Bài tập xác suất thống kê hoàng diệp ân

Tài liệu chứa bài tập và bài giải xác suất thông kê dành cho sinh viên cao đẳng và đại học.nhiều ví dụ về các dạng bài tập rất hay và bổ ích........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BÀI T P XÁC SU T TH NG KÊ

CHƯƠNG 1: XÁC SU T

1.1

M t h p có 100 t m th như nhau ñư c ghi các s t 1 ñ n 100, Rút ng u nhiên hai th r i ñ t theo th t t trái qua ph i Tính xác su t ñ n

a/ Rút ñư c hai th l p nên m t s có hai ch s

b/ Rút ñư c hai th l p nên m t s chia h t cho 5

Gi i

a/ A :“Hai th rút ñư c l p nên m t s có hai ch s ”

( ) 92

2 100

9.8

0,0073100.99

0,30

( ) 74

4 10

1 6

2 8

T m t l p có 8 n sinh viên và 12 nam sinh viên, ngư i ta ch n ng u nhiên

5 sinh viên ñ l p Ban cán b l p (BCB) Tính xác su t ñ

C C ( )

C

k k

5 20

5 20

T m t h p ch a 8 viên bi ñ và 5 viên bi tr ng ngư i ta l y ng u nhiên 2

l n, m i l n 1 viên bi, không hoàn l i Tính xác su t ñ l y ñư c

ñ trong 4 ngư i ñư c tuy n,

a/ có không quá hai nam;

b/ có ba n , bi t r"ng có ít nh t m t n ñã ñư c tuy n

Gi i

Đ t : “Có nam ñư c tuy n trong 4 nhân viên” ∈

a/ G i : “có không quá 2 nam”

a/ không th c hi%n c hai ñi u trên;

b/ không mua sách, bi t r"ng ngư i này ñã h i nhân viên bán hàng

su t ñ ngư i y

a/ Dùng c và ;

b/ Không dùng , cũng không dùng

Gi i

Đ t : “ ngư i dân trong thành ph dùng s n ph(m ”

: “ ngư i dân trong thành ph dùng s n ph(m ”

M t cu c ñi u tra cho th y, ' m t thành ph , có 20,7% dân s dùng lo i

s n ph(m , 50% dùng lo i s n ph(m và trong s nh ng ngư i dùng , có 36,5% dùng Ph ng v n ng u nhiên m t ngư i dân trong thành ph ñó, tính xác

su t ñ ngư i y

a/ Dùng c và ;

b/ Dùng , bi t r"ng ngư i y không dùng

Gi i

Đ t : “ ngư i dân trong thành ph dùng s n ph(m ”

: “ ngư i dân trong thành ph dùng s n ph(m ”

a/ có máy vi tính và có thu nh p hàng năm trên 20 tri%u;

b/ có máy vi tính, nhưng không có thu nh p trên 20 tri%u

Gi i

Đ t : “H gia ñình ñư c ch n ng u nhiên có máy vi tính”

: “H gia ñình ñư c ch n ng u nhiên có thu nh p hàng năm trên 20 tri%u” Theo ñ bài ta có: ( )=0,52; ( )=0,6; ( / )=0,75

a/ Xác su t ñ h gia ñình ñư c ch n có máy vi tính và có thu nh p hàng năm trên

a/ Có máy vi tính và có thu nh p hàng năm trên 20 tri%u;

b/ Có thu nh p hàng năm trên 20 tri%u, bi t r"ng h ñó không có máy vi tính

Gi i

Đ t : “H gia ñình ñư c ch n ng u nhiên có máy vi tính”

: “H gia ñình ñư c ch n ng u nhiên có thu nh p hàng năm trên 20 tri%u” Theo ñ bài ta có: ( )=0,52; ( )=0,6; ( / )=0,75

a/ Xác su t ñ h gia ñình ñư c ch n có máy vi tính và có thu nh p hàng năm trên

m t thí sinh b t kỳ

a/ Đư c vào ñ i tuy n;

b/ B lo i ' vòng th hai, bi t r"ng thí sinh này b lo i

M t lô hàng có 9 s n ph(m gi ng nhau M i l n ki m tra, ngư i ta ch n

ng u nhiên 3 s n ph(m; ki m tra xong tr s n ph(m l i lô hàng Tính xác su t ñ sau 3 l n ki m tra, 9 s n ph(m ñ u ñư c ki m tra

