Chương IV đại số 10

Mục tiêu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nắm cách xác định điều kiện và các phép biến đổi bất phương trình, hệ bất phươn

Trang 1

Tiết:

§2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình

một ẩn, nắm cách xác định điều kiện và các phép biến đổi bất phương trình,

hệ bất phương trình

 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

và cách tìm giao các tập nghiệm

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bất phương trình, hệ bất phương

trình một ẩn

 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.

II Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.

 Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức

III Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình của bài học:

1 Ổn định lớp: (1phút )

2 Kiểm tra bài cũ: (2phút)

Câu hỏi: Cho bất phương trình 2x− ≤ −1 x 3

Chỉ ra VT, VP? Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục

3 Bài mới:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng

10’ HĐ1: Giới thiệu bất phương trình

một ẩn

Yêu cầu: Từ bài toán trên hãy chỉ ra

dạng của bất phương trình

GV chính xác cho học sinh ghi

Hỏi: Thế nào là nghiệm của bất

phương trình? Việc tìm nghiệm bất

phương trình và phương trình có gì

khác nhau?

Nói: Số nghiệm của phương trình ta

có thể đếm được là 1, 2, 3… Còn số

nghiệm của bất phương trình thường

là một tập nghiệm

GV cho học sinh thực hiện theo

nhóm H2 ở SGK

Gv gọi đại diện nhóm lên trình bày

TL: f(x) ≤ g(x) (≥ < >, , )

TL: Nghiệm bất phương

trình là giá trị biến x0 làm thỏa mãn bất phương trình

Học sinh thực hiện theo nhóm H2

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

I Khái niệm bất phương trình một ẩn:

 Bất phương trình 1 ẩn:

Dạng: f(x) < g(x) hay f(x) ≤ g(x)

 f(x), g(x) là biểu thức chứa biến x

 VT là f(x)

 VP là g(x)

 Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) đúng thì x0 là một nghiệm của bpt f(x) < g(x)

 Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó

10’ HĐ2: Giới thiệu điều kiện của bất

phương trình Bất phương trình chứa

tham số

Yêu cầu: Học sinh hãy thử x = 3 có

phải là nghiệm bất phương trình

Bài tập 1:

Trang 2

Nói: Đối với bất phương trình cũng

như phương trình có những giá trị làm

cho nó không xác định Vì vậy khi

giải bất phương trình ta phải tìm điều

kiện của nó

Giới thiệu BT1 Tr87 SGK

GV Ghi đề và kết quả thành 2 cột

trên bảng phụ

Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm

ghép đề và kết quả BT1

GV: Giới thiệu bpt chứa tham số

Là bpt có chứa những chữ số khác

ngoài ẩn và hệ số

Yêu cầu: Học sinh cho ví dụ về

phương trình chứa tham số

Học sinh thảo luận nhóm BT1

Học sinh cho ví dụ

a) 1 1 1

1

x< − x

+Điều kiện là:x≠ −1,x≠0

9’ HĐ3: Giới thiệu hệ bất phương trình

một ẩn

Yêu cầu: Học sinh cho một ví dụ về

hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hỏi: Thế nào là nghiệm của hệ bất

phương trình?

Nói: Muốn giải hệ bất phương trình

ta giải từng bất phương trình rồi tìm

giao các tập nghiệm của chúng

GV giới thiệu ví dụ.

Hỏi : x+ ≥ ⇒2 0 x?

5− > ⇒x 0 x?

Yêu cầu: Học sinh lên biểu diễn hai

tập nghiệm của hai bất phương trình

trên trục số

Nhấn mạnh: Tập nghiệm của hệ là

phần không gạch trên trục số

Học sinh cho ví dụ về hệ bất phương trình một ẩn

TL: Nghiệm của hệ là các

giá trị x thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ

Học sinh theo dõi

TL: x≥ −2

x < 5 -2 5 //////////[2 5)//////////

 Nghiệm của hệ là những giá trị thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ

 Cách giải: giải từng bất phương trình, lấy giao các tập nghiệm của các bất phương trình Tập giao chính là tập nghiệm của hệ

Ví dụ: Giải hệ bất phương trình:

Vậy tập nghiệm là: S = −[ 2;5)

10’ HĐ4: Giới thiệu bất phương trình

tương đương – Cộng (trừ)

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là

hai phương trình tương đđương?

