Có sự khác nhau về tỷ lệ thu nhập giữa hai nhóm tuổi này trong số các công nhân lành nghề hay không?. Giải Dạng bài: Kiểm định tính độc lập của nhân tố - Đối với một thí nghiệm có nhiều
Trang 1Đ I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ ẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ Ồ CHÍ
MINH
TR ƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NG Đ I H C BÁCH KHOA ẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ
BÁO CÁO:
BÀI T P L N MÔN XÁC SU T ẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT ỚN MÔN XÁC SUẤT ẤT
GVHD: TS.Nguy n Bá Thiễn Bá Thi
SVTH: Nguy n Minh Quangễn Bá Thi MSSV: 81202940 Nhóm :A12-B
Nhóm: 6
Trang 2BÀI 1 2
BÀI 2: 4
BÀI 3 7
BÀI 4 14
1
Trang 3BÀI 1
Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi và nhóm từ 50 – 60 tuổi trong số các công nhân lành nghề ở Thụy Điển năm 1930.
Nhóm
tu i ổi
Thu nh p ập
0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 6 6
Với mức ý nghĩa 5% Có sự khác nhau về tỷ lệ thu nhập giữa hai nhóm tuổi này trong số các công nhân lành nghề hay không?
Giải
Dạng bài: Kiểm định tính độc lập của nhân tố
- Đối với một thí nghiệm có nhiều kết quả (ở bài này là xem xét sự khác nhau giữa thu nhập của hai nhóm tuổi) cần sử dụng phương pháp kiểm định giả thiết độc lập
Giả thuyết H 0: Phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi trong số các công nhân lành nghề là như nhau
Thực hiện bài toán bằng Excel
2.Tính các tổng số
Tổng hàng: chọn ô H3 và nhập biểu thức =SUM(B3:G3),
Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô H3->H4
Tổng cột& Tổng cộng: chọn ô B5 và nhập biểu thức =SUM(B3:B4),
Trang 43.Tính các tần số lý thuyết:(Tổng hàng*Tổng cột)/Tổng
Ở ô B9 nhập =B$5*$H3/$H$5 rồi kéo từ B9 đến G10
Ta có bảng tần số
Áp dụng hàm số CHITEST
Chọn ô B12 và nhập vào =CHISQ.TEST(B3:G4;B9:G10)
4.Kết luận: Phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi trong số các công nhân lành nghề là
như nhau.
3
Trang 5BÀI 2:
Đề bài:
So sánh giá trị trung bình của các đại lượng với bảng số liệu sau đây: Mẫu thứ nhất: 22 19 13 19 23 15 16 18 20 20
Mẫu thứ hai: 27 25 22 27 19 23 21 28 23 25 27
Mẫu thứ ba: 20 18 21 21 16 17 20 18 17 19 18
Mẫu thứ tư: 18 16 24 19 22 22 24
Mức ý nghĩa = 5%.
Giải Dạng toán : Đây là bài toán kiểm định trung bình bằng phân tích phương sai một yếu
tố.
Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị trung bình của hai hay nhiều mẫu được lấy từ các phân số Đây có thể được xem như phần mở rộng của trắc nghiệm t hay z (so sánh hai giá trị trung bình).
Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của một yếu tố( nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát, Y i , (i = 1,2,…, k).
Giải
Nhập dữ liệu vào bảng tính
Áp dụng “Anova: Single Factor”
a) Vào lệnh Data Analysis
b) Chọn chương trình Anova: Single Factor trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp nút OK
c) Trong hộp thoại Anova: Single Factor, lần lượt ấn định:
- Phạm vi đầu vào (Input Range): $A$1:$L$4
Trang 6- Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Group By): Rows
- Nhãn dữ liệu (Labels in First Column)
5
Hình 1 Hôp thoại Anova:Single Factor
Trang 7Bảng giá trị
Áp dụng Anova :Single Factor :
Hộp thoại Anova Single Factor
Kết quả: F quan sát=10,67926 >F ngưỡng =2,874187
Bác bỏ giả thiết H0
Kết luận Vậy giá trị trung bình của các mẫu không như nhau.