Gi i

Chia 9 s n ph(m thành 3 nhóm G i : “Ki m tra nhóm ” ∈{1, 2,3}

Đ t :”Sau 3 l n ki m tra, 9 s n ph(m ñ u ñư c ki m tra”

1.19

M t l p h c c a Trư ng Đ i h c AG có 2/3 là nam sinh viên và 1/3 là n sinh viên S sinh viên quê ' An Giang chi m t l% 40% trong n sinh viên, và chi m t l% 60% trong nam sinh viên

a) Ch n ng u nhiên m t sinh viên c a l p Tính xác su t ñ ch n ñư c m t sinh viên quê ' An Giang N u bi t r"ng sinh viên v a ch n quê ' An Giang thì xác su t ñ sinh viên ñó là nam b"ng bao nhiêu?

b) Ch n ng u nhiên không hoàn l i hai sinh viên c a l p Tính xác su t ñ

có ít nh t m t sinh viên quê ' An Giang, bi t r"ng l p h c có 60 sinh viên

b) L p có 60 sinh viên suy ra có 40 sinh viên nam và 20 sinh viên n

S sinh viên Nam quê ' An Giang: 24

S sinh viên N quê ' An Giang: 8

Nên t$ng s sinh viên quê ' An Giang là 32 sinh viên

: “ít nh t m t sinh viên quê ' An Giang”

2 28 2 60

có 5 l t t và 5 l h ng L y ng u nhiên hai l thu c t h p B b vào h p C, r i

ti p theo l y ng u nhiên m t l thu c t h p C thì ñư c l h ng Tính xác su t ñ

a/ L h ng ñó là c a h p B b sang;

b/ Hai l thu c b t h p B vào h p C ñ u là l h ng

Gi i

G i : “Hai l thu c l y t h p B b vào h p C có l h ng” ∈{ }

và ñ t : “l thu c l y t h p C (sau khi ñã b 2 l t B b sang) b h ng”

b/ hai l thu c b t h p B vào h p C ñ u là l h ng

( )= = = ≈

1.24

Trong năm h c v a qua, ' trư ng ñ i h c XYZ, t l% sinh viên thi trư t môn Toán là 34%, thi trư t môn Tâm lý là 20,5%, và trong s các sinh viên trư t môn Toán, có 50% sinh viên trư t môn Tâm lý G p ng u nhiên m t sinh viên

: “sinh viên thi trư t môn Toán” ( )=0,34

và : “sinh viên thi trư t môn Tâm Lý” ( )=0, 205

Đáp s

G i : “sinh viên thi trư t môn Toán” ( )=0,34

và : “sinh viên thi trư t môn Tâm Lý” ( )=0, 205 khi ñó ( | ) 0,5=

Xác su t sinh viên tru t môn c môn Toán và Tâm Lý

( ) ( )

Nên, Sinh viên trư t c Toán và Tâm lý v i xác su t không ñ$i =

Do ñó, ch n 12 sinh viên nghĩa là th c hi%n 12 phép th# Bernoulli v i xác

su t thành công (trư t c Toán và Tâm lý) không ñ$i = s sinh viên nhi u

kh năng trư t c hai môn( + )  =  =

c a trư ng XYZ sao cho, v i xác su t không bé hơn 99%, trong s ñó có ít nh t

m t sinh viên ñ u c hai môn Toán và Tâm lý

Gi i

: “sinh viên thi trư t môn Toán” ( )=0,34

và : “sinh viên thi trư t môn Tâm Lý” ( )=0, 205

khi ñó ( | ) 0,5 =

Xác su t sinh viên ñ u c môn Toán và Tâm Lý

( )= − ∪ = − ( )− ( )+ ( )=

G i n là s sinh viên c n ch n Xác su t ñ sinh viên ñ u c hai môn Toán

và Tâm Lý không ñ$i = nên ta có quá trình Bernoulli B n p( , )

Đ t : “ ít nh t m t sinh viên ñ u c hai môn Toán và Tâm Lý ”

Theo yêu c u bài toán ta ñư c

xí nghi%p, trong ñó ñ l n l n các s n ph(m do 3 máy s n xu t

Trong s các b%nh nhân ñang ñư c ñi u tr t i m t b%nh vi%n, có 50% ñi u

tr b%nh A, 30% ñi u tr b%nh B và 20% ñi u tr b%nh C T i b%nh vi%n này, xác

su t ñ ch a kh i các b%nh A, B và C, theo th t , là 0,7; 0,8 và 0,9 Hãy tính t l% b%nh nhân ñư c ch a kh i b%nh A trong t$ng s b%nh nhân ñã ñư c ch a kh i b%nh trong b%nh vi%n

