ĐỀ THI HSG TỈNH PHÚ THỌ 2011

Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể.. 2 Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh không co dãn rồi thả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn: Vật lí

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

(Đề có: 02 trang)

-Bài 1(4 điểm)

Một quả cầu đặc A có thể tích V = 100cm 3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể.

1) Tìm khối lượng của quả cầu? cho khối lượng riêng của nước là D n = 1000kg/m 3

2) Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh không co dãn rồi thả cả hai quả cầu vào bể nước Quả cầu B bị chìm hoàn toàn và không chạm đáy bể, đồng thời quả cầu A bị chìm một nửa trong nước.

a) Tìm khối lượng riêng của chất làm quả cầu B và lực mà sợi dây tác dụng lên quả cầu B? b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích V x của quả cầu A chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước Tìm V x ?

Biết khối lượng riêng của dầu là D d = 800kg/m 3

Bài 2(4 điểm)

Trong hai nhiệt lượng kế có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào nhiệt lượng kế 1 rồi vào nhiệt lượng kế 2 Số chỉ của nhiệt kế lần lượt là 80 0 C; 16 0 C; 78 0 C; 19 0 C Hỏi:

a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

b) Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy thì nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?

Bài 3( 5,5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 1:

Biết U AB = 24,64V không đổi, R 1 = 18 Ω , R 2 = 12 Ω ,

biến trở có điện trở toàn phần là R b = 60 Ω , điện trở

của dây nối và các ampe kế nhỏ không đáng kể

1) Khi K mở, tìm số chỉ của các ampe kế ?

2) Khi K đóng, xác định vị trí con chạy C sao cho:

a) Ampe kế A 3 chỉ số 0 ?

b) Hai ampe kế A 1 , A 2 chỉ cùng giá trị ?

Hãy tính giá trị đó?

c) Hai ampe kế A 1 , A 3 chỉ cùng giá trị ?

Hãy tìm giá trị đó?

Bài 4 (2,5 điểm)

Một máy sấy nhỏ có điện trở R toả nhiệt để

sấy, được mắc vào mạch điện như hình vẽ 2.

Trong đó nguồn điện có hiệu điện thế U = 10V không

đổi, r = 1 Ω

a) Biết công suất để sấy là 10W, hãy tính hiệu

điện thế thực tế U MN của máy sấy này?

b) Một bạn định nâng công suất toả nhiệt của máy

sấy lên 27W bằng cách thay đổi điện trở R có

K

R1 D

C

R2

A1

A3

B A

Hình 1

A 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

M

Bài 5(4 điểm)

xy là trục chính của một thấu kính mỏng L, AB là vật thật qua thấu kính L cho

ảnh A 1 B 1 như hình vẽ 3.

a) Thấu kính L là thấu kính gì? Tại sao? Nêu cách vẽ xác định quang tâm O, tiêu

điểm F, F ’ của thấu kính?

b) Cho AB = 2cm, A 1 B 1 = 1cm, AA 1 = 90cm, bằng kiến thức hình học xác định

tiêu cự của thấu kính L?

c) Bây giờ giữ thấu kính L cố định Dịch vật AB một đoạn 20cm dọc theo trục

chính hướng lại gần thấu kính L thì ảnh dịch chuyển theo chiều nào, dịch đi

một đoạn bằng bao nhiêu?

d) Giữ thấu kính và vật AB cố định như vị trí ở câu b Đặt một gương phẳng sau

thấu kính vuông góc với trục chính, mặt phản xạ hướng về phía thấu kính và

cách thấu kính một đoạn 40cm Hãy vẽ đường đi của hai tia sáng khác nhau qua

h th u kính - g ng Xác nh v trí các nh? ệ ấ ươ đị ị ả

-Hết -Họ tên thí sinh……… Số báo danh……….