Trang 8BÀI 3
Đề bài:
Tuổi X và huyết áp Y của bệnh nhân trẻ em (dưới 14 tuổi), chọn ngẫu nhiên được cho trong bảng sau đây:
1
0
8
3
11 2
15 2
10 4
9 0
9 2
8 5
11 0
7 3
13 2
12 2
13 4
9 8
8 2
6 5 Tính tỷ số tương quan,hệ số tương quan và hệ số xác định của Y đối với X Với mức ý nghĩa = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không ? Có tuyến tính không ?)? Tìm đường hồi quy tuyến tính của Y đối với X Tính sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy
Dạng toán : Bài toán kiểm định tương quan và hồi quy
Phân tích tương quan tuyến tính
Giả thiết H 0 : X và Y không có tương quan tuyến tính.
a) Nhập dữ liệu vào bảng tính
7
Trang 9b) Vào Data Analysis, chọn mục Correlation
c) Trong hộp thoại Anova: Single Factor, lần lượt ấn định:
- Phạm vi đầu vào (Input Range): $A$1:$B$17
- Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Group By): Column
- Nhãn dữ liệu (Labels in First Row)
Bảng giá trị:
Trang 10Biện luận:
2 1.97405 1
r n T
r
c= T.INV.2T(0,05;14)=2.144787
T<c nên chấp nhận giả thiết H0
Kết luận: Giữa X và Y không có mối tương quan tuyến tính
Phân tích tương quan phi tuyến
Giả thiết H 1 :X và Y không có tương quan phi tuyến
a) Nhập bảng số liệu được sắp xếp lại:
b) Vào Data analysis, chọn Single Factor
c) Trong hộp thoại Anova: Single Factor, lần lượt ấn định:
Nhãn dữ liệu (Labels in First Row)
9
Trang 11Bảng kết quả:
Biện luận:
2
Y X
SSF SST
2 2 / 2 /
8.0940
Y X
Y X
F
k
Phân bố Fisher với bậc tự do (4,10) với mức α=0.05:
F>c
Bác bỏ giả thiết H1
Kết luận: Giữa X và Y có tương quan phi tuyến.
Trang 12 Phân tích đường hồi quy
Giả thiết: Phương trình hồi quy không thích hợp
a) Nhập bảng số liệu:
b) Data Analysis-> chọn Regression
c) Trong hộp thoại Regression, lần lượt ấn định:
Đồ thị đường hồi quy (Line Fit Plots)
11
Trang 13Bảng số liệu:
Biện luận:
P-value của hệ sô tự do=5.45*10-7 < α=0.05=> Bác bỏ giả thiết H0
P-value của hệ số góc =0.06844 > α=0.05 =>Chấp nhận giả thiết H0
Hệ số tự do có ý nghĩa thống kê, hệ số góc không có ý nghĩa thống kê
S
0
Trang 15Kết luận:
Tần số tương quan Y X2/ 0.8217
Hệ số xác định r2=0.2177405
thích hợp
Trang 16BÀI 4
Hãy phân tích tình hình kinh doanh của một số ngành nghề ở 4 quận nội thành trên cơ sở số liệu về doanh thu trung bình như sau:
Ngành nghề kinh
doanh
Khu vực kinh doanh
Điện lạnh
Vật liệu xây dựng
Dịch vụ tin học
5.7 5.0 3.8
3.1 15.0 1.8
4.4 9.5 1.3
5.0 17.5 4.8 Mức ý nghĩa 10%
Giải
Dạng toán: Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp
Giả thiết H: Các giá trị trung bình là như nhau
Thực hiện bài toán bằng Excel:
a) Nhập bảng số liệu
b) Vào Data Analysis-> Anova: Two Factions Without Replication
15
Trang 17c) Trong hôp thoại Anova: Two Factions Without Replication, nhập liệu như hình vẽ:
Bảng số liệu:
Biện luận:
FR=7.4196 > F0.1=3.4633 => Bác bỏ giả thiết H (Ngành nghề kinh doanh)
FC=0.9734 < F0.1=3.2888 => Chấp nhận giả thiết H (Khu vực kinh doanh) Kết luận:
Ngành nghề kinh doanh gây ảnh hưởng đến doanh thu trung bình, còn khu vực kinh doanh không gây anh hưởng đến doanh thu trung bình
