skkn phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 μF mắc nối tiếp.. Nối AB với m

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Kiến thức Vật lí, ngoài các kết quả quan sát thực nghiệm để xây dựng nên hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh về các hiện tượng, quy luật tự nhiên, các kết quả đó còn được đúc kết dưới dạng các định nghĩa, định luật được mô tả bằng công cụ toán học Vì vậy, để hiểu sâu sắc các kiến thức Vật lí, đòi hỏi phải biết kết hợp giữa nghiên cứu lí thuyết và giải toán

Với quy định của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hiện nay, trong các kì thi THPT quốc gia môn Vật lí được thi theo hình thức trắc nghiệm Và trong phần lớn các đề thi có khoảng từ 50% – 60% nội dung liên quan đến bài tập Nên để học sinh có thể giải nhanh bài toán Vật lí theo yêu cầu của phương pháp trắc nghiệm là không hề dễ Trong quá trình giảng dạy của mình tại trường THPT Phạm Văn Đồng, tôi cũng đã đầu tư, nghiên cứu rất nhiều các dạng bài tập Vật lí để ôn thi học sinh giỏi bộ môn Vật lí, ôn thi THPT Quốc Gia Bản thân tôi cũng đã nhận thấy rằng, nếu chúng ta biết vận dụng linh hoạt các kiến thức lí thuyết và phương pháp giải toán thì chúng ta có thể giải quyết nhanh chóng các bài toán Vật lí theo phương pháp trắc nghiệm

Trong năm học 2011 – 2012 tôi đã nghiên cứu đề tài “Ứng dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều vào giải các dạng bài tập vật lí 12” được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo

Gia Lai xếp loại B Trong năm học 2012 – 2013 tôi tiếp tục thực hiện đề tài

“Ứng dụng phương pháp giản đồ véc tơ vào giải các dạng bài tập dòng điện xoay chiều vật lí 12” được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo

Gia Lai xếp loại B Trong năm học 2013 – 2014 tôi tiếp tục thực hiện đề tài

“Phương pháp đại số giải các dạng bài tập hạt nhân nguyên tử vật lí 12” được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo Gia Lai xếp loại

A.Trên cơ sở đã có và thành quả đã đạt được trong năm học 2013 – 2014;

2015 – 2016 tôi tiếp tục nghiên cứu thực hiện đề tài “Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều”.

2 Mục đích nghiên cứu:

Với phương pháp đại số, kết hợp với các công thức đạo hàm, công thức lượng giác, hình học véc tơ, tạo ra phương pháp giải bài tập trắc nghiệm khách quan ở một số dạng bài tập phần truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều ngắn gọn, nhanh giúp học sinh dễ tiếp cận phương pháp Khi học, học sinh thấy thuận tiện và dễ nắm bắt, điều này tạo cho học sinh hứng khởi trong học tập, sự đam mê môn học

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

4 Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu lý thuyết thông qua tài liệu liên quan đến nội dung đề tài: sách giáo khoa, sách tham khảo, kinh nghiệm giảng dạy của bản thân

và đồng nghiệp…

Trình bày kinh nghiệm và phương pháp nhận dạng bài tập, triển khai phương pháp giải, các công thức toán học cần sử dụng Giải các bài tập mẫu cho từng dạng bài tập Rút ra phương pháp cho từng dạng bài tập thông qua bài tập mẫu

Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh thông qua các đề bài tập vận dụng phương pháp và quan sát thái độ học tập, tiếp nhận kiến thức

Phương pháp quan sát: thông qua việc dạy và học của giáo viên và học sinh, để đưa ra những điều chỉnh bổ sung cho phù hợp.