Nĩi: Bất phương trình tương đương

cũng được định nghĩa như phương trình

tương đương

Yêu cầu: Học sinh định nghĩa bất

phương trình, hệ bất phương trình

tương đương?

Gv chính xác cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là

phép biến đổi tương đương

Trả lời: Hai phương trình

tương đđương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Trả lời: Hai bất phương trình

tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm Hệ bất phương trình tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm

Trả lời: Phép biến đổi tương

đương là biến đổi phương trình, bất phương trình, hệ bất

III Một số phép biến đổi bất phương trình:

(1) Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình (hệ bất phương trình) cĩ cùng tập nghiệm thì nĩ tương đương nhau

- Phép biến đổi tương đương

Trang 3

Hỏi: Bất phương trình (1), (2) với bất

phương trình ban đầu như thế nào với

nhau?

Nhấn mạnh: Phép cộng (trừ) hai vế

bất phương trình với một biểu thức

chính là phép chuyển vế biểu thức của

bất phương trình từ vế này sang vế kia

Gv cho học sinh ghi vào vở

đổi tập nghiệm của chúng

Trả lời: Cộng hai vế với

(3x) ta được (1)

Chuyển vế (3x) sang trái ta được (2)

Trả lời: (1), (2) tương đương

với bất phương trình ban đầu

Học sinh chú theo dõi và ghi vào vở

(bpt) tương đương

(3) Cộng (trừ):

Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với cùng một biểu thức mà khơng làm thay đổi điều kiện của bất phương trình thì ta được một bất phương trình tương đương.( ) ( )

< ⇔+ < +

Chú y: Phép cộng (trừ) chính là

phép chuyển vế hạng tử và đổi dấu

4 Củng cố: (2phút)

5 Dặn dò: (1phút)

Học bài, Xem phần còn lại của bài.

Trang 4

§2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) Tiết :

IV Tiến trình của bài học :

1 Ổn định lớp: (1phút)

Câu hỏi: Thế nào là bất phương trình tương đđương, phép biến đđổi tương đđương?

Nêu phép biến đđổi tương đđương thứ nhất?

3 Bài mới:

10’ HĐ1: Giới thiệu phép nhân (chia)

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất

của phép nhân hai vế của một BĐT

a < b với một số c?

Nói: Vậy khi nhân hay chia hai vế

bất phương trình với một số dương

thì giữ nguyên chiều BĐT, với số

âm thi đổi chiều BĐT

VD1: Giải bpt 1 3 2 (1)

x− < x−

Hỏi: Để khử mẫu ta nhân hai vế với

6 thu được bất phương trình nào?

Hỏi: Nếu trường hợp chưa xác định

được biểu thức nhân là âm hay

dương thì ta phải làm sao?

Trả lời: Bất phương trình mới

tương đương là:

3(x – 1) < 2(3x – 2)

Trả lời: Ta phải xét hai

trường hợp là âm và dương

Trả lời: x – 1 > 0

(2) <=> 1≥ −x 1

x – 1 < 0(2) <=> 1≤ −x 1

4- Nhân (chia):

Nhân hay chia hai vế bất phương trình với một biểu thức dương (khơng thay đổi điều kiện) ta được bất phương trình mới tương đương

Ngược lại nếu nhân (chia)với biểu thức âm (khơng thay đổi điều kiện) và đổi chiều thì ta được bất phương trình mới tương đương

* Với f(x) > 0: P(x) < Q(x) ⇔P x f x( ) ( )<Q x f x( ) ( )

* Với f(x) < 0: P(x) < Q(x) ⇔P x f x( ) ( )>Q x f x( ) ( )

x− < x−3(x 1) 2(3x 2)

• x – 1 < 0 => x < 1(2) <=> 1≤ −x 1

* Chú ý: Khi biểu thức nhân

khơng xác định âm hay dương thì

ta xét hai trường hợp âm và dương

9’ HĐ2: Giới thiệu phép bình phương.

