TIẾT 57KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC I.M uc tiêu Kiểm tra: - Liên hệ giữa cung, dây và đường kính - Các loại gĩc với đường trịn - Tứ giác nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp
Trang 1TIẾT 57
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC I.M uc tiêu
Kiểm tra:
- Liên hệ giữa cung, dây và đường kính
- Các loại gĩc với đường trịn
- Tứ giác nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều
- Độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
II Ma trận đề kiểm tra
Chủ đề chính Các mức độ cần kiểm tra
Tổng Nhận biết( )* Thơng hiểu( )** Vận dụng(***)
Liên hệ giữa cung, dây
và đường kính,số đo
độ cúa cung
1 0,5
1
0,5 Các loại gĩc với đường
trịn 1
0,5
1 1
1 1,5
3 3
Tứ giác nội tiếp, đường
trịn ngoại tiếp, nội tiếp
đa giác đều
1 0,5
1 0,5
1
0,5
1 1,5
1 0,5
4 3,5
Độ dài đường trịn,
cung trịn, diện tích
hình trịn, hình quạt
trịn
2 1
1 0,5
1 1,5
4
3 Tổng
4
3
5 4,5
3 2,5
12 10
III Đề kiểm tra
TR Ắ C NGHI Ệ M (4điểm)
Khoanh trịn vào một chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng
Câu1 Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1000 Vậy số đo cung »A B lớn là:
A.500 ; B.1000 ; C.1300 ; D 2600
Câu2:Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường trịn?
A.Hìnhthang B.Hình thang cân C.Hình thang vuơng D.Hình bình hành
Câu3: Cho hình vẽ ·ABC =500, Cx là tia tiếp tuyến của (O)
Kết luận nào sau đây sai?
A ·ADC=500 B ·xCA=500
C ·ACE=500 D ·AOC=1000
217
D
B E
O
X
50 0
Trang 2Câu4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB sao cho sđ »A B =1200 Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S Số đo ·SA B là:
A 450 ; B 600 ; C 900 ; D 1200
Câu5:Một hình trịn cĩ diện tích 121πcm2 thì cĩ chu vi là:
A5,5π cm B 11πcm C 22π cm D 33π cm
Câu6:Biết độ dài cung AB của đường trịn (O,3 cm) là 20 cm thì diện tích hình quạt OAB là:
A.20cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.300cm2
Câu7 : Cho 2 bán kính OA,OB vuơng gĩc nhau của (O,R).Diện tích hình viên phân ứng cung nhỏ AB là:
A ( 2)
4
2
−
π
R
B ( 4)
4
2
− π
R
C 2( 2)
2
2
Câu8 : Đặt liên tiếp trên đường trịn (O) các điểm A,B,C,D sao cho sđ »AB =1200, sđ »BC = 900, sđ »CD =900
AD cắt BC tại Q ,AC cắt BD tại P Khẳng định nào sau đây khơng đúng?
A AB R= 3,BC R= 2,CD=R 2 B ·AQB=200 C ·APB=1050 D ·ACD 30= 0
II.T Ự LU Ậ N (6điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao cho AB > AC Trên tia AC lấy điểm P sao cho AP = AB Đường thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC cắt BA ở D và cắt BC ở H
a Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp
b Chứng minh PC.PA = PH.PD
c PB cắt (O) tại I Chứng minh các điểm I, C, D thẳng hàng
d Cho ·ABC=300,hãy tính theo R diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD
IV.Đáp án và biểu điểm:
I Phần1: Trắc nghiệm (3điểm )
Mỗi câu đúng ghi 0,5 đ
II PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm)
Vẽ hình đúng : (0,5điểm)
a) (1,5điểm)
Ta có : ·BAC=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> ·DAC=900(Do kề bù với ·BAC ) (0,5điểm)
Theo gt DH ⊥BH nên ·DHC=900 (0,5điểm)
Tứ giác ACHD có ·DAC + ·DHC = 900+900 =1800
Nên nội tiếp được đường tròn đường kính CD (0,5điểm)
b) (1,0điểm)
Xét hai tam giác vuông PAD và PHC
Có PAD PHCˆ = ˆ =900 và ˆP chung
nên suy ra PAD∆ ~ ∆PHC (0,5điểm)
CP
PD
PH
CP PA PH PD PA
⇒ = ⇒ = đpcm) (0,5điểm)
c) (1,5điểm)
218
I
A
D
P B
Trang 3Tam giác BPD có BH, PA là các đường cao cắt nhau t ại C nên C là trực tâm của tam giác
(1)
DC BP
Mặt khác : ·BIC=1v (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒CI ⊥BP(2) (0,5điểm)
Qua một điểm ngoài đường thẳng ta chỉ kẽ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho
Do đo ùtừ(1) và(2)⇒ DC IC≡ Vậy D, C,I cùng nằm trên 1 đường thẳng (0,5 đểm)
d ) (1,5điểm)
+Xét tam giác ACD có : AB = AP (gt), ·BAP=1v
Nên ∆BAP vuông cân tại A
· 450
ABP
· 450
BDI
⇒ = hay ·ADC=450(cùng phụ ·ABP=450) (0,25điểm)
+∆ABC vuông tại A cĩ ·ABC=300 (gt)
Nên AC = BC.sin300 = 2R 0,5 =R (0,25điểm)
+∆ACD vuông tại A cĩ · 0
45
sin 45
AC
CD= =R (0,25điểm)
+Tứ giác ACHD nội tiếp đường trịn đường kính CD (0,25điểm)
⇒Diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD là :
2
2
= ÷÷ =
(đvdt) (0,5điểm)
219