PHẦN II NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Máy điện:

a Máy phát điện xoay chiều một pha :

- Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và roto quay với tốc độ n (vòng/s) thì tần số dòng điện do máy phát ra : f = n.p (Hz)

- Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và roto quay với tốc độ n

- Nếu cuộn dây có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong

cuộn dây là : e N d NBS.cos( t )

- Từ thông cực đại gửi qua một vòng dây : φ =0 BS

- Biên độ của suất điện động : E0 =ωNBS

- Suất điện động hiệu dụng : 0

b Máy phát điện xoay chiều ba pha :

* Khái niệm:

- Là máy tạo ra 3 suất điện động xoay chiều

hình sin cùng tần sồ, cùng biên độ và lệch pha

nhau 1200 từng đôi một Biểu thức của suất điện

động ở ba cuộn dây tương ứng là:

e1 = E0cosωt; e2 = E0cos(ωt - )

e3 = E0cos(ωt - ) = E0cos(ωt + )

* Cấu tạo:

Phần cảm: là nam châm (vĩnh cửu hoặc nam châm điện) quay xung

quanh một trục dùng để tạo ra từ trường (hay còn gọi là Rôto)

Phần ứng: gồm ba cuộn dây dẫn giống nhau đặt lệch pha nhau 1200 hay góc 2 3(rad) π (hay còn gọi là Stato)

* Nguyên tắt hoạt động:

- Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Khi rôto quay từ thông qua các cuộn dây biến thiên điều hòa trong các cuộn dây xuất hiện suất điện động xoay chiều

- Khi nối các đầu của ba đầu cuộn dây với ba

mạch ngoài giống nhau thì ba dòng điện trong

các mạch đó có cùng tần số, biên độ nhưng

cũng lệch pha nhau 1200

- Biểu thức của các dòng dòng điện tương ứng là:

i1 = I0cosωt; i2 = I0cos(ωt - ); i3 = I0cos(ωt - ) = I0cos(ωt + )

- Dòng điện trong mỗi cuộn dây được coi như dòng điện xoay chiều một pha

- Máy phát ba pha được nối với ba mạch tiêu thụ điện năng (hay còn gọi

là các tải tiêu thụ) Xét các tải đối xứng (cùng điện trở, cùng dung kháng,

cùng cảm kháng)

* Các sơ đồ mắc tải ba pha đối xứng:

+ Cách mắc hình sao:

- Ba điểm đầu A1, A2, A3 của các cuộn dây 1, 2, 3 được nối với ba mạch ngoài bằng ba dây dẫn khác nhau gọi là dây

pha Ba điểm cuối B1, B2, B3 của các

cuộn dây được nối với nhau bằng một

dây dẫn chung rồi nối với mạch ngoài

gọi là dây trung hòa

- Cường độ tức thời trên dây trung hòa i = i1 + i2 + i3 Nếu các tải đối xứng thì i = 0

- Gọi hiệu điện thế giữa một dây pha và một dây trung hòa là hiệu điện thế pha UP

- Gọi hiệu điện thế giữa hai dây pha là hiệu điện thế dây Ud

- Điểm cuối của cuộn dây 1 được nối

với điểm đầu của cuộn dây 2, điểm cuối

của cuộn 2 được nối với điểm đầu của

cuộn 3, điểm cuối của cuộn 3 nối với điểm

đầu của cuộn 1 Các điểm được nối với mạch ngoài bằng 3 dây pha Tải tiêu thụ cũng được mắc theo hình tam giác

Chú ý: Khi tính toán về máy phát điện xoay chiều 3 pha thì chúng ta tính

toán trên từng pha với điện áp là U P

* Cấu tạo:

- Gồm có hai cuộn dây : cuộn sơ cấp có N1 vòng và cuộn thứ cấp có N2 vòng Lõi biến áp gồm nhiều lá thép pha silic mỏng ghép cách điện với nhau để tránh tổn hao điện năng do tỏa nhiệt gây ra bởi dòng Fu-cô và tăng cường từ thông qua mạch

