b Chứng minh ar và br là hai vétơ vuông góc với nhau.. a Lập phương trình mặt phẳng ABC.. b Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC.. Tính bán kính của đường tròn C.. b C
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
Môn: HÌNH HỌC 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (3 điểm) Cho hai véctơ ar(3; 1; 2− ) và br(2; 4; 1− ).
a) Tìm tọa độ các vétơ: ar+3br và 2a br r−
b) Chứng minh ar và br là hai vétơ vuông góc với nhau
Câu 2 (4 điểm).
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0); B(0; 2;0); C(2;0; 2); D(0;0;3)
a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC
c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABD)
Câu 3 (3 điểm).
a) Lập phương trình mặt cầu ( )C có tâm I(1; 2;0) và đi qua điểm A(2; 4; 2)
b) Cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2(x y z+ + −) 22 0= và mặt phẳng ( )P :3x−2y+6z+ =14 0 Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) Tính bán kính của đường tròn (C)
Hết
-SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
Môn: HÌNH HỌC 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (3 điểm) Cho hai véctơ ar(3; 1; 2− ) và br(2; 4; 1− ).
a) Tìm tọa độ các vétơ: ar+3br và 2a br r−
b) Chứng minh ar và br là hai vétơ vuông góc với nhau
Câu 2 (4 điểm).
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0); B(0; 2;0); C(2;0; 2); D(0;0;3)
a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC
c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABD)
Câu 3 (3 điểm).
a) Lập phương trình mặt cầu ( )C có tâm I(1; 2;0) và đi qua điểm A(2; 4; 2)
b) Cho mặt cầu ( ) 2 2 2 ( )
S x +y + −z x y z+ + − = và mặt phẳng ( )P :3x−2y+6z+ =14 0 Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) Tính bán kính của đường tròn (C)
Hết