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất

nâng lên lũy thừa của BĐT

Nĩi: Khi nâng lũy thừa chẳng thì điều

kiện là hai vế phải dương Từ đĩ ta

suy ra khi bình phương hai vế phải cần

xét điều gì?

Yêu cầu: Học sinh phát biểu phép

bình phương hai vế bất phương trình

Gv chính xác cho học sinh ghi

Gv giới thiệu ví dụ

TL:

a<b⇔a2n+ 1<b2n+ 10<a<b⇔a2n <b2n

học sinh theo dõi

TL:Khi bình phương hai vế

bất phương trình (biểu thức khơng âm) mà khơng làm

5.Bình phương:

Bình phương hai vế của một bất phương trình cĩ hai vế khơng âm

mà khơng làm thay đổi đk của nĩ

ta được một bất phương trình tương đương

P(x)<Q(x)Đk: P(x)≥0; Q(x)≥0 ⇔P2(x)<Q2(x)

Trang 5

Yêu cầu: Học sinh bình phương hai vế

bpt trên rồi giải

Gv nhận xét và cho điểm

Hỏi: Khi nào sử dụng pp bình phương

hai vế

Hỏi: Trong trường hợp hai vế đều âm

thì ta cĩ bình phương hai vế được

khơng ? nếu được ta làm thế nào ?

Hỏi: Nếu bất phương trình cĩ một vế

dương vế cịn lại khơng xác định âm

hay dương thì ta làm thế nào?

4

TL: Khi giải bất phương trình

chứa căn bậc hai ta cĩ thể bình phương hai vếTrong TH cả hai vế đều âm thì ta nhân hai vế với (-1) rồi mới bình phương hoặc bình phương đổi chiều bđtNếu một vế dương vế kia chưa xác định thì ta phải xét hai TH

x2+2x+2>x2-2x+3 ⇔4x>1 vậy x>1

4

*Chú y:

-Hai vế bất phương trình cùng âm thì khi bình phương hai vế ta phải đổi chiều bđt

-Nếu bất phương trình cĩ một vế luơn dương ,vế cịn lại khơng xác định được âm hay dương thì ta phải xét hai TH

10’ HĐ3: Giới thiệu ví dụ minh họa cho

Hỏi: Nếu VT <0 thì cĩ thỏa bất

phương trình hay khơng ?vì sao ?

Hỏi: Nếu VP≥0 thì sao? ta làm gì ?

Yêu cầu: Một học sinh lên thực hiện

Gv nhận xét sửa sai và kết luận

nhgiệm

TL: Cả hai vế đều âm nên

khi bình phương hai vế đổi chiều bđt

x-1<4 ⇔x<5

TL: VT luơn dương

VP khơng xác địnhNếu VT<0 thì thỏa bất phương trình với mọi xNếu VP≥0⇒x>-1

x x

Hỏi: Khi gặp bất phương trình chứa

hai căn như thế ta làm gì ?

Nĩi: Khi gặp hai căn thì ta chuyển vế

sao cho cả hai vế đều không âm Yêu

cầu: Học sinh lên thực hiện

Gv nhận xét sửa sai, cho điểm

Hỏi: Khi giải bất phương trình ta sử

dụng các phép biến đổi nào ?