- Cuộn sơ cấp (đầu vào) nối với nguồn điện hoặc mạch điện

xoay chiều còn cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện

- Trong thực thế thì máy biến áp có dạng như hình 1, còn

trong việc biểu diễn sơ đồ máy biến áp thì có dạng như hình 2

c Khảo sát máy biến áp:

- Gọi N1, N2 là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp

- Gọi U1, U2 là hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp

- Gọi I1, I2 là cường độ hiệu dụng của dòng điện hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp

- Trong khoảng thời gian ∆t vô cùng nhỏ từ thông biến thiên gây ra trong mỗi vòng dây của cả hai cuộn suất điện động bằng e0 = -

- Suất điện động trên một cuộn sơ cấp là: e1 = N1e0

- Suất điện động trên cuộn thứ cấp: e2 = N2e0

- Suy ra, tỉ số điện áp hai đầu cuộn thứ cấp bằng tỉ số vòng dây của hai

cuộn tương ứng

1

2 1

2

N

N e

- Tỉ số e2/e1 không đổi theo thời gian nên ta có thể thay giá trị tức thời bằng

giá trị hiệu dụng ta được

1

2 1

2

N

N E

2

U

U N

Nếu N2 > N1 => U2 > U1 : gọi là máy tăng áp.

Nếu N2 < N1 => U2 < U1 : gọi là máy hạ áp.

- Vì hao phí ở máy biến áp rất nhỏ, coi như công suất ở hai đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp như nhau

Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng

điện giảm bấy nhiêu lần và ngược lại

Chú ý: Công thức (1.2.3b) luôn được áp dụng cho máy biến áp, còn công

thức (1.2.5b) chỉ được áp dụng khi hao phí không đáng kể hoặc hai đầu cuộn thứ cấp để hở.

* Hiệu suất máy biến áp:

- Nếu hao phí trong máy biến áp không đáng kể: H =100%

- Nếu hao phí đáng kể: 2 2 2 2

.cos .cos

H

ϕϕ

1 1 1 cosI 1

P U= ϕ ; công suất cuộn sơ cấp.

P U2 = 2 cosI2 ϕ 2 ; công suất cuộn thứ cấp.

3 Truyền tải điện năng:

- Điện năng sản xuất tại các nhà máy thủy điện, nhiệt điện được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên các đường dây dẫn có điện trở tổng bằng R(Ώ) dài hàng nghìn km đến nơi tiêu thụ

- Công suất điện cần truyền tải: P = UIcosφ (1.3.1)

- Trong đó P là công suất cần truyền đi, U là điện áp đưa lên đường dây truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là hệ số công suất

- Đặt ∆P = I2R là công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây

Chú ý: Công thức tính điện trở của dây dẫn R = ρ Trong đó ρ (Ω.m) là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dây dẫn.

- Công suất hữu ích sử dụng được là:

2 2cos

- Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để

tăng điện áp cần truyền đi Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảm điện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (ở Việt Nam thường là 220 V) khi đó

độ giảm điện áp là U = IR = U 2A – U 1B , với U 2A là điện áp hiệu dụng ở

cấp của máy biến áp tại B.

- Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là d

thì chiều dài dây là ℓ = 2d.

II CÁC ỨNG DỤNG

Trên cơ sở lí thuyết đã được trình bày, chúng ta có thể vận dụng để giải một số dạng bài tập Phần ứng dụng này được xây dựng theo phương pháp quy nạp, đưa ra các dạng bài tập mẫu để học sinh làm quen, sau đó rút

ra phương pháp giải chung, các công thức giải nhanh, dựa vào đó học sinh

có thể làm được các bài tập vận dụng theo hình thức trắc nghiệm

1 Bài toán về máy điện:

1.1 Bài tập mẫu:

1.1.1 Bài toán tìm các đại lượng đặc trưng của máy phát điện xoay chiều một pha:

Bài 1 Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với

tốc độ 1500 vòng/phút Tần số dòng điện do máy phát ra có giá trị 50 Hz

Suất điện động cực đại: E0 =ω φN 0

Biểu thức từ thông và suất điện động:

Bài 3.Hai máy phát điện xoay chiều một pha, phát ra dòng điện xoay chiều

có cùng tần số f Máy phát thứ nhất có p cặp cực, rô to quay với tốc độ 27 (vòng /s) Máy thức hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n(vòng/s) với

Bài 4 Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số

60 Hz Nếu thay rôto của máy bằng một rôto khắc có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của rôto trong một giờ thay đổi 7200 vòng Tính số cặp cực của rôto cũ

Bài 5 (Trích Đề thi ĐH – 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có

phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp Suất điện động xoay chiều

do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2(V) Từ thông

cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là 5/π mWb Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

Bài 5 (Trích Đề thi ĐH – 2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt

động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học

là 170 W Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là

A 2A B 1A C 2 A D 3A

P

U I

A 0,7 J B 0,35 J C 1,39 J D 2,19 J

Bài giải

Áp dụng công thức: Q = I2Rt (1)

Theo bài ra ta có:

0 0

0

2 1000 2 20 (s)

100100.1.0,1.0,01 2(A) I 2 2(A)

Bài 7 Một máy dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s Stato

là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn điện có diện tích một vòng 6.10-2m2 Cảm ứng từ B = 5.10-2 T hai cực máy phát được nối với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1 kg nước Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,90 Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ Tính R

Khi có cân bằng nhiệt:

1.1.2 Máy phát điện xoay chiều một pha nối với mạch RLC mắc nối tiếp:

Bài 1 Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha có 100 vòng dây, điện trở không đáng kể, diện tích mỗi vòng là 60 cm2 Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L=0, 2 π H và tụ điện có điện dung C=0,3 mFπ Khi Rôto của máy quay đều với tốc độ n

=1500 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua R bằng

Bài 2.Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng

kể Nối hai cực của máy phát với cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L Khi rô to quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1 A Khi rô to quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0, 4A Nếu rô to quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là

A 0,6 2A B 0,6 5A C 0,6 3A D 0,4 3A

Bài giải

Vì f =np⇒ =ω 2π f ta thấy ω tỉ lệ thuận với f mà f tỉ lệ thuận với số

vòng quay của rô to là n Do đó ta có: 2 1 1 1

1 1

Bài 3 Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất 4,932 kW, cung

cấp điện để thắp sáng bình thường 66 bóng đèn dây tóc cùng loại 220 V –

60 W mắc song song với nhau ở tại một nơi khá xa máy phát Coi u cùng pha i, coi điện trở các đoạn dây nối các bóng với hai dây tải là rất nhỏ Hiệu điện thế ở hai cực của máy phát bằng

=> Chọn A

1.1.3 Bài toán cực trị của mạch RLC mắc với máy phát điện:

Bài 1 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu

đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 μF mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Biết rô to máy phát có ba cặp cực Khi rô to quay đều với tần số bằng bao nhiêu thì trong đoạn mạch RLC nối tiếp có cộng hưởng điện?

Bài 2 Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R = 100 Ω, cuộn dây thuần

cảm có L=2 (H)π nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1 (mF) π Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực, điện trở trong các cuộn dây máy phát không đáng kể Khi rô to của máy phát quay đều với tốc

độ góc 2,5 vòng/s thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 2(A) Thay đổi tốc độ quay của rôto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng Tốc độ quay của rôto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó bằng

Bài 3 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 180 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5H và

tụ điện có điện dung 180 μF Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát điện Biết rôto của máy phát có ba cặp cực Khi rôto quay đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch AB đạt cực đại?

