Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 3cm.. Tính số đo của góc CAM?. c Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho CN bằng 1 cm.. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 4cm.. Tính
Trang 1Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 6
Thời gian: 100 phút
Câu 1: Tính: (4,5 đ)
A=
100 99
2
4 3
2 3
.
2
2
2
.
1
108 63 81 42 27 21
36 21 27 14 9 7
+ +
+ +
; C = 915199 2920 96
27 2 7 6 2 5
8 3 4 9 4 5
−
−
Câu 2: (4 đ)
a) Tìm số nguyên tố p sao cho các số: p + 2 và p + 10 là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên a để M =
1
5
+
−
a
a
là phân số tối giản ? Câu 3: (3 đ)
Cho E = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31 +
a) Biết E = 181 Hỏi E có bao nhiêu số hạng?
b) Khi E có 91 số hạng Tính giá trị của E?
Câu 4: (3, 5 đ) Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe
cỏ trong 6 ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ Hỏi cả ba con ăn hết 2 xe cỏ trong mấy ngày ?
Câu 5: (5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 6 cm Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho
CM = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BM ?
b) Biết góc BAM bằng 840 , góc BAC bằng 540 Tính số đo của góc CAM ?
c) Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho CN bằng 1 cm Tính độ dài BN ?
Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 6
Thời gian: 100 phút
Câu 1: Tính: (4,5 đ)
A=
100 99
2
4 3
2 3
.
2
2
2
.
1
2
+ + +
108 63 81 42 27 21
36 21 27 14 9 7
+ +
+ +
; C = 915199 2920 96
27 2 7 6 2 5
8 3 4 9 4 5
−
−
Câu 2: (4 đ)
a) Tìm số nguyên tố p sao cho các số: p + 2 và p + 10 là số nguyên tố
b) Tìm a số tự nhiên để M =
2
7
+
−
a
a
là phân số tối giản ? Câu 3: (3 đ)
Cho E = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31 +
a) Biết E = 181 Hỏi E có bao nhiêu số hạng?
b) Khi E có 81 số hạng Tính giá trị của E?
Câu 4: (3, 5 đ) Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe
cỏ trong 6 ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ Hỏi cả ba con ăn hết 2 xe cỏ trong mấy ngày ?
Câu 5: (5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 5 cm Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho
CM = 4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BM ?
b) Biết góc BAM bằng 820 , góc BAC bằng 520 Tính số đo của góc CAM ?
c) Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho CN bằng 1 cm Tính độ dài BN ?
Trang 2Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 7
Thời gian: 100 phút
Bài 1: (3 đ) Tính
a) A =
2
ì − +
b) B =
2010 2009
2 4
Bài 2: (6 đ) a) Tìm x biết: (x – 5)x+1 – (x -5)x+11 = 0 b) Tìm x, y biết : 1x +1y = 51 c) Tìm x,y, z biết : (2x -1)2010 + (y – 2/5)2010 + x+ y−z = 0
Bài 3: (5 điểm) a) So sánh : 17 + 26 + 1 và 99
b) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3
a− b = c− a = b− c
và a + b + c = – 50 c) Cho x, y là số tự nhiên, x > y sao cho: 3(x+y) = 5(x – y) Tìm thơng của hai số x và y?
Bài 4: (6 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC Phân giác AD Kẻ đờng thẳng qua M vuông góc với AD tại H cắt đờng thẳng AB , AC lần lợt tại E và F Chứng minh : a)
EH = HF b) 2 ∠BME = ∠ACB− ∠B c)
2
2 2 4
FE
+ = d) BE = CF
Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 7
Thời gian: 100 phút
Bài 1: (3 đ) Tính
a) A =
2
ì − +
b) B =
2010 2009
2 4
Bài 2: (6 đ) a) Tìm x biết: (x – 7)x+1 – (x -7)x+11 = 0 b) Tìm x, y biết : 1x +1y = 51 c) Tìm x,y, z biết : (2x -1)2010 + (y – 2/5)2010 + x+ y−z = 0
Bài 3: (5 điểm) a) So sánh : 17 + 26 + 1 và 99
b) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3
a− b = c− a = b− c
và a + b + c = – 50 c) Cho x, y là số tự nhiên, x > y sao cho: 3(x+y) = 5(x – y) Tìm thơng của hai số x và y?
Bài 4: (6 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC Phân giác AD Kẻ đờng thẳng qua M vuông góc với AD tại H cắt đờng thẳng AB , AC lần lợt tại E và F Chứng minh : a)
EH = HF b) 2 ∠BME = ∠ACB− ∠B c)
2
2 2 4
FE
+ = d) BE = CF