Nhấn mạnh:Khi giải bất phương trình

ta cĩ thể sử dụng các phép biến đổi

TL: Chuyển vế sao cho cả

hai vế đều không âm

Học sinh thực hiện

TL: Chuyển vế , nhân chia

với một biểu thức , bình phương hai vế bất phương trình

Trang 6

1.Chuyển vế và đổi dấu hạng tử

2.Nhân hai vế với một biểu thức :

+Nếu biểu thức (+) thì giữ chiều

+Nếu biểu thức (-) thì đổi chiều

3.Bình phương hai vế khi cả hai vế

đều không âm

Nhắc lại các phép biến đđổi tương đđương bất phương trình

Làm bài tập 3 trang 88 theo nhóm

Học bài và làm bài tập 2, 4, 5 trang 88

Trang 7

BÀI TẬP Tiết:

1 Ổn định lớp : (1phút)

Câu hỏi: Nêu các phép biến đổi tương đương bất phương trình

Giải bất phương trình sau : x− − <1 3 0

3 Bài mới:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng

16’ HĐ1:Bài 2

Nĩi :Để c/m bất phương trình vơ

nghiệm ta sẽ sử dung các phép biến

đổi tươg đương bất phương trình biến

đổi đến khi xuất hiện sự vơ lí của bất

phương trình

Yêu cầu: Hai học sinh lên bảng thực

hiện bài 2a,b

Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn

phương trình vơ nghiệm

Hai học sinh lên bảng thực hiện

TL: VT≥0;VP<0Học sinh theo dõi

Bài 2:c/m bất phương trình vơ nghiệm

2

2 3

2

≤ (vơ lí)Vậy bất phương trình vơ nghiệm 10’ HĐ2:Bài 4

Yêu cầu: Hai học sinh lên bảng thực

hiện bài 4a,b

Gv nhận xét cho điểm và hướng dẫn

sửa bài

Hỏi: ở bài a khi nhân hai vế bất

phương trình với 12 thì ta được bất

phương trình nào?

Nĩi \: Nhân vào và chuyển vế ta

được nghiệm bất phương trình

Nĩi: ở bài b ta thu gọn các đa thức ở

hai vế của bpt rồi chuyển vế thì xuất

hiện điều vơ lí

Học sinh 1 thực hiện câu aHọc sinh 2 thực hiện câu b

TL:nhân hai vế với 12 ta

được 6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)

Bài 4:giải bất phương trình

⇔2x-2<2x-5

⇔ -2<-5 (vơ lí)Vậy bất phương trình cơ nghiệm

13’ HĐ3: Bài 5.

Nĩi: Đối với hệ phương trình ta

cũng áp dụng được các phép biến đổi

tương đương của bất phương trình

Yêu cầu: Hai học sinh lên bảng giải

hai bất phương trình trong hệ a Học sinh lên bảng thực hiện

Bài 5: Giải hệ bất phương trình

a\

( ) ( )

Trang 8

GV nhận xét cho điểm và hướng

dẫn sửa bài a

Yêu cầu: Học sinh lên biểu diễn hai

tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao

của chúng, suy ra nghiệm hệ bất

Yêu cầu: học sinh lên biểu diễn hai

tập nghiệm lên trục số rồi lấy giao

của chúng, suy ra nghiệm hệ bất

phương trình b

theo yêu cầu

Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu

22774

x x

39

=  ÷

Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình và hệ bất phương trình.

Cách giải hệ bất phương trình

Ôn tập học kì I

Trang 9

§3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Tiết:

I Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định lí về dấu của nhị thức từ đĩ biết cách áp dụng định lí

về dấu nhị thức, tích, thương các nhị thức bậc nhất và áp dụng giải bất phương

trình tích, thương

 Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét dấu nhị thức, giải bất phương trình tích,

bất phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu

 Về tư duy:Tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn về dạng xét dấu một nhị thức.

 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.

