BTVN BÀI GIỚI HẠN DẠNG 0/0 VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC GIỚI HẠN KHÁC Tính các giới hạn sau ñây.
Trang 1BTVN BÀI GIỚI HẠN DẠNG 0/0 VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ
CÁC GIỚI HẠN KHÁC
Tính các giới hạn sau ñây
2
x 2
x 0
x 0
4 x
1 Bµi1 : lim
x cos 4
t
sin cos
4
t 4 4 sin sin sinx
2 Bµi 2 : lim
x sin sin sinx lim
sin si
→
→
→
−
−
π
π π
+
π π
−
=
2
x 0
2
2
sin sinx sinx
1 cos x cos 2x
3 Bµi 3 : lim
x
x
2
2
4
2
→
=
−
−
−
−
2
1
2
x 0
2
x 0
2010
2
2
2
1 cos x cos 2x cos 2010x
4 Bµi 4 : lim
x
1 cos x cos x cos x cos 2x cos x cos 2x cos 2010x lim
x cos x 1 cos 2x
1 cos x
nx
2 sin
→
→
−
−
=
−
−
−
12
=
Trang 2
x
2
ln sin x cos x
5 Bµi 5 : lim
x
→∞
+
−
cos x cos3x
2
x 0 cos x cos3x
x 0
cos x cos3x cos x cos3x
cos x cos3x
x 0
6 Bµi 6 : lim
x
lim
lim
−
→
−
→
−
→
−
−
−
x 0
2
x 0
x x
x x
1 cos2x
x
x 3
7 Bµi 7 : lim
x 1
−
→
→
→+∞
→+∞
−
−
+
+
⇒
2
x
x
2
2
3
2 x
3 3
2
2
3x
3
1 1
→+∞
→+∞
→+∞
− +
− +
− + +
1 2
= −
Trang 3
3
x 0
2 2
tan x sin x
9 Bµi 9 : lim
x
1
2
→
−
−
2 2
x 0
2 2
2
10 Bµi10 : lim
x
x
2 sin
4
2
→
−
3
x 0
2 2
x 0
x 1
x 1
11 Bµi11 : lim
x
x sin
.2
4
2
12 Bµi12 : lim
sin(x 1)
lim
→
→
→
→
−
−
−
− +
x 1
sin(x 1)
x 1 sin(x 1)
x 1
→
−
−
−
= ⇒ =
−
……….Hết………