Bài giải mẫu Máy điện

Hãy tính aGiá trị gần đúng của dòng điện sơ cấp và thứ cấp bSố vòng dây quấn sơ cấp gần đúng cGỉa sử MBA không tải tính giá trị cực đại của từ thông... Hỏi : aCông suất biểu kiến của MBA

BÀI GIẢI MẪU MÁY ĐIỆN MÁY BIẾN ÁP

1)Một máy biến áp một pha 200KVA, 6600/400V, 50HZ có 80 vòng dây quấn thứ cấp Hãy tính a)Giá trị gần đúng của dòng điện sơ cấp và thứ cấp

b)Số vòng dây quấn sơ cấp gần đúng

c)Gỉa sử MBA không tải tính giá trị cực đại của từ thông

Nếu MBA này được dùng ở nguồn điện có tần số 25HZ, hãy tính:

d)Điện áp sơ cấp giả sử rằng từ thông tăng lên khoảng 10%

e)Giả sử mật độ dòng điện trong dây quấn không đổi, hãy tính sông suất biểu kiến của MBA

b)Ta có:

Nên:

c)Ta có :

Nên :

= 0,0225weber (Wb) d)Giá trị từ thông tăng 10% là : 0,0225x1,1 =0,02475Wb

GV LÝ BÌNH SƠN Page 2

Giá trị điện áp sơ cấp :

e)Công suất biểu kiến của MBA khi mật độ dòng điện trong dây quấn không dây quấn không đổi:

)Một MBA một pha có số vòng dây quấn sơ là 480 vòng, số vòng dây quấn thứ cấp là 90 vòng

Từ áp của mạch từ MBA là F = 807,5Ampe.Vòng và tổn hao sắt từ của MBA Pfe là 464W Một điện áp 2200V tần số 50HZ được đặt vào MBA Giả sử mật độ từ thông cực đại trong lõi thép là 1,1WB/m2 khi Hãy tính:

a)Tiết diện mặt cắt của lõi thép MBA

b)Điện áp thứ cấp lúc không tải

Giải:

a)Ta có :

Nên :

= 0,0206 Wb Tiết diện mặt cắt của lõi thép MBA

b)Điện áp thứ cấp lúc không tải:

3)Một MBA một pha 25KVA, 480/240V Hỏi :

a)Công suất biểu kiến của MBA, điện áp định mức sơ cấp, điện áp định mức thứ cấp, điện áp không tải thứ cấp, tỉ số MBA ( bỏ qua điện áp rơi trên dây quấn sơ cấp, thứ cấp)

b)Dòng điện định mức sơ cấp, thứ cấp

Giải :

a)Công suất biểu kiến của MBA Sđm = 25KVA

điện áp định mức sơ cấp : 480V, điện áp định mức thứ cấp :240V, điện áp không tải chính là điện áp định mức thứ cấp :240V

4)Một máy biến áp một pha 5KVA , E1/E2 = 240/120V, R1 = 0,06 ôm, R2 =0,015 ôm, X1=0,18

ôm, X2 = 0,045 ôm, điện trở tương ứng với tổn hao mạch từ Rm =1200 ôm, điện kháng từ hóa

Xm = 400 ôm Hãy qui đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp và vẽ sơ đồ tương đương của máy biến áp trên

Giải :

Hệ số máy biến áp k = E1/E2 = 240/120 =2

Điện trở R2, điện kháng X2 qui về sơ cấp :

Sức điện động thứ cấp qui đổi về sơ cấp :

E2'  22120240

1 '

