SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Trường THPT Thanh Thủy.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phầ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
Trường THPT Thanh Thủy ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010-2011.
Môn: Toán A Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1 3 2 4
y x x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với C tại M x y( ; )0 0 , biết hình chiếu của M lên trục Ox là H và (d) cắt Ox tại A sao cho MH 3AH
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: tan tan 2 1 cos2 3sin2
sin 2
x
2) Giải hệ phương trình: 4 2 7 43 (44 3)2 23
x y x y xy x y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 4 3
0
2sin
1 cos 2
x
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB a 3,BC a
, AD2 ,a SA CD , góc hợp bởi SA và (ABCD) bằng 450, và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
bằng 3
2
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1 điểm) Cho x y z, , 0 :x y z 3
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)).
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC với tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0; 0)
vàA d x y( ) :1 1 0,B d( ) : 22 x y 1 0,C( ) : 2d3 x y 2 0 Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD, có : 1 2 1
CD
và
A d B d
Câu VII.a (1 điểm)
0 1 2 2011
(1 2 ) x a a x a x a x Tính tổng:
S a a a a a
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC biết
AB x y , đường cao AH x y: 2 2 0 và trọng tâm tâm là G(1; 2)
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
và mặt phẳng ( ) : 2P x y z 1 0 Viết phương trình
đường thẳng (d) song song với (P) đồng thời cắt (d1), (d2) lần lượt tại M, N sao cho MN 21
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình 2
4
2log (3 1) log (2 1)x x 2
………….HẾT………….