de thi het nam Toan 8

Chứng minh DA.DM + DC.DN = BD2 Bài V1điểm: Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng 2 và các cạnh bên bằng 1... Đề 4I Trắc nghiệm: 2đ Câu 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái in

Trờng thcs hợp tến Đề kiểm tra môn toán 8

Học kì II Năm học 2008-2009(Đề 1) –

(Thời gian 90 phút làm bài )

Bài 1:Trong các câu sau ,câu nào đúng câu nào sai

Câu 1:Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Câu2: ∆ ABCcóAB>AC,phân giác AD và trung tuyến AM thì D nằm giữa M và C

Câu 3: ∆ ABC có AK là phân giác ngoài của góc A.nếu AB = 7cm;AC = 10cm;BC = 15cm thì

x x

Bài 5: Cho ∆ ABC có góc A bằng 90 độ đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại

I.Chứng minh rằng

a, IA.BH = IH.BA

b, AB2 = BH.BC

c, IAIH = ADDC

§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm

Bµi1(2®iÓm)

1234

§

§SS

0,50,50,50,5

1

≥

∈ R / x x

bc

VÏ h×nh +gt+kl

IA BH = IH BA

AB =BH.BCDC

AD IA

IH

=

0,250,7510,5

UBND huyện đông hng đề thi chất lợng cuối năm học

phòng giáo dục Năm học 2005 2006–

Môn: Toán 8 (Đề 2)

Thời gian: 120 phút Bài 1: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:

1 (x− x−

x

=

2

2 6

4, Nếu tam giác ∆A1B1C1 ~ ∆A2B2C2theo tỷ số đồng dạng k1

∆A2B2C2~ ∆ABC theo tỷ số đồng dạng k2 thì ∆A1B1C1 ~ ∆ABC theo tỷ số k bằng:

4

c) 7

4

d) 7 3

Bài 2 (3đ): Cho biểu thức

M =

1 2

4 4 : 1

4 1

1 1

1

2

2 2

x x

Bài 4: Cho∆ABCvuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đờng cao AH cắt đờng phân giác DB tại I

a) Chứng minh IA.BH = IH.BA

b) Chứng minh AB2 = BH.BC

c) Tính tỷ số diện tích của ∆ABH và tam giác ∆ABC

đáp án và thang điểmBài 1(3đ): Mỗi ý đúng 0,5 điểm.

) 1 (

) 1 )(

1 ( 4 : )

1 )(

1 (

4 ) 1 ( 1

−

−

+ +

−

+

−

− +

x

x x x

1 (

4 2

1 1

2

+

− +

−

+

− +

− + +

x

x x

(Mọi cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Phòng gd&đt đông hng Đề kiểm tra hết môn toán lớp 8

d Cả ba câu trả lời trên đều đúng.

e Cả ba câu trả lời trên đều sai

Bài II(3,5 điểm): Cho biểu thức P = ( ) (1 2)

44:

1

21

11

2

2

++

x x x

x x

x x

d Tìm các số nguyên, dơng x lớn hơn 2 để giá trị của biểu thức P là một số nguyên

Bài III(1,5điểm ): Một ngời dự định đi từ A đến B dài 120 km bằng xe gắn máy trong một thời gian nhất định Song do

2

1 quãng đờng AB lúc đầu xấu, nên xe chỉ chạy đợc với vận tốc thấp hơn vận tốc dự định là 4 km/h Trên đoạn đờng còn lại, do đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế ngời đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian ngời

đó dự định đi hết quãng đờng AB

Bài IV(2điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Dựng AH và CK vuông góc với BD(H ;

K ∈BD

a Chứng minh : AH = CK

b Tứ giác AHCK là hình gì ? Tại sao ?

c Gọi M ; N lần lợt là hình chiếu vuông góc của B trên DA và DC

Chứng minh DA.DM + DC.DN = BD2

Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng 2 và các cạnh bên bằng 1

2 Chọn các câu trả lời sai (1điểm) Chọn đúng mỗi ý sai cho 0,25 điểm.

Bài II(3,5 điểm):

a Rút gọn P (1điểm) P = ( ) ( )

