tiết 55.ÔN TẬP HINH HOC 9

Đáp án: - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn.. - Trong một đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.. -

Trường THCS Thành Công-Phổ Yên-Thái Nguyên

m

Đáp án:

- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn

- Sđ AmB = Sđ AOB; Sđ AnB = 360 0 – Sđ AmB Sđ AmB

- Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC  B thuộc cung AC

. C

Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa góc ở tâm ?

- Số đo cung AmB đ ợc tính nh thế nào ?

số đo cung AnB tính nh thế nào ?

- Khi nào thì: Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC

n

I/ Lý thuyết:

1 Gúc ở tõm

A

M

B

m

Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa góc nội tiếp.

- Nêu định lí về số đo của góc

nội tiếp.

- Nêu các hệ quả của định lí

trên.

Đáp án:

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của

đ ờng tròn.

- Trong một đ ờng tròn, số

đo góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bị chắn.

- Trong một đ ờng tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau + Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc vuông.

1 Gúc ở tõm

2 Gúc nội tiếp

m

B x

A

Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Nêu định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Nêu hệ quả định lí trên.

Đáp án:

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa một dây của đ ờng tròn

- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây bằng nửa số đo của cung bị chắn.

- Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

I/ Lý thuyết:

1.Gúc ở tõm

2.Gúc nội tiếp

3 Gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

O A

B

C

D

Câu hỏi: - Nêu định lí về số đo của góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn.

Đáp án:

- Số đo góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

1.Gúc ở tõm

2.Gúc nội tiếp

3 Gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

4 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

E

M

B D

C

A

Câu hỏi: - Nêu định nghĩa góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn ?

- Nêu định lí về số đo của góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn

Đáp án:

- Góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn là góc có

đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn, hai cạnh của góc có

điểm chung với đ ờng tròn

- Số đo góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

I/ Lý thuyết:

1.Gúc ở tõm

2.Gúc nội tiếp

3 Gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

4 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

5 Gúc cú đỉnh bờn ngoài đường trũn

A

B

C

D E

F

C©u hái: - Nªu mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ?

- §iÒn vµo … trong c©u sau: trong c©u sau:

Trong mét ® êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song … trong c©u sau:

§¸p ¸n:

- Víi hai cung nhá trong cïng mét ® êng trßn hoÆc hai ® êng trßn b»ng nhau:

a/ Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau vµ ng îc l¹i.

b/ Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n vµ ng îc l¹i.

- Trong mét ® êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau.

1.Góc ở tâm

2.Góc nội tiếp

3 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

4 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

5 Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

6 Liên hệ giữa cung và dây

1) Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn?

2) Tứ giác nội tiếp đường tròn có tính chất gì?

3) Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?

C

.O D

I/ Lý thuyÕt:

1.Góc ở tâm

2.Góc nội tiếp

3 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

4 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

5 Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

6 Liên hệ giữa cung và dây

7 Tứ giác nội tiếp

Bài tập1:

Lấy hai điểm A, B thuộc đ ờng tròn (O) sao cho

cung AmB có số đo 90 0

a/ Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính

góc ACB.

II/ Bài tập.

c/ Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA Tính góc ABt

d/ Vẽ góc ADB có đỉnh D nằm trong đ ờng tròn So sánh ADB và ACB

e/ Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngoài đ ờng tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB) So sánh AEB và ACB

f/ Tia phân giác góc C cắt AB tại M và cắt (O) tại N.

Chứng minh MC.MN = MA.MB

O

m

C

t'

t

F D

E

N M

P

Q

?

?

?

?

?

?

n

Cho tam giác ABC vuông ở A Trên AC lấy một điểm M và vẽ

đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt dường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:

b)  ABD ACD  

c) CA là tia phân giác của góc SCB

- Học thuộc các định nghĩa , định lý ở phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ

- Xem lại các bài tập đã chữa, chứng minh và làm lại để nắm đ ợc cách làm bài

- Làm bài 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ;95;96; 98 (Sgk - 105 )

Hướng dẫn bài 95

a, CD = CE







CAD  ACB =900và CBE   ACB  = 900

b, BHD cân



BHD có BC vừa

là đ ờng cao, vừa là phân giác

c, CD = CH



BC là trung trực của HD