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

A

A1

B1

Trang 2/2 B

Hình 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN : VẬT LÍ

Bài 1

4

điểm

1) Gọi khối lượng, khối lượng riêng của quả cầu A, B lần lượt là: m1, D1,

m2, D2

Điều kiện cân bằng: P1 = FA⇔ 10m1 = 10Dn.0,25V ⇒ m1 = 0,025kg

0,5

2) a) Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1

Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2 0,5 Điều kiện cân bằng: FA1= T1 + P1 (1)

FA2+ T2 = P2 (2)

Trong đó T1 = T2 = T

0,5

Từ (1) và (2) ta có: FA1 + FA2 = P1 + P2

⇔ 10DnV + 10Dn.V/2 = 10D1V + 10D2V (3)

⇒ D2 = 1250kg/m3

0,75

Thay D2 vào (2) ta được: T2 = P2 – FA2 = 0,25N 0,5 b) Lực tác dụng vào quả cầu A: F’A1; F”A1; T’ và P1

trong đó: F’A1; F”A1 lần lượt là lực đẩy Acximet do dầu, nước tác dụng

vào quả cầu A

Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T’ và FA2

Điều kiện cân bằng: F’A1 + F”A1= T’ + P1 (4)

FA2+ T’ = P2 (5)

0,5

Từ (4) và (5) ta có: F’A1 + F”A1 + FA2 = P1 + P2

⇔ 10DdVx + 10DnVx + 10DnV = 10(D1 + D2)V

3

x

d n

+

0,75

Bài 2

4

điểm

a) Gọi nhiệt dung của nhiệt lượng kế 1 và chất lỏng chứa trong nó là q1,

của nhiệt lượng kế 2 và chất lỏng chứa trong nó là q2 , của nhiệt kế là q3

Phương trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào nhiệt lượng kế 1 lần

thứ hai là: (80 - 78).q1 = (78 - 16).q3

=> q1 = 31 q3 (1)

0,75

Phương trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào nhiệt lượng kế 2

lần thứ hai là: (78 - 19).q3 = (19 - 16).q2

=> q2 = 59/3 q3 (2) 0,75 Gọi số chỉ nhiệt độ cân bằng của nhiệt kế ở lần nhúng tiếp theo là t, có:

(78- t).q1 = (t - 19).q3 (3)

Từ (1) và (3) ta tính được t = 76,160C

0,75

b) Bản chất của hiện tượng trong bài là mỗi lần nhúng nhiệt kế vào nhiệt

lượng kế 1 nó được truyền cho một nhiệt lượng và khi nhúng vào nhiệt

lượng kế 2 nhiệt kế lại truyền đi một nhiệt lượng Cứ thế rất nhiều lần,

0,5

chung

Gọi nhiệt độ cân bằng mà nhiệt kế chỉ sau một số rất lớn lần nhúng là tx

Ta có: (q1 + q3)(78 - tx) = q2.(tx - 16) (4) 0,75

Từ (1), (2) và (4) ta tính được tx= 54.4 0C 0,5 Bài 3

5,5

điểm

1) K mở

- Ampe kế 1 chỉ : I1 = U/(R1 +R2) = 0,82 A

- Ampe kế 2 chỉ : I2 = U/Rb = 0,41 A

- Ampe kế 3 chỉ 0

0,75

2) K đóng

a) Ampe kế 3 chỉ 0, ta có mạch cầu cân bằng:

R1/ REC =R2 /RCF = (R 1 + R 2 ) /R b => R EC = R 1 R b / ( R 1 + R 2 ) = 36Ω

 REC / Rb = 3/5

Vậy con chạy C nằm ở vị trí cách E là 3/5 EF

0,75

b) Hai ampe kế A1 và A2 chỉ cùng giá trị

UAC = I1 R1 = I2 REC vì I1 = I2 nên R1 = REC = 18 Ω, RFC = 42Ω

Vậy con chạy C ở vị trí sao cho EC/EF = 3/10

1,0

RAB = RAC + RCB = R1 REC/ (R1 + REC) + R2 RFC/ (R2 + RFC) = 55/3Ω

Số chỉ của ampe kế A1 và A2 là I1 = I2 = I/2 = U/2RAB = 0,672A 0,5 c) Hai ampe kế A1 và A3 chỉ cùng giá trị