( ) ( ) ( ( 1) (. ) 2)

2 :

1 1

2 1

+ +

+ +

−

+

−

− +

x x

x x

x

x x

x

0,25 điểm = ( )( ) 1

2 : 1

1

2 2

1 2

+

+ +

−

+

− +

− + +

x

x x

x

x x x x

x

0,25 điểm = ( )( ) 2

11

1

)2(2

+

+

⋅+

−

+

x

x x

x

x x

b Tính giá trị của P biết

1 2

−

⋅

= 2 1

) 2

1 ( 2 +

−

⋅

= 2 3

1

−

= 3

1

1 0

1

0 1

x x

x x

x

0,25 điểm

1

1 0

1

0 1

x

x x

x

Vậy x > 1 hoặc x ≤ -1 thì P ≤ − 1 0,25 điểm

d Tìm các số nguyên, d ơng x lớn hơn 2 để giá trị của biểu thức P là một số nguyên (0,5điểm)

Ta có P =

x

x

− 1

2 = -

2 ) 1 ( 2 1

2 2 2

− +

x x

x

0,25 điểm Để P là số nguyên thì

đó dự định đi hết quãng đờng AB

4

60

−

x (h) 0,25 điểm Thời gian ngời đó đi hết

2

1 quãng đờng AB còn lại là :

5

60 +

x (h) 0,25 điểm Vậy ta có phơng trình :

x

120 =

<=> 120(x-4)(x+5) = 60x(x+5) + 60x(x-4)

<=> 120x2 + 600x - 480 x - 2400 = 60x2 + 300x + 60x2 - 240x

<=> 60x = 2.400 <=> x = 40 (thỏa mãn điều kiện)

=> Vận tốc dự định là 40km/h => Thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờng AB là 3 giờ

a ∆MAB ∼∆FOB ∼∆EAO

KL b.Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao ?(0,5điểm)

(Vẽ hình ghi GT + KL đúng cho 0,5 điểm)

a Chứng minh ∆ MAB ∼ FOB ∆ ∼ ∆ EAO

∆AMB cân ở M (T/c đuờng trung trực).

FD =FB(GT) => OF là trung tuyến thuọc cạnh huyền BD của tam giác vuông BDO

b Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao ?(0,5điểm)

Tơng tự ta có : góc BSA = góc ASC = 900 0,25 điểm

Xét hình chóp có đáy là tam giác vuông SBC, đờng cao AS ta có :

V =

6

1 1 2

1 1 3

1 3

1S∆SBC AS = ⋅ ⋅ = 0,25 điểm

Trờng thcs đông động Đề thi hết môn toán lớp 8 –

(Thời gian làm bài: 90 phút)

(Đề 4)

I) Trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng

a, Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn

Bài 4: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm, đờng cao h = 5cm Tính diện tích

xung quang, diện tích toàn phần của lăng trụ

Đáp án và biểu điểm môn toán 8 I) Trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1: (1đ)

80

P

N

RM

Q

H

khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện mỗi ngày sản xuất 57 sp Do đó đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn làm vợt mức kế hoạch 13 sp.Hỏi theokế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

b) Tính đờng cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

Biểu điểm toán 8

trả lời: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày

Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là 50.10 = 500 (sp)

BC =

⇒

9 12

15 2 2

AB

cm DK

DH KH

cm CH

DK

7

7 9 16 9

2

1

cm DC

AB

BH + = + = (0,5đ)

cm h

3 3

B Tỷ số 2 chu vi của 2 tam giác đó cũng bằng tỷ số đồng dạng

C Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó cũng bằng tỷ số đồng dạng

Bài 3: (1,5 đ) Giải các phơng trình sau:

2 1

13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD, đờng chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Vẽ đờng cao BH

a) C/m ∆ BDC đồng dạng ∆HBC

b) Cho BC = 15; DC = 25 Tính HC, HD

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12 cm

a) Tính đờng chéo AC

b) Tính đờng cao S0 rồi tính thể tích của hình chóp

3

Bài 4: Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) (x nguyên dơng)

Số ngày thực hiện là (x-1) ngày

Bài 5: Vẽ hình chính xác, giả thiết KL (0,5 đ)

D K H Ca) ∆BDC vµ ∆HBC cã:

DC HC

25 7 ( 2

).