Có hai bình như sau: Bình A ch a 5 bi ñ , 3 bi tr ng và 8 bi xanh; bình B

ch a 3 bi ñ và 5 bi tr ng Gieo m t con xúc x c vô tư: N u m t 3 ho c m t 5

xu t hi%n thì ch n ng u nhiên m t bi t bình B; các trư ng h p khác thì ch n ng u nhiên m t bi t bình A Tính xác su t ñ ch n ñư c viên bi ñ N u viên bi tr ng

ñư c ch n, tính xác su t ñ m t 5 c a con xúc x c xu t hi%n

= =

( )

( ) ( )

ba T chu ng th ba này l i b t ng u nhiên ra m t con th Tính xác su t ñ con

th b t ra sau cùng là m t con th nâu

Gi i

Đ t : “Th b t ' chu ng 1 ra nghiên c u là th nâu ” =

: “Th b t ' chu ng 2 ra nghiên c u là th nâu” =

G i : “Th b t ' chu ng 3 ra nghiên c u là th nâu ”

a/ Tính xác su t ñ công nhân ' c hai nhà máy ñình công

b/ N u công nhân ' nhà máy A ñình công thì xác su t ñ công nhân ' nhà máy B ñình công ñ ng h b"ng bao nhiêu?

Gi i

Đ t : : “ Công nhân ñình công ' nhà máy A” =

: “Công nhân ñình công ' nhà máy B” = ( )=

a/ Xác su t công nhân ñình công ' 2 nhà máy là

Đ t : “b n cân ñ i thu chi ch a sai l m” =

: “b n cân ñ i thu chi ch a giá tr b t thư ng”

ñ c qu ng cáo, có 30% mua lo i t l nh X; 10% không ñ c qu ng cáo cũng mua

lo i t l nh X Tính xác su t ñ m t ngư i tiêu dùng ñã mua lo i t l nh X mà có

m i bóng c a m i h% th ng ñư c xem như ñ c l p Tính xác su t ñ

a/ H% th ng I b h ng;

m i bóng c a m i h% th ng ñư c xem như ñ c l p Tính xác su t ñ

( )= ( )+ ( ) (= ) − ( ) = 1.39

M t nhóm nghiên c u ñang nghiên c u v nguy cơ m t s c t i m t nhà máy ñi%n nguyên t# s+ gây ra s rò r phóng x Nhóm nghiên c u nh n th y các

lo i s c ch có th là: ho ho n, s gãy ñ$ c a v t li%u ho c sai l m c a con ngư i, và 2 hay nhi u hơn 2 s c không bao gi cùng x y ra

N u có h a ho n thì s rò r phóng x x y ra kho ng 20% s l n N u có s gãy ñ$ c a v t li%u thì s rò r phóng x x y ra kho ng 50% s l n, và n u có s sai l m c a con ngư i thì s rò r s+ x y ra kho ng 10% s l n Nhóm nghiên c u cũng tìm ñư c xác su t ñ : Ho ho n và s rò r phóng x cùng x y ra là 0,0010, gãy ñ$ v t li%u và s rò r phóng x cùng x y ra là 0,0015, sai l m c a con ngư i

1.40

M t ñ a phương có t l% ngư i dân nghi%n thu c lá là 30% Bi t r"ng t l% ngư i b viêm h ng trong s ngư i nghi%n thu c lá là 60%, còn t l% ñó trong s ngư i không nghi%n thu c lá là 40% Ch n ng u nhiên m t ngư i t ñ a phương trên

a/ N u ngư i ñó b viêm h ng, tính xác su t ñ ngư i ñó nghi%n thu c lá b/ N u ngư i ñó không b viêm h ng, tính xác su t ñ ngư i ñó nghi%n thu c lá

Gi i

Đ t : “ngư i dân nghi%n thu c lá” ( )= ,

: “ngư i dân b viêm h ng” ( | )= , ; ( | )= ,

a/ Trư c tiên ta tính xác su t ngư i này viêm h ng

Gi i

Đ t : “gi ng viên nh n ñư c b n gi i thi%u sách m i” ( )= ,

: “gi ng viên mua sách” ( | )= , ; ( | )= ,

Trư c h t ta tính xác su t ñ gi ng viên mua sách

Nhà trư ng mu n ch n m t s h c sinh t m t t$ g m 7 nam sinh và 6

n sinh L n ñ u ch n ng u nhiên 2 h c sinh; sau ñó, ch n ti p 1 h c sinh n a

a/ Tính xác su t ñ h c sinh ñư c ch n l n sau là nam sinh

b/ Bi t r"ng h c sinh ñư c ch n l n sau là n sinh, tính xác su t ñ c hai

h c sinh ñư c ch n l n ñ u ñ u là nam sinh

gì v m i quan h% gi a ngh ñ,c ñá và b%nh lao ph$i?