Trường hợp 1: Dòng qua A3 chạy từ D đến C

I1 = I3 => I R2 = I1 – I3 = 0 => UCB = 0

Điều này chỉ xảy ra khi con chạy C trùng F

Khi đó I1 = I3 = 1,369A

1,0

Trường hợp 2: Dòng qua A3 chạy từ C đến D

I R2 = IR1 + I3 = 2 IR1 = 2I1

UAC = I1 R1 = I2 REC => I1/I2 = REC/ 18 (1)

0,25

UCB = IR2 R2 = ICF RCF với RCF = 60 - REC

I R2 =2 I1 và ICF = I2 - I3 = I2 - I1

=> 2I1/( 60 - REC) = (I2 - I1)/ 12 = 2I2/ (84- REC)

=> I1/ I2 = ( 60 - REC)/ (84- REC) (2)

0,25

Từ (1) và (2) ta có : R2

EC - 102REC + 1080 = 0 Giải phương trình ta được REC = 12Ω 0,5

K

R1 D

C

R2

A1

A3

B A

Trang 4/2

A 2

F E

 Khi đó UAB = I1 R1 + IR2 R2 = I1 R1 + 2I1 R2

 I1 = U/ 42 = 0,587 A

Vậy khi con chạy ở vị trí sao cho REC / Rb = 1/5 thì ampe kế A1 và A3 chỉ

cùng giá trị 0,587A

0,5

Bài 4

2,5

điểm

a) Ta có I = U/ (R + r) = 10/ (R + 1)

Công suất của máy sấy là P = R.I2

 P = 100R/ (R2 + 2R + 1)

 PR2 + 2(P – 50)R + P = 0

 Thay P = 10W ta có R2 - 8R +1 = 0

0,5

Giải phương trình ta được hai giá trị của R là R1 = 7,9Ω và R2 = 0,13Ω 0,5

UMN = R.I = 10R/ (R+ 1) 0,25 Với R= R1 = 7,9Ω thì UMN = R.I = 10R/ (R+ 1) = 8,9V 0,25 Với R= R2 = 0,13Ω thì UMN = R.I = 10R/ (R+ 1) = 1,15V 0,25 b) Để phương trình PR2 + 2(P - 50)R + P = 0 có nghiệm thì

∆ = (P- 50)2 - P2 = 2500 - 100P ≥ 0 => P ≤ 25W 0,5 Vậy chỉ có thể nâng công suất tối đa của máy sấy lên 25W khi mắc vào

nguồn điện này nên không thể nâng công suất của máy lên 27W được

0,25

Bài 5

4

điểm

a) - Thấu kính L là thấu kính hội tụ vì vật thật cho ảnh thật

- Nêu được cách xác định quang tâm O, tiêu điểm F

- Hình vẽ

0,5

b) ∆ AOB ~ ∆ A1OB1 => A1B1 / AB = OA1/ OA => OA = 2 OA1

Mà OA + OA1 = AA1 = 90cm vậy OA = 60cm, OA1 = 30cm

Từ ∆ F’OI ~ ∆ F’A1B1 tính được f = 20cm 1,0 c) Tương tự như trên sử dụng hai cặp tam giác đồng dạng tính được

OA1 = 40cm, OA = 60- 20 = 40cm

Vậy ảnh đã dịch đi một đoạn là 40- 30 = 10cm ra xa thấu kính 1,0

B1

B

O I

F

F ’

d) - Hình vẽ

* Vị trí các ảnh:

A1B1 là ảnh thật cách gương 10cm

A2B2 là ảnh ảo sau gương và cách gương 10cm

A3B3 là ảnh thật, phía trước thấu kính và cách thấu kính 100/3 cm

0,5

0,25 0,25 0,25

Ghi chú: - Thí sinh có thể giải các bài toán theo các cách khác nhau nếu kết quả đúng thì

cho điểm tương ứng ( từng phần hoặc cả bài theo phân phối điểm ở trên)

- Nếu sai hoặc thiếu đơn vị từ 1 đến 2 lần trừ 0,25 điểm, nếu từ 3 lần trở lên trừ 0,5 điểm

- Điểm toàn bài không làm tròn

-Hết -Trang 6/2

B

x

y

A

B 1

A 1

O

I

G

A 2

B 2

B 3

A 3