(

cm BH

Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ?

( Hãy gạch chéo "X" vào ô thích hợp ở từng câu )

1) Ta có thể nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc

phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

2) Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phơng trình với cùng một số âm

và đổi chiều bất phơng trình thì đợc bất phơng trình mới tơng đơng với bất

phơng trình đã cho

3) Nếu hai cạnh của tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của tam giác kia và

một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

4) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng

bằng tỉ số hai trung tuyến tơng ứng

Bài 2 (2đ)

1)

5

x162x6

1

2)

42x

2)22(x2

x

1x2x

1x

−

+

=+−

+

−+

3) (x-3)(x+3) < (x+2)2 +3

Bài 3 (2đ)

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :

Lúc 7 giờ, một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó 1 giờ, ngời thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ, ngời thứ 2 đuổi kịp ngời thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

1) Sai (0,5 đ)

Gọi thời gian ngời thứ hai đi đến khi gặp ngời thứ nhất là x (h) ĐK: x > 0.

Thời gian ngời thứ nhất đi đến khi gặp ngời thứ hai là (x + 1) (h)

Quãng đờng ngời thứ nhất đi là: 30 (x + 1) (km)

Quãng đờng ngời thứ hai đi là: 45x (km) (0,5 đ)

AB = ⇒ = (0,75 đ)

⇒ BH = 3,6(cm)

10

26BC

DB =

⇒ (tính chất đờng phân giác của ∆)

14

108

6

DCDB8

DC6

DBhayAC

DCAB

A

20010

15

Bài 1 (2điểm) Chọn câu trả lời đúng cho khẳng định sau:

a Biểu thức không xác định với mọi giá trị của x

x a

C S ={x∈R/x=1} D S ={x∈R/x=−1} (a,b là hằng số)

Bài 2 (1điểm) : Khẳng định sau đúng hay sai

a Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số hai đờng trung tuyến bằng bình phơng tỉ số

54

−+

x

b Cho biểu thức A = ( ) ( )

12

1.32

2 + +

+

−

x x

x x

Tìm giá trị của x để A là số dơng

Bài 4 (2.5đ) :Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B Nếu lấy bớt ở thùng A 9 lít , lấy

bớt ở thùng B 3 lít thì số lít dầu ở thùng B gấp đôi số lít dầu ở thùng A Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít

Bài 5 (2.5đ) : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2.5cm; AD = 3cm; BD = 5cm; và góc

DAB = góc DBC

a Chứng minh ∆ADB đồng dạng ∆BCD

b Tính BC; CD

Bài 6(0.5đ) : Tìm giá trị lớn nhất của A = x2 + x + 1

Biểu điểm và đáp án môn toán 8 Bài 1 : Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.5đ

2254

11

121

54

1

21

54

x x

x

x

x x

x x

x

x

x x

x

3201

321

13

21

2

13

−

=+

+

−

=++

+

−

x

x A

x

x x

x x x

x

x x

21

13

20

1

032

x x

20

1

032

x

x x

Gäi sè dÇu thïng B ban ®Çu lµ x (x > 0 ; x > 3)

Sè dÇu thïng A ban ®Çu lµ 2x (0.25®)Bít dÇu thïng A 9 lÝt th× sè dÇu thïng A cßn lµ 2x - 9 (0.25®)

B 3 lÝt th× sè dÇu thïng B cßn lµ x - 3 (0.25®)Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x - 3 = 2(2x - 9) (0.5®)

DC BC

DC

DB BC

AB BD

12

1

++

32

1 2

Vậy MinA =

2

10

2

14

3⇔ x+ = ⇒x= −

Toán 8(Đề 9)