S I đm

đm 52,08480

10

A U

S I đm

đm 104,16240

10

0

o o m

I

U Z

3,12

26600

2 2

0 0

o m

I

P R R

20210

20 10 2



U

U E

E k

26600cos

0 0

750

2 2

n n I P

MBA này đang cung cấp cho một phụ tải 10KW, hệ số công suất cos =0,8 trễ ở điện áp định mức Hãy tính:

a) Dòng điện ngõ vào I1;

b) Điện áp ngõ vào U1

c)Hệ số công suất ngõ vào cos 1

2,37

n

n n I

U Z

39,09,512,37

n n I U P

GV LÝ BÌNH SƠN Page 6

d)Tính hiệu suất MBA ở phụ tải trên

Giải:

Dòng điện thứ cấp khi phụ tải 10KW, cos =0,8 trễ ở điện áp định mức:

Chọn điện áp làm gốc nên ̇ ̇ , và ̇ ( ) A a có sơ đồ tương của MBA như sau: Qui đổi các đại lượng về sơ cấp : •

•

•

•

Từ sơ đồ tương đương ta có : ̇ ̇ ̇ ( ) ( )

Ta có : ̇ ̇

Dòng không tải :

̇ ̇

Dòng điện sơ cấp MBA :

Đấu Δ/yn tức sơ cấp đấu tam giác (Delta), thứ cấp đấu hình ngôi sao (y), chữ n có nghĩa thứ cấp

có dây trung t nh Để tính tỉ số MBA ta đi tìm điện áp pha sơ cấp và điện áp pha thứ cấp

Do sơ cấp đấu hình tam giác nên điện áp pha bằng điện áp dây :

Vậy :

Do thứ cấp đấu hình sao nên điện áp pha bằng điện áp dây chia căn ba:

KV U

U1p  1d 15

a)Công suất định mức tức công suất ghi trên nhãn máy , Sđm =400KVA

Điện áp định mức sơ cấp, giá trị dây U1đm = 22KV, điện áp định mức thứ cấp, giá trị dây U2đm = 0,4KV

b)Dòng điện định mức sơ cấp :

Dòng điện định mức thứ cấp :

10)Một máy biến áp ba pha có công suất định mức là 5 0 kVA, U1đm/U2đm: 15kV 0,4kV, đấu

/yn-11; I0 % = 2%; Un% = 4,5%; P0 = 1300W; Pn= 500W hệ số công suất tải cos 2 = 0,8 Tính các giá trị Ro, Xo, Zo,Rm, Xm, Zm, cos o ?

2 2

KV U

p  

4,0

3.1534,015

U k

A KV

KVA U

S I

đm

đm

223

400

KVA U

S I

đm

đm

4,03

400

1

A KV

KVA U

S I

đm

đm

153

560

1300

0 0

p I P R

a)Từ thông cực đại trong lõi thép(0,0225Wb)

b)Mật độ từ thông cực đại trong lõi thép(1,25Wb/m2 (T))

c)Số vòng dây quấn thứ cấp(80 vòng)

d)Tỉ số dòng điện sơ cấp và thứ cấp(0,1818)

e)Sức từ động tạo ra bởi cuộn dây sơ cấp(440A.vòng)

f)Từ trở tương ứng với tổn hao của mạch từ MBA(19555,6A.vòng/Wb)

2)Một MBA một pha có số vòng dây quấn sơ là 480 vòng, số vòng dây quấn thứ cấp là 90 vòng

Từ áp của mạch từ MBA là F = 807,5Ampe.Vòng Một điện áp 2200V tần số 50HZ được đặt vào MBA Giả sử mật độ từ thông cực đại trong lõi thép là 1,1WB/m2 khi Hãy tính:

a)Tiết diện mặt cắt của lõi thép MBA( )

10

0 1

0 0

p

đmp o

I

U I

U Z

1300

.3

.3

cos

0 1 0 0

P I

U

P o

2,034641

3,6933

o

o Z

R o

232,044,12150003

1300

.3 3

cos

0 1 0 0

P I

U P o

GV LÝ BÌNH SƠN Page 10

b)Từ trở của lõi thép MBA(39199A.vòng/Wb)

c)Điện áp thứ cấp lúc không tải(41,25V)