 Học sinh: Xem bài trước

IV Tiến trình của bài học :

1 Ổn định lớp : (1phút )

Câu hỏi: Giải hệ bất phương trình

2 0

x x x

15’ HĐ1: Giới thiệu định lí về dấu nhị

thức bậc nhất

Yêu cầu: Nêu dạng hàm số bậc nhất

Nĩi: Nhị thức bậc nhất cĩ dạng:

f(x) = ax + b

GV cho học sinh ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh hoạt động nhĩm

giải bất phương trình – 2x + 3 > 0 biểu

diễn nghiệm trên trục số

Hỏi: Nếu lấy x = 1 thì f(x) cĩ giá trị là

bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đĩ

với dấu a của f(x)

Hỏi: Nếu lấy x = 2 thì f(x) cĩ giá trị là

bao nhiêu? So sánh dấu của giá trị đĩ

với dấu a của f(x)

Nĩi: x nằm bên trái giá trị 3

2 thì f(x) trái dấu hệ số a, bên phải thì cùng dấu

hệ số a

Yêu cầu: Học sinh nêu trường hợp

tổng quát với nhị thức f(x) = ax + b để

hình thành định lí

GV chính xác định lí cho học sinh ghi

GV thể hiện định lí trong bảng xét dấu

GV giới thiệu bảng phụ minh họa

bằng đồ thị

Trả lời: y = f(x) = ax + b

(a 0)≠Học sinh ghi định nghĩa

x = 1 = > f(x) = 1 > 0f(x) trái dấu với a

x = 2 = > f(x) = - 1 < 0f(x) cùng dấu với a

Học sinh chú theo dõi

Trả lời: Trong TH tổng quát

;

b x a

∈ − +∞÷

 : f(x) cùng dấu với a ; x ; b

a

∈ −∞ − ÷

  f(x) trái dấu a

I Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất:

(1) Dạng: f(x) = ax + b (a ≠0)

a là hệ số của x, b là hệ số tự do

(2) Định lí:

Nhị thức f(x) = ax + b cĩ giá trị cùng dấu với a khi x b;

Trang 10

f(x)

3 023

a x

g(x)

2 052

a x

14’ HĐ3: Cách xét dấu tích thương các

nhị thức

Gv giới thiệu biểu thức f(x)

Nĩi: Để xét dấu biểu thức chứa tích

thương của nhiều nhị thức ta làm theo

Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Gv cùng học sinh nhận xét sữa sai và

cho điểm

TL: 4x-1=0 ⇒ x=1

4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x=5

3

Học sinh lên thực hiện

VD2 2x-1=0⇒x=1

2 -x+3 =0⇒x=3

BXD:

X

1

2 32x-1 - 0 + +-x+3 + + 0 - f(x) - 0 + 0 -

II Xét dấu tích ,thương các nhị thức bậc nhất :

4 x+2=0 ⇒ x=-2 5-3x=0 ⇒ x=5

Nêu các bước xét biểu thức chứa tìch, thương các nhị thức

Học bài, xem lại ví dụ, làm bài tập trang 94

Trang 11

§3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) Tiết:

IV Tiến trình của bài họ:

1 Ổn định lớp : (1phút)

Câu hỏi: xét dấu nhị thức sau:

Học sinh 1: f(x) =(2x-1)(x+3)

Học sinh 2: f(x) = (-3x-3)(x+2)(-x+3)

3 Bài mới:

15’ HĐ1:Giới thiệu bất phương trình tích

chứa ẩn ở mẫu

Hỏi:Cho bất phương trình :

(2x-1)(x+3)<0

ta cĩ thể dựa vào bảng xét dấu trên

kết luận nghiệm bất phương trình

được hay khơng ? Nghiệm là gì?

Nĩi :Muốn giải bất phương trình tích

hay bpt chứa ẩn ở mẫu thì ta lập BXD

rồi kết luận nghiệm dựa vào dấu bpt

Gv giới thiệu ví dụ: giải bất phương

trình: x3 – 4x < 0

Hỏi: Bất phương trình trên cĩ đúng

dạng tích hay cĩ ẩn ở mẫu chưa? Yêu

cầu:Một học sinh lên lập BXD biểu

thức f(x)=x(x-2)(x+2)

GV gọi học sinh nhận xét và sửa sai

Hỏi: VT của ta nhỏ hơn 0 vậy chọn

tập nào làm tập nghiệm?