Ta th y ( )≈ ( ) Ch ng t r"ng, xác su t ngư i b lao ph$i khi ngư i ñó làm ngh ñ,c ñá cao g n g p hai l n xác su t ngư i b lao ph$i nhưng

1.44

Gi s# m t xét nghi%m X cho k t qu dương tính (+) ñ i v i nh ng ngư i nhi-m HIV v i xác su t 95% và cho k t qu (+) ñ i v i nh ng ngư i không nhi-m HIV v i xác su t 1% M t ngư i ñ n t ñ a phương có t l% nhi-m HIV là 1%

ñư c làm xét nghi%m X và cho k t qu (+) Tính xác su t ñ ngư i này th c s nhi-m HIV

Gi i

Đ t : “Ngư i b nhi-m HIV ñ n t ñ a phương” ( )=

: “ngư i ñ n t ñ a phương làm xét nghi%m X cho k t qu dương tính v i HIV”

a/ Tính xác su t ñ vi%c ki m tra d ng l i ' l th ba; ' l th sáu

b/ N u vi%c ki m tra d ng l i ' l th sáu, tính xác su t ñ l ñư c ki m

:”ki m tra d ng l i ' l th sáu” = ( )= =

b/ Vi%c ki m tra d ng l i ' l th sáu, xác su t ñ l ñư c ki m ra ñ u tiên là l

h ng

( )

( ) ( ) ( ) ( )

= = ≈

1.46

T m t lô hàng có r t nhi u quy n v' v i t l% v' h ng là 5%, ngư i ta

ch n ng u nhiên t ng quy n v' ñ ki m tra

a/ H i ph i ki m tra ít nh t bao nhiêu quy n v' ñ xác su t có ít nh t m t quy n v' h ng không bé hơn 90% ?

b/ Gi s# vi%c ki m tra s+ d ng l i khi phát hi%n 3 quy n v' h ng Tính xác su t ñ vi%c ki m tra d ng l i ' l n ki m tra th 10,

Gi i

G i là xác su t v' h ng trong m i lô hàng = và g i là s quy n v' c n ki m tra Ta có dãy phép th# Bernoulli v i xác su t thành công (v'

a/ Đ t : “ít nh t m t quy n v' h ng”

Nên ph i ki m tra ít nh t 45 quy n v'

b/ Vi%c ki m tra phát hi%n 3 quy n v' h ng suy ra 9 l n ki m tra ñ u phát hi%n 2 quy n v' h ng và l n th 10 ph i là v' h ng

M t nhà máy s n xu t linh ki%n ñi%n t# v i 96% s n ph(m có ch t lư ng cao M t qui trình ki m tra ch t lư ng s n ph(m có ñ c ñi m: 2% s n ph(m có

ch t lư ng cao l i không ñư c công nh n và 5% s n ph(m không có ch t lư ng cao l i ñư c công nh n Hãy tính xác su t ñ sau khi ki m tra, m t s n ph(m

ñư c công nh n có ch t lư ng cao ñúng là s n ph(m có ch t lư ng cao

Gi i

T l% ph ph(m là =

Vi%c l y ng u nhiên 6 sp ñ ki m tra nghĩa là th c hi%n 6 phép th#

Bernoulli v i xs thành công (g p ph ph(m) = (không ñ$i) Ta ñư c

M t khu dân cư A có t l% m c b%nh B là 30%

a/ Trong m t ñ t ñi u tra, ngư i ta ch n ng u nhiên 10 ngư i Tính xác su t trong ñó có nhi u nh t ba ngư i m c b%nh B

b/ Đư c bi t trong khu v c ñó có 60% dân s có chích ng a b%nh B T l% ngư i kháng b%nh B ñ i v i ngư i ñư c chích ng a là 95% Còn t l% kháng b%nh

B ñ i v i ngư i không chích ng a là 20% Ch n ng u nhiên m t ngư i th y ngư i này không m c b%nh B Tính xác su t ngư i này có chích ng a

6 6 69

75 (6) 75 (0, 08) (0,92) 0,16745

1.53

Ngư i ta mu n l y ng u nhiên m t s h t gi ng t m t lô h t gi ng có t l%

h t lép là 3% ñ nghiên c u H i ph i l y ít nh t bao nhiêu h t sao cho xác su t

ñ có ít nh t m t h t lép không bé hơn 95% ?