3)Một MBA một pha 10500KVA, 110/11KV có các thông số sau:

Tổn hao không tải Po =29,5KW, tổn hao ngắn mạch Pn =81,5KW, điện áp ngắn mạch phần trăm =3,3%, dòng điện không tải phần trăm Io% :10,5% Hãy t nh :

a)Dòng điện định mức sơ cấp ( ), dòng điện không tải Io(95,45A; 10A)

b)Điện áp trong thí nghiệm ngắn mạch Un(3,63KV)

c)Tổng trở ngắn mạch Zn(38Ω),điện trở ngắn mạch Rn(8,95 Ω),điện kháng ngắn mạch Xn(36,93 Ω)

d)Điện trở sơ cấp R1(4,475 Ω),điện trở thứ cấp qui về sơ cấp R2’(4,475 Ω),điện trở thứ cấp R2(0,04475 Ω)

e)Tổng trở không tải Zo(11K Ω ), điện trở không Ro(295 Ω),điện kháng không tải Xo(10,996K Ω)

f)Tổng trở nhánh từ hóa Zm(11K Ω), điện trở tương ứng với tổn hao mạch từ Rm(295 Ω), điện kháng từ hóa(10,99 K Ω)

g)Hệ số công suất không tải cos o(0,268), Hệ số công suất ngắn mạch cos n(0,235)

h)Điện áp ngắn mạch thành phần điện trở Unr(854,3V),điện áp ngắn mạch thành phần điện kháng Unx(3525V), điện áp ngắn mạch thành phần điện trở phần trăm Unr%(7,7 10-3%), điện

áp ngắn mạch thành phần điện kháng phần trăm Unx%(0,032%)

i)Giả sử MBA trên cung cấp cho một phụ tải có hệ số công suất là cos =0,8 trễ và hệ số tải

=0,7, t nh độ sut áp phần trăm và hiệu suất của MBA?

j)Làm lại câu i khi cos =0,8 sớm?

4)Một MBA một pha 10500KVA, 121/11KV có các thông số sau :

c)Tổn hao ngắn mạch Pn( 81,5KW) Cho dòng điện không tải phần trăm Io% =10,5%, xác định tổn hao không tải Po(29,5KW)

d) nh điện áp ngắn mạch thành phần điện trở Unr(938,85V),Unr%(7,76 %), điện áp ngắn mạch thành phần điện kháng Unx(3989, 8V), Unx%(0,0329%), điện áp thí nghiệm ngắn mạch Un(4098,66V),Un%(3,387%)

c)Tính tổn hao không tải nếu MBA làm việc quá tải 1,4 lần

d)Tính tổn hao dây quấn khi MBA làm việc quá tải 1,4 lần

e)Tính tổng tổn hao khi MBA làm việc với hệ số tải β=0,75

f)Tính hiệu suất của MBA khi làm việc với hệ số tải β=0,75, cos =0,8 trễ

g)Tính hiệu hiệu suất của MBA khi làm việc với tải định mức, cos =0,8 trễ

h)Cho biết nếu cần vận hành song song thì chọn một MBA có các đặc điểm cụ thể như thế nào?

3)Làm lại bài trên với các MBA như sau :

a)MBA ba pha 50KVA, 10000V/400V, tổ nối dây Δ Y,Po =440W, Pn =1325W, Un% = 5,5, Io%=8

b)MBA ba pha 160KVA, 10000V/230V, tổ nối dây Y Δ, Po =420W, Pn =2270W, Un% = ,8, Io%=2,6

c)MBA ba pha 1000KVA, 20000V/400V, tổ nối dây Δ Y, Po =2750W, Pn =12 00W, Un% = 6,5, Io%=1,5