Nĩi: Giải bất phương trình là đưa bất

phương trình về dạng tích hoặc dạng

chứa ẩn ở mẫu rồi xét dấu biểu thức

f(x), sau đĩ chọn nghiệm thỏa dấu bất

phương trình

GV giới thiệu ví dụ 3 ở SGK và giảng

cho học sinh hiểu

III Áp dụng vào giải bất phương trình:

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:

15’ HĐ2: Giới thiệu bất phương trình

chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

VD: Giải bất phương trình chứa

Yêu cầu: Một học sinh giải hệ (I)

Một học sinh giải hệ (II)

GV nhận xét và sửa sai

Nhấn mạnh: Để giải bất phương trình

chứa GTTĐ ta đưa về hai hệ bất

phương trình như trên, giải từng bất

phương trình rồi hợp nghiệm lại

Nĩi: Trong trường hợp bất phương

2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Trang 12

Học sinh theo dõi và ghi vào

vở cĩ dạng:* Đặc biệt: Nếu bất phương trình

Giới thiệu bài tập 2 ở SGK trang 94

GV Phân cơng các nhĩm làm các bài

a, b, c, d

GV Hướng dẫn: chuyển vế rồi quy

đồng đưa về bất phương trình chứa ẩn

ở mẫu

Cho học sinh làm theo nhĩm 5 phút

Gọi đại diện nhĩm lên trình bày

x -∞ 1

2 1 3 +∞

3 – x + + + 0

-x – 1 - - 0 + +2x – 1 - 0 + + +

VT +   + 0 Tập nghiệm 1;1 [3; )

-2

 ÷

 

Nêu lại cách xét dấu của nhị thức

Cách áp dụng dấu nhị thức bậc nhất vào giải bất phương trình

Làm các bài tập cịn lại.

Xem trước bài “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”.

Trang 13

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết:

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biểu diễn bất phương trình và hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn trên hệ trục Oxy

 Giáo viên: giáo án, phấn màu thước.

 Học sinh: Xem bài trước, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

1 Ổn định lớp: (1phút)

Câu hỏi: Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

Yêu cầu: Nhắc lại phương trình

bậc nhất hai ẩn có dạng ntn? Cho ví

dụ

Hỏi: Nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩn là?

Yêu cầu: Hãy suy ra dạng của bpt

bậc nhất hai ẩn Và cho một vài ví

Ví dụ: x + y ≥ 1

I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Là bpt dạng: ax + by ≥ c (≤ < >, , )

x, y là ẩn

a, b, c là số thực cho trước

(a2+b2 >0)

Ví dụ: x + y ≥ 1 2x +3y < 1

* Nghiệm của bất phương trình

bậc nhất hai ẩn là một nữa mặt

phẳng chứa các điểm (x y thỏa 0; 0)

bất phương trình cĩ bờ là đường thẳng ax + by = c

20’ HĐ2: Giới thiệu cách biểu diễn tập

nghiệm của bất phương trình bậc

nhất hai ẩn

Yêu cầu: Học sinh biểu diễn

nghiệm phương trình 2x + y = 3 lên

mp Oxy

Nĩi: Đường thẳng 2x + y = 3 chia

mặt phẳng Oxy làm hai miền: một

miền là nghiệm của bpt 2x + y < 3,

một miền là nghiệm của bpt 2x + y

> 3 nên giải bất phương trình bậc

nhất hai ẩn ta cũng vẽ đường thẳng

ax + by = c lên mặt phẳng Oxy rồi

Một học sinh lên thực hiệnCho x = 0 => y = 3

• Nếu thỏa thì miền nghiệm là miền chứa điểm M

• Nếu khơng thỏa thì miền khơng chứa M là miền nghiệm

B 3 : Kết luận nghiệm bất phương

trình

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,95 MB