A 1,8 vòng/s B 2,7 vòng/s C 4 vòng/s D 3 vòng/s

Bài giải

Cường độ hiệu dụng trong mạch:

Bài 4 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu

đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 69 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

và tụ điện có điện dung C = 177 μF Bỏ qua điện trở của các cuộn dây của máy phát Biết rô to máy phát có hai cặp cực Khi rô to quay đều với tốc độ

n1 = 1359 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau Độ tự cảm của cuộn dây bằng

A 0,48 H B 0,58 H C 0,25 H D 0,72 H

Bài giải

L L

- Đối với các bài tập phức tạp hơn như ở dạng (1.1.2), tá dùng các công thức của máy phát điện kết hợp với các công thức của mạch R, L, C mắc nối tiếp

- Đối với các bài toán ở dạng (1.1.3), liên quan đến cực trị của dòng điện xoay chiều, ta chú ý các điều kiện cực trị của dòng điện xoay chiều

- Đối với các bài toán phức tạp ta cần đọc kĩ đề bài, xem xét dữ kiện bài toán cho, định hướng bài giải, xác định các công thức cần áp dụng

- Một số chú ý : + Khi máy phát có số cặp cực thay đổi ∆p và số vòng dây

chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-‘ trong các công thức sau :

?

?(n n)p

(n n')p ?

p f

1 0 1

2

3 0 3

22

2

22

f N E

= Nếu phần ứng gồm k cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp thì

N k

ωω

Câu 1 Một động cơ điện có công cơ học trong 1s là 3 kW, biết công suất

của động cơ là 90% Tính công suất tiêu thụ của động cơ trên?

A 3,33 kW B 3,43 kW C 3,23 kW D 2,7 kW.

Câu 2 Một máy phát điện có phần cảm cố định Phần ứng gồm 500 vòng

dây, từ thông cực đại gửi qua mỗi vòng dây là 10-3 Wb Máy phát ra suất điện động hiệu dụng là 111V Tốc độ quay của roto trong một giây là bao nhiêu? Biết rô tô của máy chỉ có một cặp cực

A 35 vòng/s B 50 vòng/s C 30 vòng/s D 40 vòng/s.

Câu 3 Một khung dây kim loại dẹt hình chữ nhật gồm N vòng dây, diện

tích mỗi vòng là S được quay đều với tốc độ góc ω, quanh 1 trục cố định trong 1 từ trường đều có cảm ứng từ B Trục quay luôn vuông góc với

phương của từ trường, là trục đối xứng của khung và nằm trong mặt phẳng khung dây Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có biên độ bằng

A E0 = NBSω B E0 = C E0 = D

Câu 4 Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra suất điện động e =

1000cos(100πt) (V) Nếu roto quay với vận tốc 600 vòng/phút thì số cặp cực là:

A 4 B 10 C 5 D 8.

Câu 5 Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 200 vòng, có các cạnh 15cm

và 20cm quay đều trong từ trường với vận tốc ω = 1200 vòng/phút Biết từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ Brvuông góc với trục quay và B = 0,05T Giá trị hiệu dụng của suất điện động của dòng điện xoay chiều

A 37,7V B 26,7V C 42,6V D 53,2V.

với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều B vuông góc trục quay

∆ và có độ lớn B = 0,02T Từ thông cực đại gửi qua khung là?

A 0,015 Wb B 10-4 Wb C 0,2Wb D 0,02Wb.

vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của khung Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/π Wb Suất điện động hiệu dụng trong khung bằng bao nhiêu?

A 25 V B 50V C 50 V D 25 V.

I0cos(ωt + ϕ1) và i2 = I0cos(ωt + ϕ2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I0, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

I0cos(ωt + ϕ1) và i2 = I0 2cos(ωt + ϕ2) đều cùng có giá trị tức thời ℓà I02

, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

Câu 10 Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc

độ 1500 vòng/phút và phần ứng gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220V, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5mWb Mỗi cuộn dây gồm có bao nhiêu vòng?

A 198 vòng B 99 vòng C 140 vòng D 70 vòng.