giây vòng phút

vòng p

f

60

1800/

18002

6060.60

phút vòng phút

vòng phút

025,01800

17551800

phút vòng p

f

3

5060.60

phút vòng n

s

n(1 ) 1(10,05)1000950 /

phút vòng p

f

2

5060.60

05,01500

14251500

033,01500

14501500

a)Tốc độ đồng bộ

b)Tốc độ từ trường quay do dòng điện rotor sinh ra so với tốc độ rotor

c)Tần số dòng điện rotor khi rotor quay

d)Sức điện động giữa hai cực rotor khi động cơ mang tải định mức

e)Xem U1=E1, U2= E2 và động cơ có sơ đồ đấu dây Y/Y, tính hệ số biến đổi sức điện động

f)Nếu ở câu 5 sơ đồ đấu dây là Δ/Y và các điều kiện khác không đổi, tính lại hệ số biến đổi

sức điện động

Giải:

a)Tốc độ đồng bộ :

Vì độ trượt của động cơ KĐB rất bé nên tốc độ đồng bộ là 1500 vòng/phút và động cơ có hai

từ cực và làm việc ở tấn số 50Hz

b)Tốc độ từ trường quay do dòng điện rotor sinh ra so với tốc độ rotor

d)Sức điện động giữa hai cực rotor khi động cơ mang tải định mức:

e)Tính hệ số biến đổi sức điện động:

Do stator và rotor đều đấu Y nên sức điện động dây bằng sức điện động pha :

f)Nếu ở câu 5 sơ đồ đấu dây là Δ/Y và các điều kiện khác không đổi, tính lại hệ số biến

đổi sức điện động :

Do stator đấu Δ nên điện áp dây bằng điện áp pha, dây quấn rotor đấu Y nên :

phút vịng n

n

n2 1 1500142575 /

05,01500

14251500

Hz f



Hz p

n

60

27560

.2

V E

s

E2s  2 0,0522011

3220

GV LÝ BÌNH SƠN Page 14

Hệ số qui đổi sức điện động :

5) Một động cơ KĐB ba pha rotor dây quấn có số liệu như sau : rotor đấu Y, sức điện động pha rotor lúc đứng yên là 135V, điện trở rotor :R2=0,61, điện kháng rotor X2 = 0,506 , tần số 50Hz, số từ cực là 6,tốc độ rotor định mức 885 vòng/phút.Tính:

a)Dòng điện rotor lúc rotor đứng yên ?

b)Dòng điện rotor lúc rotor quay với tải định mức?

Giải:

a)Dòng điện rotor lúc rotor đứng yên: (Hình 1)

Tốc độ đồng bộ :

Độ trượt :

heo sơ đồ hình 1 : (Không xét góc pha)

b)Dòng điện rotor lúc rotor quay với tải định mức:

Sơ đồ tương đương rotor khi rotor quay (Hình 2)

Ta có :

c)Dòng điện rotor quy về stator (cho ke =2,65):

Ta có : Từ hình 3 :

phút vòng p

f

3

5060.60

115,01000

8851000

A X

s R

E

506,0)115,0/61,0(

135)

R

sE

506,0115,061,0

135115,0

2 2

2

2 '

2 '

2

' 2 '

2

.)/.(

.)

/

E k X

s R

E I

e e

e

A

506,065,2)115,0/61,065,2(

13565,2

2 2

Do rotor là ba pha nên ke =ki =2,65 :

Hoặc

6)Một động cơ KĐB ba pha rotor dây quấn : ke =ki =1,7 , độ trượt s =0,09, R2=0,77,

X2=0,73, E2 =204V, tổn hao dây quấn stator ΔPcu1 bằng tổn hao tổn hao dây quấn rotor

ΔPcu2 , tổn hao cơ và tổn hao phụ (ΔP cơ +phụ) :200W Tính :

a)Dòng điện rotor khi rotor quay ?

b)Công suất điện từ , công suất cơ lý tưởng

c)Công suất ngõ ra của động cơ (công suất định mức)?

d)Nếu tổn hao sắt từ ΔPo là 150W, xác định hiệu suất của động cơ

Giải :

a)Dòng điện rotor khi rotor quay :

b)Công suất điện từ , công suất cơ lý tưởng :

