de on thi lop 9

b Tìm các giá trị của m để phong trình 1 có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng -2 Câu 6:Một ôtô du lịch đi từ A đến C.. b CMR: MN là tiếp tuyến chung của các

ĐÊ 1:

I Phần trắc nghiệm:

II Phần tự luận:

Câu 1:Giải phơng trình

x

x







3

3

2

1

Câu 2: Giải hệ phơng trình:













5 3

8

2 4

y

x

y

x

Câu 3:Cho phơng trình: x2 +2(m - 2)x + m2 = 0 (1)

a) Giải phơng trình khi m = 1

b) Tìm m để phơng trình luôn có nghiệm?

c) Khi phơng trình (1) có hai nghiệm Tìm m để B = x2

1 +x2

2 -3x1x2 đặt GTNN?

Câu 4:

Cho biểu thức:

2

2 1

1































a

a a a

a a a

a

a

a

A

a) Với những giá trị nào của a thì A không xác định?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên?

Câu 5: Cho phơng trình bậc hai đối với x

x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 (1)

a) Tìm các giá trị của x để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm các giá trị của m để phong trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng (-2)

Câu 6:Một ôtô du lịch đi từ A đến C Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn

đ-ờng AC, có một ôtô vận tải cùng đi đến C Sau 5h hai ôtô gặp nhau tại C Hỏi ôtô

du lịch đi từ A đến C mất bao lâu, biết rằng vận tốc của ôtô vận tải bằng

5

3

vận tốc của ôtô du lịch?

Câu 7: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10cm, CB = 40 cm Vẽ về

một phía của AB các nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự là AB, AC, CB và có tâm theo thứ tự là O, I , K

Đờng vuông góc với AB tại C cắt nửa đờng tròn(O) ở E Gọi M, n theo thứ tự là giao điểm của EA , EB với các nửa đờng tròn (I), (K)

a) CMR: EC = MN

b) CMR: MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K)

c) Tính độ dài MN

d) Tính diện tích giớin hạnk bởi ba nửa đờng tròn

Đề II

I Phần trắc nghiệm:

II Phần tự luận:

Câu 1:Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng:

a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ là 2

b) Đồ thị của nó là đờng thẳng có hệ số góc là -3 và đi qua điểm C(-1; 2)

Câu 2: Giải hệ phơng trình:















5 4 3

1 1 1

y x y x

Câu 3:Cho biểu thức: B =  

























1

2 1

1 1

1

x x x x

x x

x x

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị của B sao cho B > 3

c) Tìm các giá trị của x khi B = 7

Câu 4: Cho phơng trình bậc hai đối với ẩn x:

(m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (2)

a) CMR: Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m khác (-1) b) Tìm giá trị của m để phơng trình coa hai nghiệm cùng dấu

c) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu và trong hai nghiệm đó

có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Câu 5: Cho một số có hai chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ

hơn số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ

tự ngựoc lại với số đã cho

Câu 6:Cho Parabol(P): y = 4x2 và đờng thẳng (d): y = mx - m + 4

a) Với giá trị nào của m thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Tìm hoành độ giao điểm theo m

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A(1; -3) và tiếp xúc với Parabol

Câu 7:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Đờng cao AE

của ABC cắt đờng tròn (O) tại F AD là đờn kính của đờng tròn (O)

a) C/m các góc BAC và DAF có cùng tia phân giác và B, C, F , D là bốn đỉnh của hình thang cân

b) C/m: AB.AC = AD.AE

C) Gọi H là trực tâm của ABC C/m BC là đờng trung trực của HF và DE đi qua trung điểm I của BC

d) Gọi G là troịng tâm của ABC C/m: O, G H thẳng hàng

Đề III

I Phần trắc nghiệm:

II Tự luận:

Câu 1:Cho hệ phơng trình (với m là tham số)











m y mx my x

8

5 2

a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm?

b) Giải phơng trình khi m = 2

Câu 2:Cho Parabol(P): y = ax2 ( a 0 ) và điểm A(-2; 2)

a) Tìm a biết A(P) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Gọi (d) là đ thẳng đi qua A và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ là m

)

2

(m  

Viết phong trình đờng thẳng (d)

c) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

Câu 3:Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25cm và tổng hai cạnh góc vuông

bằng 35cm Tính mỗi cạnh góc vuông?