Câu 11 Một khung dây quay đều quanh trục ∆ trong một từ trường đều có

vectơ B ⊥ ∆, trục quay với vận tốc góc ω Từ thông cực đại gởi qua khung

là 10/π (Wb) và suất điện động cực đại xuất hiện trong khung là 100V Giá trị của ω bằng:

A 10π rad/s B 5 vòng/s C 300vòng /phút D 20π rad/s.

đều với vận tốc 50 vòng/s Khung đặt trong một từ trường đều B = 3.10-2 T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ Tần số của dòng điện cảm ứng trong khung là:

A 50Hz B 100Hz C 200Hz D 400Hz.

Câu 13 Một máy phát điện xoay chiều ban đầu có 2 cuộn dây giống nhau

nối tiếp, rôto quay tốc độ n = 320 vòng/phút tạo ra suất điện động Để vẫn

có suất điện động như ban đầu, thiết kế 4 cuộn dây giống nhau nối tiếp, Cần cho rôto quay tốc độ n’ bao nhiêu?

A n’ = 240 vòng/phút B n’ = 160 vòng/phút

C n’ = 120 vòng/phút D n’ = 80 vòng/phút.

Câu 14 Một động cơ điện pha hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 220

V, khi đó dòng điện chạy trong máy là 3 A và máy tiêu thụ một công suất điện là 594 W Xác định hệ số công suất của động cơ?

A 0,95 B 0,85 C 0,92 D 0,9.

Câu 15 Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp

hiệu dụng 200V thì sinh ra công suất cơ là 320 W Biết điện trở thuần của dây quấn động cơ là 20 Ω và hệ số công suất của động cơ ℓà 0,89 Cường

độ dòng điện hiệu dụng chạy trong động cơ là

A 4,4 A B 1,8 A C 2,5 A D 4 A.

Câu 16 Một động cơ điện xoay chiều có điện trở các cuộn dây bằng không,

điện trở dây nối vào động cơ là 32Ω, khi mắc động cơ vào mạch điện có

điện áp hiệu dụng 200 V thì sản ra một công suất cơ 43 W Biết hệ số công

suất của động cơ là 0,9 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ ℓà:

A 1 A B 0,25 A C 2,5 A D 0,5 A.

dây, quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút quay quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1T Chọn gốc thời gian t = 0s là lúc pháp tuyến

n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là:

A u = 2cos(100πt - π/4) V B u = cos(100πt -π/4) V.

C u = cos(100πt + π/4) V D u = 2cos(100πt + 3π/4) V.

vận tốc 120 vòng/phút quanh trục ∆ ⊥ từ trường đều B = 0,4T Khi t = 0, mặt phẳng khung dây có vị trí vuông góc các đường cảm ứng từ Biểu thức của từ thông gởi qua khung:

A Φ = 2.10-5cos(4πt + π/2) (Wb) B Φ = 4.10-5cos(4πt) (Wb)

C Φ = 0,2cos(4πt) (Wb) D Φ = 2cos(4πt + π/2) (Wb).

Câu 20 Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu

dụng 220V, tiêu thụ một công suất điện 2,5kW Điện trở thuần và hệ số công suất của động cơ ℓà R = 2Ω và cosϕ = 0,95 Hiệu suất của động cơ là:

A 90,68% B 78,56% C 88,55% D 89,67%.

số công suất là 0,9 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 200cos100ωt (V) thì mạch tạo ra một công suất cơ là Pcơ = 160W Hiệu suất của động cơ là:

A 98% B 81% C 95% D 89%.

trục cố định trong một từ trường đều, có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung, suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e =

E0cos(ωt + π/2) V vào thời điểm t = 0, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng

A 1800 B 1500 C 450 D 900

Câu 23 Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm

10 cặp cực (10 cực nam và 10 cực bắc) Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút Suất điện động do máy sinh ra có tần số bằng

A 3000 Hz B 50 Hz C 5 Hz D 30 Hz.