Công suất điện từ :

Tổn hao đồng dây quấn rotor :

Công suất cơ lý tưởng :

A k

I I

i

76,865,2

23,23

2 '

A sX

R

sE

73,009,077,0

20409,0

2 2

R I m P P P

09,0

77,0223

1 0



W R

I m

P cu2 22 232220,771118



W P

P

P co  đt cu214423111813305

W P

P

P2 co cophu1330520013105

GV LÝ BÌNH SƠN Page 16

c)Công suất ngõ ra của động cơ (công suất định mức):

d)Nếu tổn hao sắt từ ΔPo là 150W, xác định hiệu suất của động cơ:

a)Tốc độ đồng bộ,độ trượt,dòng điện định mức ?

b)Công suất động cơ nhận từ lưới, tổng tổn hao?

c)Nếu điện áp nguồn là 220V, tính lại các câu trên ?

2)Làm lại bài trên với các động cơ như sau :

a)Y Δ: 380V 220V,3,5KW,875 vòng phút, 50Hz, cos =0,78, =0,71.Điện áp nguồn 380V b)Y Δ: 380V 220V,5KW,910 vòng phút, 50Hz, cos =0,75, =0,7 Điện áp nguồn 380V

3)Một động cơ KĐB ba pha rotor lồng sóc :Y Δ: 380V 220V,dòng điện :19,3A/33,4A, 883 vòng/phút, 50Hz, cos =0,76, =0, 9.Điện áp nguồn 380V, Mmm Mđm =3, Imm Iđm = 4,4 nh a)Công suất định mức ? Dòng điện mở máy?

b)Momen định mức? Momen mở máy ?

c)Nếu mở máy bằng cuộn kháng sao cho điện áp giảm xuống 1,5 lần, t nh dòng điện, momen mở máy ?

d)Nếu mở máy bằng MBA tự ngẫu sao cho tỉ số MBA là 2, t nh dòng điện, momen mở máy ? 4)Một động cơ KĐB ba pha rotor dây quấn : ke =ki =3,1 độ trượt s =0,115, R2=0,603,

X2=0,625, E2 dây =217V, tổn hao dây quấn stator ΔPcu1 bằng tổn hao tổn hao dây quấn rotor ΔPcu2 , tổn hao cơ và tổn hao phụ (ΔP cơ +phụ) :1045W Dây quấn rotor đấu sao.Tính :

a)Dòng điện rotor khi rotor quay ?

b)Công suất điện từ , công suất cơ lý tưởng

o cu cu

phu

P P P P

P1 2  2   2 1

W

P1131051501118111820015646

%76,838376,015646

c)Công suất ngõ ra của động cơ (công suất định mức)?

d)Nếu tổn hao sắt từ ΔPo là 170W, xác định hiệu suất của động cơ

5)Một độngcơ KĐB ba pha rotor dây quấn Y/Δ :380V/220V, 3,5KW, R1=2,62, X1=1,7, R2’=13,83, X2’=11, 5 nh dòng điện mở máy biết điện áp nguồn là 380V?

6)Một động cơ KĐB ba pha Y Δ : 380V/220V, 5KW, 695 vòng/phút, 50Hz,cos =0,76,hiệu suất

=0,75, tổn hao lõi thép ΔPo =120W, tổn hao đồng stator ΔPcu1=400W nh momen định mức

và momen điện từ của động cơ

7)Một động cơ KĐB ba pha Y Δ : 380V/220V , 17,5A/30,3A, 50Hz ,cos =0,83, =0,785 Điện

áp nguồn 380V, tính công suất định mức và công suất nhận từ nguồn ?

