BN caột ủửụứng troứn ụỷ C.. Goùi E laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BM.. c Chửựng minh: FN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủtroứn B;BA.. d/ Chửựng minh : BM.BF = BF 2 – FN 2 Baứi 6: Cho nửỷa ủửụứng troứ
Trang 1Đề cuong ôn tập đại số 9 Năm học: 2010 - 2011
Phần hình học
Chủ đề 1: I hệ thức trong tam giác vuông:
Bài Tập áp dụng:
Bài 1: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Biết b = 4 cm, c = 3 cm Giải tam giỏc ABC
Bài 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AH = 4.8, BC =10 Giải tam giỏc ABC?
Bài 6: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú b = 12, a = 20 Giải tam giỏc ABC? Bài7: Chotam giỏc ABC vuụng tại A cú h = 4, c = 5 Giải tam giỏc ABC?
h = 4
Giải tam giỏc ABC?
Bài14: Tam giỏc ABC vuụng tại A cú h = 4, Đờng phân giác ứng với cạnh huyền g
a= 5
Giải tam giỏc ABC?
II Đ ờng tròn:
Bài Tập tổng hợp học kỳ I:
Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đờng cao AH cắt đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D
a/ Chửựng minh: AD là đờng kính
b/ Tính góc ACD
c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đờng tròn tâm (O)
Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đờng tròn
( B , C là tiếp điểm )
a/ Chứng minh: OA⊥ BC
b/Vẽ đờng kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?
Bài 3: Cho đờng tròn đờng kính AB Qua C thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến d với đờng tròn G ọi E , F lần lợt là chân đờng vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đờng vuông góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh:
a/ CE = CF
b/ AC là phân giác của góc BAE
c/ CH 2 = BF AE
Bài 4: Cho đờng tròn đờng kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đờng tròn ( M khác
A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC Và AO .CMR a/ CN NB
Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh Trờng THCS Kiến Giang
Trang 2Đề cuong ôn tập đại số 9 Năm học: 2010 - 2011 b/ MN ⊥ AB
c/ góc COD = 90º
Bài 5: Cho ủửụứng troứn (O), ủửụứng kớnh AB, ủieồm M thuoọc ủửụứng troứn Veừ ủieồm N ủoỏi xửựng vụựi A qua M BN caột ủửụứng troứn ụỷ C Goùi E laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BM.
a)CMR: NE ⊥ AB
b) Goùi F laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi E qua M CMR: FA laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O).
c) Chửựng minh: FN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủtroứn (B;BA).
d/ Chửựng minh : BM.BF = BF 2 – FN 2
Baứi 6: Cho nửỷa ủửụứng troứn taõm O, ủửụứng kớnh AB = 2R, M laứ moọt ủieồm tuyứ yự treõn nửỷa
ủửụứng troứn
( M ≠ A; B).Keỷ hai tia tieỏp tuyeỏn Ax vaứ By vụựi nửỷa ủửụứng troứn.Qua M keỷ tieỏp tuyeỏn thửự
ba laàn lửụùt caột Ax vaứ By taùi C vaứ D.
a) Chửựng minh: CD = AC + BD vaứ goực COD = 90 0
b) Chửựng minh: AC.BD = R 2
c) OC caột AM taùi E, OD caột BM taùi F Chửựng minh EF = R.
d) Tỡm vũ trớ cuỷa M ủeồ CD coự ủoọ daứi nhoỷ nhaỏt.
Baứi 7: Cho ủửụứng troứn (O; R), ủửụứng kớnh AB Qua A vaứ B veừ laàn lửụùt 2 tieỏp tuyeỏn (d) vaứ
(d’) vụựi ủửụứng troứn (O) Moọt ủửụứng thaỳng qua O caột ủửụứng thaỳng (d) ụỷ M vaứ caột ủửụứng thaỳng (d’) ụỷ P Tửứ O veừ moọt tia vuoõng goực vụựi MP vaứ caột ủửụứng thaỳng (d’) ụỷ N.
a/ Chửựng minh OM = OP vaứ tam giaực NMP caõn.
b/ Haù OI vuoõng goực vụựi MN Chửựng minh OI = R vaứ MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (O) c/ Chửựng minh AM.BN = R 2
d/ Tỡm vũ trớ cuỷa M ủeồ dieọn tớch tửự giaực AMNB laứ nhoỷ nhaỏt Veừ hỡnh minh hoaù
Baứi 8: Cho nửỷa ủửụứng troứn taõm O ủửụứng kớnh AB = 2R Tửứ moọt ủieồm M treõn nửỷa ủửụứng
troứn ta veừ tieỏp tuyeỏn xy Veừ AD vaứ BC vuoõng goực vụựi xy.
a/ Chửựng minh raống MC = MD.
b/ Chửựng mihn AD + BC coự giaự trũ khoõng ủoồi khi ủieồm M chuyeồn ủoọng treõn nửỷa ủửụứng troứn.
Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh Trờng THCS Kiến Giang