Câu 4: Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng:

a) Đồ thị của nó đi qua hai diểm M(1; 3), N(2; 1)

b) Độ thị là đ.thẳng song song với đờng thẳng y = -3x + 1 và đi qua điểm P(2; -2) c) Đồ thị của nó là đờng thẳng đi qua điểm Q(1; 4) và song song với đờng thẳng chứa tia phân giác của góc phần t thứ nhất

Câu 5:Cho phơng trình bậc hai: x2 - -2(m+1)x + m - 1 = 0 (1)

a) Giải phơng trình (1) khi biết m = 1

b) CMR: Phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng rình đã cho

CMR: Biểu thức A = x1(1 - x2) + x2 (1 - x1) không phụ thuộc vào giá trị của m

Câu 6: Cho biểu thức:







































1 3

2 3 1 1 9

8 1 3

1 1

3

1

x

x x

x x

x

x

Q

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 6 + 2 5

c) Tìm x khi Q =

5

6

Câu 7:cho đờng tròn (O; R) Gọi I là trung điểm của dây AB Vẽ hai dây bất kỳ CD

và EF cùng đi qua I( EF > CD) CF và ED cắt AB lần lợt tại M và N Vẽ dây FG song song AB

a) C/m tam giác I FG cân

b) C/m bốn điểm: I, D, N, G cùng thuộc một đờng tròn

c) C/m: IM = IN

d) Khi AB di động , độ dài AB = a (const) thì I di động trên đờng cố định nào?

Đề IV:

I Phần trắc nghiệm:

II Tự luận:

Câu 1: Cho phơng trình bậc hai: x2 + 3x- 5=0 và gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2

Không giải phơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

1

1

x +

2

1

c) 2

1

1

x + 2

2

1

x ; c)

3 2

3

1 x

x 

Câu 2:Cho biểu thức:

x x

x x

x

A













































1

1 1

1 1

1 1

1 1

1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu 3:Quãng đờng AB dài 270km Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B

Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn Ôtô thứ hai 12km/h, nên đến trớc Ôtô thứ hai 40 phút Tính vận tốc của mỗi xe

Câu 4: Cho hệ phơng trình 











b y x y ax

2

4 3

a) Với giá trị nào của a và b thì hệ phơng trình đa cho vô nghiệm?

b) Giải hệ phơng trình khi a= -5 và b = 1

Câu 5: Cho Parabol(P): y = ax2 và đờng rhẳng (d): y = mx + p

a) Tìm phơng trình của đờng thẳng (d) đi qua điểm P(1; 0) và Q(0; -1)

b) Tìm phơng trình của Parabol (P) biết rằng Paraboltiếp xúc với đờng thẳng (d) vùa tìm đựơc ở câu a

c) Gọi M và n theo thứ tự là các giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung Tính

đờng cao của tam giác vuông MON

Câu 6: Vẽ đồ thị các hàm số y1 = -2x + 5 và y2 = 2x - 5 trên cùng một hệ trục toạ độ Có nhận xét gì về các đồ thị đó?

b) Qua điểm M (0; 5) vẽ đờng thẳng y3 vuông góc với y1 , tìm hệ số góc của đ-ờng thẳng này?

Câu 7: Cho đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyếnAB, AC và cát tuyến AMN đến (O).

Gọi E là trung điểm của MN Đờng thẳng CE cắt O tại I

a) Chứng minh năm đểm A, B, O, E , C cùng thuộc một đờng tròn tâm S

b) Chứng minh: 

AOC= 

BIC c) Chứng minh BI // MN

d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho tổng:AM + AN đạt giá trị lớn nhất?

Luyện đề các năm và bài tập trắc nghiệm

( đề photo kèm theo)

Đề V

I Phần trắc nghiệm:

II.Phần tự luận:

Câu 1: Cho biểu thức:







































x x

x x

x

x x

x

1

1 1 1

1

2

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 3

Câu 2: Một ngời đi xe đạp khời hành từ địa điểm A Sau đó 2 giờ 30 phút, một ngời

đi xe máycũng khở hành từ A đuổi theo ngời đi xe đạp và bắt kịp ngời đi xe đạp tại một điểm cách A là 60 km

Tính vận tốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời

đi xe đạp là 25km/h

Câu 3 Cho phơng trình mx2 - 2(m -2)x + m - 3 = 0

Tìm m để:

a) Phơng trình có hai nghiệm trái dấu?

b) Hai nghiệm dơng phân biệt?

c) Hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối?

d) Có đúng một nghiệm dơng?