TRẮC NGHIỆM: 3đ Chọn các kết quả đúng.. Tính số đo ABM b.
Trang 1Họ và tên HS: ………
ĐỀ 1 :
I TRẮC NGHIỆM: (3đ) Chọn các kết quả đúng.
Câu 1 : Biểu thức đại số biểu thị: Tổng của a bình phương và b bình phương là:
a a2 + b2 b (a + b)2
c a + b2 d a + b3
Câu 2 : Gía trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 và y = -1 là
a 8 b - 8
c 16 d - 16
Câu 3 : Viết đơn thức 5x6y (– 2x3y)x8y thành đơn thức thu gọn là:
a – 7x17y3 b – 10x144y
c – 7x17y d – 10x17y3
Câu 4 : Đơn thức thích hợp điền vào ô trống sau: 12x6y3 – = 5x6y3 là:
a 7x6y3 b – 10x144y
c 7x6y d – 7x6y3
Câu 5 : Bậc của đa thức x6 – 2x4y + 8xy4 + 9 là:
a 6 b 9
c 5 d 17
Câu 6: Biểu thức nào là đơn thức:
a) 2 x − + 1 x3 b) 2
3
x
y c) −2x yz2 (−3xyz3) d) 9 27
2
x y
−
II) TỰ LUẬN:
Bài 1: (2đ)Cho các đa thức sau :
A(y) = − −6 4y3+7y2 +12y4 C(y) = 12y4 − +6 23y2 −32y−4y3
a) Tính D(y) = A(y) + C(y) b) Tính Q(y) = C(y) – A(y) c) Tính D ÷12
Bài 2: (1,5đ) Tìm đa thức M , N biết
a) M + (4x y3 −15x y2 3+21) = −13x y3 +8x y2 3+15 b) (20mn2 −13m n3 2 + −5) N = 6m n3 2 −3mn2−21
Bài 3: (1đ) Chứng minh rằng hiệu hai đa thức: 0,7x4 + 0,2x2 – 5 và – 0,3x4 +
5
1
x2 – 8 luôn luôn dương với mọi giá trị thực của x
Bài 4: (2,5đ) Cho tam giác ABC (A = 900) trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a Tính số đo ABM
b Chứng minh ∆ABC =∆BAD
c So sánh: AM và BC
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I ) TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu 1: c Câu 2: b Câu 3: d Câu 4: a Câu 5: a Câu 6: c
II) TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Bài 1 : (2đ)
a) D(y) = 24y4 − 8y3 + 30y2 − 32y− 12 (0,75đ) b) Q(y) = 2
16y − 32y (0,75đ) c) D 1
2
÷
= −20 (0,5đ)
Bài 2 : (1,5đ)
a) M = 3 2 3
− + + – (4x y3 − 15x y2 3 + 21)
b) N = (20mn2 − 13m n3 2 + − 5) 6m n3 2 + 3mn2 + 21
N = 23mn2 – 19m3n2 + 26
Bài 3: (1đ) Ta có:
(0,7x4 + 0,2x2 – 5 ) – (0,3x4 +
5
1
x2 - 8)
= 0,7x4 + 0,2x2 – 5 + 0,3x4 –
5
1
x2 + 8
= x4 + 3 ≥ 3 ∀x∈R
Bài 4: (2,5đ) a Xét hai tam giác AMC và DMB có:
MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)
Suy ra ∆AMC = ∆DMB (c.g.c)
⇒ MCA = MBD (so le trong)
Suy ra: BD // AC mà BA ⊥ AC (A = 900)
⇒ BA ⊥ BD ⇒ ABD = 900
b Hai tam giác vuông ABC và BAD có:
AB = BD (do ∆AMC = ∆DMB c/m trên)
AB chung nên ∆ABC = ∆BAD (hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
c ∆ABC = ∆BAD
⇒BC = AD mà AM =
2
1
AD (gt) Suy ra AM =
2
1
BC
M