Đề kiểm tra học kỳ II

Bài 1 ( 1đ) Câu nào đúng, câu nào sai?

a, Ta có thể nhân hai vế của 1 phơng trình với cùng một số thì đợc 1 phơng trình mới tơng

đơng với phơng trình đã cho

b, Nếu hai cạnh của  này tỷ lệ với hai cạnh của  kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì 2  đồng dạng

Bài 2 (2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

1, Cho phơng trình : x 2 - x = 3x - 3 Tập nghiệm của phơng trình là:

A { 3}; B {0; 1}; C {1;3}

2, Cho bất phơng trình: (x - 3)2 < x2 - 3 Nghiệm của nó là :

A x > 2; B x > 0; C x < 2

3, Cho  ABC có AB = 4 cm; BC = 6cm; Bˆ= 50 0 và  MNP có MP = 9cm; MN = 6cm; 0

Lúc 7 giờ, một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 Km/ h Sau đó 1 giờ ngời thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 Km/ h Hỏi đến mấy giờ, ngời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu Km ?

Bài 5 (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // Dc và AB < DC, đờng chéo BD ⊥ với cạnh bên

BC Vẽ đờng cao BH

a, Chứng minh  BDC ~  HBC

b, Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC; HD ?

c, Tính S hình thang ABCD

Bài 6 (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm; cạnh bên SA = 12 cm

Tính đờng chéo AC

- Gọi thời gian ngời thứ hai đi đến khi gặp ngời thứ nhất là x(h)

- Thời gia ngời thứ nhất đi đến gặp ngời thứ hai là x + 1(h)

Quãng đờng ngời thứ nhất đi là: 30(x +1) (Km)

Quang đờng ngời thứ hai đi là : 45 x ( Km)

c, - Xét  vuông BHC có:

BH2 = BC2 - HC2 ( Định lý pitago)

= 152 - 92 = 144 ⇒ BH = 12 ( cm)Hại AH ⊥ DC ⇒  ADK =  BCH ( Cạnh huyền góc nhọn)

⇒ DK = CH = 9cm

⇒ KH = DH - DK = 16 - 9 = 7 ( cm)

) (

192 2

12 ).

25 7

( 2

).

cm BH

DC AB

167

−

x

x x

AM

thì ∆AMN đồng dạng ∆ABC theo tỉ số k=

3

1

e) thể tích của hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 6cm và chiều cao gấp đôi cạnh đáy là 180cm3

g) AD là phân giác trong tam giác ABC (D∈BC) thì

DC

BD AC

AB

=

Bài2: (2,5 đ)Cho biểu thức M=

2

4 :

) 2

2 2

2 4

+

− +

x x

x

a/ Rút Gọn M

b/ Tìm giá trị của x để M= -xc/ tìm giá trị x để giá trị của M luôn dơng.

Bài3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h.

(2điểm) Lúc ban đầu ô tô đi vớivận tốc đó Khi còn 60km nữa thìđi đợc nửa quãng đờngAB , ô tô

tăng thêm vận tốc 10km/h nữa trên quãng đờngcòn lại ,do đó đến B sớm hơn 1 h so với dự

định Tính quãng đờng AB

AB =

b) ∆AEF đồng dạng ∆ABCc) BE.BH+CF.CH không đổi

4

1 2

4

4

2 )

2 )(

2 (

4 2

4 2

4

2 4

) 2 (

2 ) 2 (

2

22

22

22

−

=

x

x x

x

x x

x x

x x

x

x x

x

x x

x x

x x

x M

1 (

0 1 2

2 1

22

⇔

= + +

x x

x x

60 2

( 40 : )

60 2

AF

AE AC

Mà góc A chung Vậy ∆AEF đồng dạng∆ABCc) Kẻ OH⊥BC =>∆vBDH đồng dạng ∆v BEC (g.g)

=>

.

.