8)Một động cơ KĐB ba pha Y Δ : 380V/220V, 11KW, 50Hz, cos =0,78, = 0,81 Điện áp nguồn 380V, tốc độ định mức n=920 vòng/phút, tỉ số giữa dòng điện mở máy trên dòng điện định mức Imm Iđm=5,1, tỉ số giữa momen mở máy trên momen định mức Mmm Mđm=3,2 nh a)Dòng điện định mức, momen định mức ?

b)Dòng điện mở máy, momen mở máy trực tiếp?

c)Dùng MBA tự ngẫu để mở máy với hệ số biến áp k =1,5, tìm dòng điện mở máy và momen mở máy ?

d)Dùng cuộn kháng mở máy sao cho điện áp pha đặt vào động cơ giảm xuống 1,5 lần, tìm dòng

mở máy và momen mở máy ?

e)Giả sử dùng nguồn điện 220V ba pha để có thể mở máy Y/Δ, hỏi nếu momen cản bằng momen định mức thì động cơ có mở máy được không?

MÁY ĐIỆN DC

1)Một máy phát điện một chiều rotor có 432 thanh dẫn,số nhánh song song trong phần ứng 2a

=8, từ thông trên một cực từ stator là 9,9.10-2Wb, số từ cực 2p=4,rotor được quay với tốc độ n =

Eu  E .

6,3460

432260

C E

V n

C

E u  E 3,69,9.102600213,84

GV LÝ BÌNH SƠN Page 18

2)Một máy phát điện một chiều rotor có 432 thanh dẫn,số nhánh song song trong phần ứng 2a

=8, từ thông trên một cực từ stator là 9,9.10-2Wb, số từ cực 2p=4,rotor được quay với tốc độ n =

600 vòng/phút Hỏi momen điện từ biết dòng điện phần ứng là 633,9A?

Giải :

Ta có :

Tính hệ số CM :

Vậy : Momen điện từ :

3)Một máy phát điện một chiều rotor có 432 thanh dẫn,số nhánh song song trong phần ứng 2a

=8, từ thông trên một cực từ stator là 9,9.10-2Wb, số từ cực 2p=4,rotor được quay với tốc độ n =

600 vòng/phút Hỏi công suất điện từ biết dòng điện phần ứng là 633,9A?

Giải :

Ta có :

Tính hệ số CE :

Vậy : Sức điện động phần ứng :

Công suất điện từ :

4)Một máy phát điện một chiều kích từ song song 220V, Rkt =35,8 , Rư =0,01045 , dòng điện định mức 500A nh điện áp rơi trên phần ứng và sức điện động phần ứng ?

đt C I

4,39414,32

4322

.2

C M

Nm I

C

M đt  M u 39,49,9.102633,92472,6

n C

Eu  E .

6,3460

432260

C E

V n

C

E u  E 3,69,9.102600213,84

KW I

E

P đt  u u 213,84633,9135,5532

A R

U I

kt

đm

kt 6,15

8,35

220 





A I

I

Iu  đm kt  500  6 , 15  506 , 15

V I

R

U Ru  u u 506,150,010455,29

V R

I U

Eu  đm u. u  220  5 , 29  225 , 9

5)Một máy phát điện DC kích từ song song có các số liệu như sau: Rư =0,348, Iđm=48A,Rkt =

138 ,Uđm=220V,nđm =900 vòng phút.Ở chế độ định mức, tính:

a)Sức điện động phần ứng , công suất điện từ, momen điện từ

b)Giả sử tổn hao sắt, cơ là 250W, t nh công suất cơ,momen cơ cấp cho máy phát và hiệu suất ?

c)Công suất động cơ nhận từ nguồn,hiệu suất?

d)Momen đầu trục động cơ, momen điện từ , tổn hao sắt, cơ

Giải:

a)Dòng điện kích từ:

A R

U I

I

Iu  đm kt  48  1 , 6  49 , 6

u u đm

E

Pđt  u u  237 , 3  49 , 6  11770

Nm n

P P

M

đm

đt đm

đt

60

90014,321177060

U I