23 b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.
Trang 1Soạn ngày 27 / 10 / 2011 KIỂM TRA 1 TIẾT-12CB
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng % Trọng số
(mức độ)
Tổng điểm Theo
ma trận Thang 10
Hình chóp Tính khoảng cáchTính thể tích 644 14 6416 4,01,0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
Tính thể tích chóp Câu 1.a
1 1
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 (5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2, AC = a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm)
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm)
Câu 2 (5,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ
ĐÁP ÁN
Câu 1 (5,0 điểm)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC (4 điểm)
Ta có : AB = a 2,
AC = a 3
SB = a 3
* ∆ ABC vuông tại B nên BC= AC2−AB2 =a (0,5 điểm)
⇒ S ABC 1BA.BC 1.a 2.a a 22
* ∆ SAB vuông tại A có SA= SB2−AB2 =a (0,5 điểm)
1
Trang 2-* Thể tích khối chóp S.ABC hình (0,5 điểm)
VS.ABC 1.SABC.SA 1 a 2 2 a a 23
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm)
Gọi AH là khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Ta có SA⊥(ABC)⇒ =A hc(ABC)S⇒AB hc= (ABC)SB
Mà AB BC⊥ nên SB BC⊥ (đlí 3 đường vuông góc) (0,25 điểm)
VA.SBC VS.ABC 1.SSBC.AH a 23
1 1 .SB.BC.AH a 23 1.a 3.a.AH a 23 AH a 2 a 6
Câu 2 (5,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ
Giải
* Ta có A/A ⊥ (ABC)
(A BC/ ) (∩ ABC)=BC (1) (0,5 điểm)
AB ⊥ BC (2)
Mà AB = hc(ABC)A B / nên A/B ⊥ BC (3) (0,5 điểm)
Từ(1),(2),(3) ⇒ ((A BC),(ABC)·/ ) =A BA 30· / = 0 (1,0 điểm)
* Tam giác ABC vuông tại B⇒ SABC =1AB.BC= a 22
2 2 (0,5 điểm)
* Tam giác A/AB vuông tại A ⇒ A A AB.tan30/ = 0=a 3
3 (1,0 điểm) Hình (0,5 điểm)
3 /
ABC
6 (1,0 điểm)
2