BÀI TẬP Xác suất thống kê

-- Chọn chương trình Anova: two--Factor without replication trong hộp thoại data analysis rồi nhấp nút OK - Trong hộp thoại Anova: two-Factor without replication, lần lượt ấn định các c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BỘ MÔN KHOA HỌC ỨNG DỤNG



Bài Tập Lớn

Xác suất thống kê

Nhóm thực hiện: Nhóm VIII Lớp : DT01

Năm học 2008-2009

Danh sách sinh viên thực hiện:

1 Lê an thanh 60402156

2 Khâu thành lễ 40401317

3 Ngô văn thọ 40402988

4 Lưu trần sang 60502350

5 Nguyễn huy thỏa G0074479 6 Dương xuân hòa G0700824 7 Nguyễn quang tùng 20702855

8 Nguyễn anh hải 80500760

9 Nguyễn ngọc nam 80501753

10 Nguyễn ngô dũng tuyến 40303222

11 Nguyễn hải vương 60403234

12 Nguyễn quang tuyến 80504318

13 Huỳnh hải phận 40502026

Chọn chương trình Anova: two Factor without replication trong hộp thoại

data analysis rồi nhấp nút OK

- Trong hộp thoại Anova: two-Factor without replication, lần lượt ấn định

các chi tiết

- Phạm vi đầu vào (input range)

- Nhãn dữ liệu (label in First Row/column)

- Ngưỡng tin cậy ( hoặc mức ý nghĩa): alpha

- Phạm vi đầu ra (output range)

- Sau đó so sánh kết quả và biện luận

4 Kết quả bài toán 1:

 Áp dụng phương pháp tính toán thông thường:

Từ số liệu của bai toán ta có:

địa phương mức độ đau mắt hột

Theo công thức ta tính được: X2

qs= 5.6 Tra bảng phân vị X2 ta có : X2

= 16.8

 Áp dụng MS-EXCEL:

Anova: Two-Factor Without

Replication

SUMMARY Count Sum Average Variance

A 4 2811 702.75 613190.9167

B 4 3132 783 308551.3333

C 4 797 199.25 32835.58333

T1 3 116 38.66666667 394.3333333

T2 3 1163 387.6666667 96682.33333

T3 3 2632 877.3333333 228860.3333

T4 3 2829 943 683109

ANOVA

Source of

Variation SS df MS F P-value F crit

Rows 800955.1667 2 400477.5833 1.974195041 0.219379 10.92477 Columns 1646596.667 3 548865.5556 2.705688665 0.138374 9.779538 Error 1217136.833 6 202856.1389

Total 3664688.667 11

 Kết quả và biện luận:

FR=1.974195 < FCrit=10.92477: Bệnh đau mắt hột phụ thuộc vào từng thời kì.

FC=2.705688 < FCrit=9.779538: Bệnh đau mắt hột phụ thuộc vào từng vùng

Bài 2

Một nhà tâm lý học nghiên cứu ảnh hưởng của quê quán đối với thời gian (tính bằng phút) để 1 sinh viên có thể trả lời 1 câu đố Bốn nhóm sinh viên từ 4 vùng khác nhau (nội thành, ngoại thành, thị trấn, nông thôn) được khỏa sát với kết quả như sau:

Nội thành 16.5 5.2 12.1 14.3 Ngoại thành 10.9 5.2 10.8 8.9 16.1 Thị trấn 18.6 8.1 6.4

Nông thôn 14.2 24.5 14.8 24.9 5.1 Hãy lập bảng ANOVA cho số liệu trên:

Giải:

Áp dụng MS-EXCEL:

- Nhập dữ liệu vào bảng tính

- Áp dụng “Anova : single-Factor”

- Nhấp lần lượt đơn lệnh tools và lệnh Data analysis

- Chọn chương trình Anova: single-Factor trong hộp thoại data analysis rồi

nhấp nút OK

- Trong hộp thoại Anova: single-Factor, lần lượt ấn định các chi tiết

- Phạm vi đầu vào (input range)

- Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Group by)

- Nhãn dữ liệu (label in First Row/column)

Anova: Single Factor

SUMMARY

Groups Count Sum Average Variance

16.5 3 31.6 10.53333333 22.54333333

10.9 4 41 10.25 20.61666667

18.6 2 14.5 7.25 1.445

14.2 4 69.3 17.325 88.22916667

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Between Groups 177.2385256 3 59.07950855 1.425246642 0.298396541 3.862548358 Within Groups 373.0691667 9 41.45212963

Total 550.3076923 12

Bài 3: một trường đại học thu nhập các số liệu về chứng số chứng chỉ mà một sinh viên theo học và số giờ học ở nhà của anh ta trong một tuần:

ở đó X là số giờ học, Y là số chứng chỉ Tìm hệ số tương quan giữa X và Y ở mức

ý nghĩa 5%, có sự tương quan giữa hai biến tuyến tính nói trên không

Bài giải:

Nhập dữ liệu:

Sữ dụng lệnh Tools và lệnh Data Analysis, chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis

Và ta chọn lần lược các thuộc tính:

Phạm vi biến số Y Phạm vi biến số X Nhãn dữ liệu Mức tin cậy 5%

Tọa độ đầu ra

Kết quả:

Phương trình hồi quy: Y = f(X1)

Yx1 = 2.73 + 0.04X1

(R2 = 0.01; S = 2.11)

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.101695

R Square 0.010342

Adjusted R

Square -0.23707

Standard

Error 2.110323

Observations 6

ANOVA

df SS MS F Significanc e F

Regression 1 0.186154 0.186154 0.0418 0.847983

Residual 4 17.81385 4.453462

Total 5 18

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% 95.0% Upper

Intercept 13.52615 2.472611 5.470394 0.005433 6.661086 20.39122 6.661086 20.39122

x 0.016923 0.082774 0.20445 0.847983 -0.21289 0.24674 -0.21289 0.24674

Pv = 0.005 < 0.05

Không chấp nhận giả thiết H0

Vậy cả hai hệ số 2.37 và 0.04 của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê

Kết luận: số giờ học có liên quantuyến tính với số chứng chỉ

Bài 4: Một nhà xã hội học chọn ngẫu nhiên gồm 500 người để trao một bản thăm

dò với các câu hỏi như sau:

 Ông bà có đi nhà thờ không?

 Mức độ thành kiến về chủng tộc của ông (bà) thế nào?

Kết quả được ghi lại trong báng sau:

Đi nhà thờ cao Mức độ thành kiến chủng tộcĐôi khi không

Với mức ý nghĩa 5% có nhận định gì về mối tương quan về việc đi nhà thờ và vấn

đề thành kiến củng tộc?

Bài làm:

1 Cơ sở lý thuyết:

Đây là bài toán kiểm định tính độc lập ( trang 112-113/sgk)

Cho X và Y là 2 dấu hiệu trên cùng 1 tổng thể Từ một mẫu kích thước n ta có số liệu:

Y

Trong đó xi (i=1,…k) các dấu hiệu mà X nhận

yj (j=1,…h) các dấu hiệu mà Y nhận

ni (i=1,…k) số lần X nhận xi

mj (j=1,…h) số lần Y nhận yj

ni,j (i=1,…k; j=1,…h) số lần đồng thời X nhận xi và Y nhận yj

2 Thuật toán sử dụng:

Áp dụng lý thuyết theo sách giáo khoa phương pháp giải như sau:

− Tìm : bằng cách tra bảng χα2 = [(h-1)(k-1)] từ bảng phân vị

− Tính theo công thức sau:

Nếu < : thì chấp nhận giả thuyết H

Nếu > : thì bác bỏ H

3 Áp dụng MS-EXCEL:

- Nhập dữ liệu vào bảng tính

- Áp dụng “Anova: two-Factor without replication”

- Nhấp lần lượt đơn lệnh tools và lệnh Data analysis

- Chọn chương trình Anova: two-Factor without replication trong hộp thoại

data analysis rồi nhấp nút OK

- Trong hộp thoại Anova: two-Factor without replication, lần lượt ấn định

các chi tiết

- Phạm vi đầu vào (input range)

- Nhãn dữ liệu (label in First Row/column)

- Ngưỡng tin cậy ( hoặc mức ý nghĩa): alpha

- Phạm vi đầu ra (output range)

- Sau đó so sánh kết quả và biện luận

4 Kết quả bài toán 4:

 Áp dụng phương pháp tính toán thông thường:

Từ số liệu của bai toán ta có:

Y

Theo công thức ta tính được: χ2qs =5.308

Trang bảng phân vị ta có

So sánh và kết luận việc đi nhà thờ phụ thuộc vào thành kiến chủng tộc

 Áp dụng MS-EXCEL

Anova: Two-Factor Without Replication

SUMMARY Count Su m Average Variance

có 3 400 133.3333 3033.333

không 3 100 33.33333 233.3333

cao 2 90 45 1250

đôi khi 2 210 105 6050

không 2 200 100 9800

ANOVA

Source of

Variation SS df MS F P-value F crit

Rows 15000 1 15000 14.28571 0.063414 18.51282

Columns 4433.333 2 2216.667 2.111111 0.321429 19

Error 2100 2 1050

Total 21533.33 5

• Kết quả và biện luận: FR =14.28 < Fcrit= 18.51 : => Việc đi nhà thờ phụ thuộc vào mức độ thành kiến chủng tộc