Câu 24 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây,

diện tích mỗi vòng là 220 cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ

trường đều có véctơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn T

Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A 110 V B 220 V C 110 V D 220 V.

Câu 25 Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây

giống nhau mắc nối tiếp Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số

50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 V Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần

ứng là mWb Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A 71 vòng B 100 vòng C 400 vòng D 200 vòng.

Câu 26 Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của

rôto tăng thêm 60 vòng/phút thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50 Hz đến 60 Hz và suất điện động hiệu dụng của máy thay đổi 40 V so với ban đầu Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là

A 280 V B 320V C 240 V D 400 V.

Câu 27 Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của

rôto tăng thêm 60 vòng/phút thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50 Hz đến 60 Hz và suất điện động hiệu dụng của máy thay đổi 40 V so với ban đầu Nếu giảm tốc độ quay của rôto 60 vòng/phút so với ban đầu thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là?

A 120 V B 200V C 160 V D 180 V.

Câu 28 Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không

đáng kể Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần Khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5 Nếu rôto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng

A 2 2A B 3A C 2A D 3 3A

Câu 29 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm

một cặp cực từ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72 Ω , tụ điện

là như nhau Cuộn dây L có hệ số tự cảm là

Câu 30 Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch

ngoài được nối với một mạch RLC nối tiếp gồm cuộn thuần cảm có độ tự

cảm L = π

25

10

H, tụ điện C và điện trở R Khi máy phát điện quay với tốc độ

n1 = 750 vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng qua mạch là I1 = 2A ; khi máy phát điện quay với tốc độ 1500 vòng/phút thì trong mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là I2 = 4 A Giá trị của điện trở thuần R và điện dung tụ điện C lần lượt là

C R = 150 Ω; C =

π

−3

10

2 F D R = 25 Ω; C =

π

−3

10

4 F

2 Bài toán về động cơ điện và máy biến áp:

2.1 Bài tập mẫu:

2.1.1 Bài toán về các đại lượng đặc trưng của động cơ điện:

Bài 1.Một động cơ điện xoay chiều sinh ra một công suất cơ học 8,5 kW

và có hiệu suất 85% Điện năng tiêu thụ và công cơ học của động cơ trong

1 giờ hoạt động bằng bao nhiêu?

Bài 2 Một động cơ điện xoay chiều sinh ra một công suất cơ học 10 kW và

có hiệu suất 80 % được mắc vào mạch điện xoay chiều Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 100 A và trễ pha so với điện áp hai đầu động cơ là π 3

Bài giải

Áp dụng công thức:

Bài 3 Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối

vào mạch điện ba pha có điện áp pha Upha 220 V Công suất điện của động

cơ là 6,6 3kW; hệ số công suất của động cơ là 0,5 3 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng

Bài 4 Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc hình sao vào mạng điện

xoay chiều ba pha mắc hình sao, có điện áp dây 380 V Động cơ có công suất 10 kW Hệ số công suất 0,8 Cường độ hiệu dụng đi qua mỗi cuộn dây

có giá trị bao nhiêu?

Bài 5 Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao vào

mạch điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha 220 V Động cơ có công suất cơ học là 4 kW, hiệu suất 80% và hệ số công suất động cơ là 0,85 Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ

Bài giải

Ta có:

3

1 4.10 5000(W)0,8

5000

3.220.0,85

P P

Bài 6 Một động cơ không đồng bộ ba pha có điện áp định mức mỗi pha là

380 V và hệ số công suất bằng 0,85 Điện năng tiêu thụ của động cơ trong một ngày hoạt động là 232,56 kWh Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng

Mặt khác: P=3UIcosϕ⇒ =I 3 cosU P ϕ =3.380.0,859690 =10(A)⇒ Chọn A.