CD BC CF

CH

BD BC BE

BH BC

BH BE

đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii

Môn: toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)(Đề 12)

Tơng tự

Bất phơng trình Biểu diễn tập nghiệm a) x - 2 ≤ - 1 1)

b) 2x (x - 1) > 2x 2 + 3 2)

c)

2

1 2 3

1 x

>

+

−

3) 4)

Câu 2: Điền các số thích hợp vào chỗ…….

Hình lập phơng có …………mặt…………đỉnh…………cạnh

Câu 3: Chọn đáp án đúng.

Điều kiện xác định của phơng trình 0

) 1 x ( ) 2 x (

3 x 2

x 4

1 x 5

−

⋅ +

− +

Câu 6: Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng.

Cho ∆ABC ∽∆DEF có

3

1 DE

AB

= và S DEF = 90 cm 2

Khi đó ta có: a) S ABC = 10 cm 2 b) S ABC = 30 cm 2

c) S ABC = 270 cm 2 d) S ABC = 810 cm 2

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1đ): Với giá trị nào của x thì biểu thức

5

x5,

1 −

không lớn hơn giá trị của biểu thức

2

5x

P

RM

N

Bài 2 (2đ): Thùng thứ nhất có 60 kg đờng, thùng thứ 2 có 80 kg đờng Nếu lấy ra ở thùng thứ 2 số kg đờng

nhiều gấp 3 lần số kg đờng ở thùng thứ nhất thì số đờng còn lại ở thùng 1 gấp 2 lần số đờng còn lại trong thùng 2 Hỏi đ lấy ra từ thùng 1 bao nhiêu kg đ ã ờng.

(Điền số liệu vào bảng rồi giải)

Số kg đờng ban

đầu

Số kg đờng lấy ra

Số kg đờng còn lại Thùng 1

2133

17+ − + =

x

3, Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình bình hành ABDC Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD Đờng chéo AC cắt DE, BF tại M và N Ta có:

2

1 2

x

x

Bài 3 ( 2đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :

Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất 1 lợng dầu gấp 3 lần lợng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng

Bài 4 ( 3,5đ) Cho  ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 6cm Phân giác của góc B cắt AC

tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N

- Gäi sè dÇu lÊy ra ë thïng thø hai lµ x( lÝt), ®k: x > 0

Th× sè dµu lÊy ra ë thïng thø nhÊt lµ: 3x ( lÝt)

- Sè dÇu cßn l¹i trong thïng thø nhÊt lµ: 120 - 3x( lÝt)

; 4

2

cm S

cm S

cm AH

; 11 30

2

cm S

cm MN

x = 0 ( lo¹i)

x = -1 ( TM§K)

Đề Kiểm tra Học kỳ II.( Đề 13)

4 , 10

2 1

x

x x

c 2 +

4

1 3

8

) 1 (

3 x+ < − x−

Bài 3: (2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập pt

Học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh của cả lớp Song học kỳ II có thêm ba bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh

1 (0,5 điểm)

b ĐKXĐ : x≠ 1 (0,25 điểm)

Ta có:

X2 +x+1+2x(x-1) =3x2

⇔3x2-x+1= 3x2

⇔x = 1 (không thoả mãn điều kiện)

 phơng trình đã cho vô nghiệm (0,5 điểm)

c

4

1 3

8

) 1 ( 3

2+ x+ < −x−

5 7

7 5

2 26 17 3

8

) 1 ( 2 24 8

3 3 16

⇔

x

x

x x

x x

Bài 3:

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x∈N) (0,25 điểm).

Số học sinh giỏi kỳ I của lớp là: x

Theo bài ra ta có PT:

x

x 3 20 % 8

là x≠ 1 hoặc x≠ 1

Bài 2: (1 điểm): Xác định câu nào đúng, câu nào sai ?

A/ Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

B/ Hai tam giác cân có góc đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau

C/ Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

D/ Nếu 2 góc của tam giác này lần lợt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng

2 3

3

x

x x

−

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

Một ô tôđi từ A đến B Lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40Km/h Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng

ô tô đã tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian ô tô đi hết quãng đờng

2

x3