Gi i

G i n là s h t ph i l y, chúng ta có P k n( ;0,03) Xác su t ñ có ít nh t m t h t lép là 1 1 0, 03 1 ( )n (0,97 )n

Trong m t ñ i tuy n, 3 v n ñ ng viên và thi ñ u v i xác xu t th ng

tr n c a m i ngư i l n lư t là 0,6; 0,7 và 0,8 Trong m t ñ t thi ñ u, m i v n ñ ng viên thi ñ u m t tr n ñ c l p nhau

a/ Tìm lu t phân ph i xác su t cho s trân th ng c a ñ i tuy n

b/ Tính xác su t ñ ñ i tuy n thua nhi u nh t m t tr n Tính xác su t ñ

ñ i tuy n th ng ít nh t m t tr n

Gi i

Trong m t ñ i tuy n, 3 v n ñ ng viên và thi ñ u v i xác xu t th ng

tr n c a m i ngư i l n lư t là 0,6; 0,7 và 0,8 Trong m t ñ t thi ñ u, m i v n ñ ng

viên thi ñ u m t tr n ñ c l p nhau

a/ Tìm lu t phân ph i xác su t cho s trân th ng c a ñ i tuy n

b/ Sau ñ t thi ñ u, ñ i tuy n có hai tr n th ng; tính xác su t ñ A thua

Trong m t ñ i tuy n, 3 v n ñ ng viên và thi ñ u v i xác xu t th ng

tr n c a m i ngư i l n lư t là 0,6; 0,7 và 0,8 Trong m t ñ t thi ñ u, m i v n ñ ng viên thi ñ u m t tr n ñ c l p nhau

a/ Tìm lu t phân ph i xác su t cho s trân th ng c a ñ i tuy n

b/ Tính s tr n th ng trung bình và phương sai c a s tr n th ng c a ñ i

M t cơ s' s n xu t các bao k/o S k/o trong m i bao là m t bi n ng u

nhiên có phân ph i xác su t như sau:

S k/o trong bao 18 19 20 21 22

Xác su t 0,14 0,24 0,32 0,21 0,09 a/ Tìm trung bình và phương sai c a s viên k/o trong m i bao

b/ Chi phí s n xu t c a m bao k/o là 3X + 16, trong ñó X là bi n ng u

nhiên ch s k/o trong bao Ti n bán m i bao k/o là 100$ Không phân bi%t s k/o trong bao Tìm l i nhu n trung bình và ñ l%ch chu(n c a l i nhu n cho m i bao

k/o

Gi i

G i là bi n ng u nhiên ch s k/o trong bao

a/ Trung bình và phương sai c a s viên k/o trong m i bao :

M t cơ s' s n xu t các bao k/o S k/o trong m i bao là m t bi n ng u

nhiên có phân ph i xác su t như sau:

S k/o trong bao 18 19 20 21 22

Xác su t 0,14 0,24 0,32 0,21 0,09 a/ Tìm xác su t ñ m t bao k/o ñư c ch n ng u nhiên s+ ch a t 19 ñ n

21 viên k/o

b/ Hai bao k/o ñư c ch n ng u nhiên Tính xác su t ñ ít nh t m t trong

hai bao ch a ít nh t 20 viên k/o

Gi i

G i là bi n ng u nhiên ch s k/o trong bao

a/ Xác su t ñ bao ñư c ch n ng u nhiên có t 19 ñ n 21 viên k/o:

b/ Đ t : “Bao ch a ít nh t 20 viên k/o” ( )= + + =

Xác su t ñ ít nh t m t trong hai bao ch a ít nh t 20 viên k/o:

( + )= ( )+ ( )= ( )+ ( ) ( )= 2.7

M t h p ñ ng 5 s n ph(m, trong ñó có hai ph ph(m Ngư i ta l n lư t

ki m tra t ng s n ph(m (không hoàn l i) cho ñ n khi g p hai ph ph(m thì d ng

l i Tìm lu t phân ph i xác su t cho s s n ph(m ñư c ki m tra Tính s l n ki m

M t ngư i ñi u khi n 3 máy t ñ ng ho t ñông ñ c l p v i nhau Xác su t

b h ng trong m t ca s n xu t c a máy 1,2 và 3 l n lư t là 0,1; 0,2 và 0,3

a/ L p b ng phân ph i xác su t cho s máy ho t ñ ng t t trong m t ca

M t ngư i ñi u khi n 3 máy t ñ ng ho t ñông ñ c l p v i nhau Xác su t

b h ng trong m t ca s n xu t c a máy 1,2 và 3 l n lư t là 0,1; 0,2 và 0,3

a/ L p b ng phân ph i xác su t cho s máy ho t ñ ng t t trong m t ca

s n xu t

b/ Trung bình, trong m t ca, có bao nhiêu máy ho t ñ ng t t? Tính ñ

l%ch chu(n c a s máy ho t ñ ng t t trong m t ca s n xu t

b/ Trung bình s máy ho t ñ ng t t trong m t ca: ( )=

và ñ l%ch chu(n c a s máy ho t ñ ng t t trong m t ca s n xu t

( )

2.10

M t công ty có 3 t$ng ñ i lý G i và theo th t là kh i lư ng hàng

bán ñư c trong m t này c a 3 t$ng ñ i lý trên (tính b"ng t n) Bi t phân ph i xác

Ti n hành kh o sát s khách trên m t chuy n xe buýt (SK/1C) t i m t

chuy n giao thông, ngư i ta thu ñư c s liêu sau:

SK/1C 25 30 35 40 45

Xác su t 0,15 0,2 0,3 0,25 0,1

a/ Tính kỳ v ng và ñ l%ch chu(n c a SK/1C

b/ Gi s# chi phí cho m i chuy n xe buýt là 200 ngàn ñ ng, không ph,

thu c vào s khách ñi trên xe, th2 công ty ph i quy ñ nh giá vé là bao nhiêu ñ có

trong ñó, (ñ ng) là s ti n quy ñ nh giá vé

Yêu c u bài toán, ( )= ( − )= ⇔ ( )= ⇔ ≈

V y, công ty ph i quy ñ nh giá vé là 8,6 ñ ng

2.12

M t ngư i tham gia trò chơi gieo 3 ñ ng ti n vô tư Anh ta ñư c 500ñ n u

xu t hi%n 3 m t s p, 300ñ n u xu t hi%n 2 m t s p, và 100ñ n u ch có m t m t s p

xu t hi%n M c khác, anh ta m t 900ñ n u xu t hi%n 3 m t ng a Trò chơi này có

công băng v i ngư i này không? ( Trò chơi ñư c g i là công b"ng ñ i v i ngư i

chơi n u tham gia chơi nhi u l n thì trung bình anh ta hòa v n)

“ m t 1” 2 l n thì ñư c thư'ng 4 ngàn ñ ng; xu t hi%n “m t 1” 1 l n thì ñư c

thư'n 2 ngàn ñ ng; khi không có “m t 1” nào xu t hi%n thì không ñư c thư'ng

M i l n tham gia trò chơi, ngư i chơi ph i ñóng ngàn ñ ng Hãy ñ nh ñ trò

chơi công b"ng

Theo th ng kê dân s , xác su t ñ m t ngư i ' ñ tu$i 40 s+ s ng thêm 1

năm n a là 0,995 M t công ty b o hi m nhân th bán b o hi m m t năm cho

nh ng ngư i ' ñ tu$i ñó là 10 ngàn, và trong trư ng h p ngư i mua b o hi m b

ch t thì s ti n b i thư ng là 1 tri%u H i l i nhu n trung bình c a công ty khi bán

S lư ng xe ô tô mà m t ñ i lý bán ñư c trong m t tu n là m t BNN có

phân ph i xác su t như sau:

Xác su t tương ng 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,1

a/ Tính xác su t ñ ñ i lý ñó bán ñư c nhi u nh t 3 xe trong m t tu n

Tính kỳ v ng và phương sai c a s xe mà ñ i lý bán ñư c trong m t năm

b/ Gi s# chi phí cho ho t ñ ng c a ñ i lý b"ng căn b c hai c a s xe bán

ñư c v i 5 (tri%u ñ ng) Tìm chi phí cho ho t ñ ng trung bình cho ho t ñ ng c a

a

a a