Bài 7 (ĐH - 2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình

thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là

Bài 8 (ĐH - 2012) Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường

với điện áp hiệu dụng 220 V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11

W Hiệu suất của động cơ là

Bài 9 Một động cơ không đồng bộ ba pha tiêu thụ công suất là 3,6 kW,

điện trở trong của mỗi cuộn là 2 Ω và hệ số công suất là 0,8 Động cơ mắc hình sao, đấu vào mạng điện xoay chiều mắc hình sao với điện áp hiệu dụng 200 V thì động cơ hoạt động bình thường Coi năng lượng hao phí do tỏa nhiệt trong các cuộn dây của stato Hiệu suất động cơ là

2.1.2 Bài toán liên quan đến máy biến áp:

2.1.2.a Các đại lượng đặc trưng của máy biến áp:

Bài 1.Đặt một máy biến áp xoay chiều u=200cos (V)ωt vào hai đầu cuộn dây

sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng thì điện áp hiệu dụng đo được ở hai đầu

cuộn thứ cấp là 10 2V Nếu điện áp xoay chiều u=30cos (V)ωt vào hai đầu cuộn dây thứ cấp thì điện áp đo được ở hai đầu cuộn dây sơ cấp bằng

Bài 2 Đặt điện áp xoay chiều vào cuộn dây sơ cấp lần lượt của hai máy biến áp

lí tưởng thì tỉ số điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp để hở lần lượt là 1,5

và 2 Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng rồi lặp lại thí nghiệm như trên thì tỉ số các điện áp là bằng nhau Nếu hai máy biến

áp có số vòng dây cuộn sơ cấp bằng nhau thì nó sẽ bằng

A 200 vòng B 150 vòng C 600 vòng D 250 vòng

Bài giải

- Ban đầu:

2 2

2 2

1,5

1,5 ' 2

N N

N N

Bài 3: Cho một máy biến áp có hiệu suất 80 % Cuộn sơ cấp có 100 vòng

dây, cuộn thứ cấp có 200 vòng Mạch sơ cấp lí tưởng, đặt vào hai đầu cuộn

sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V tần số 50 Hz Hai đầu cuộn thứ cấp nối với điện trở 50 Ω, độ tự cảm 0,5 (H)π Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch sơ cấp bằng

Bài 4 Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ

cấp bằng 2/3 Cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

120 V Mạch thứ cấp nối với tải tiêu thụ là mạch RLC không phân nhánh gồm có R = 60 Ω và dung kháng Z c =100 3( )Ω Công suất tỏa nhiệt trên tải tiêu thụ bằng

Bài 5 Một máy biến áp có hiệu suất 90% Cuộn sơ cấp có 200 vòng, cuộn

thứ cấp có 400 vòng Cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150 V Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 90 Ω và cảm kháng 120 Ω Công suất mạch sơ cấp bằng

150.400 300(V)200

300

90 120

360 400(W)0,9

Bài 6 Một máy biến áp có hiệu suất 90%, có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và

thứ cấp bằng 2,5 Người ta mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220

V – 396 W, có hệ số công suất 0,8 Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là

Bài giải

2.1.2.b Bài toán máy biến áp có một số vòng dây quấn ngược:

Bài 1 Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 100 vòng dây và cuộn

thứ cấp gồm 150 vòng dây Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5 V Nếu ở cuộn sơ cấp có 10 vòng dây bị quấn ngược thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở bằng

A 9,375 V B 7,500 V C 7,780 V D 8,333 V

Bài giải

- Nếu trên một cuộn dây có n vòng dây bị quấn ngược, thì xem như trên cuộn dây đó mất đi 2n vòng dây, số vòng dây còn lại trên cuộn dây đó được tính:

Bài 2 Một người định quấn một máy biến áp từ điện áp 110 V lên 220 V với lõi

không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng dây được quấn là 1,2 vòng/V Do sơ suất nên cuộn sơ cấp bị quấn ngược một số vòng dây nên khi nối cuộn sơ cấp với điện áp 110 V thì điện

áp hiệu dụng cuộn thứ cấp 264 V Tính số vòng dây quấn ngược