Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong?. Câu 4: 3đ Cho đường tròn O đường kính AB, H là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt O tại P,Q.
Trang 1Cho biểu thức K a 1 : 1 2
a 1
= − − − ÷ + + − ÷
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
−
= +
=
−
1 2
4 3 2
y x
y x
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 8x + 7 = 0
Câu 3(2,0 điểm) : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu
người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, H là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác BHFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
Trang 2TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 02
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán
Thời gian là bài:90 phút
Câu 1 ( 2,5 điểm )
1 ( : ) 1
1 1
2 (
x x x
x x
x
B
−
−
− +
+
−
= a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho B < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
−
= +
=
−
2 2
10 3 2
y x
y x
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 7x + 6 = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 15 giờ thì
đầy bể Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì chảy được 25% bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong mấy giờ thì đầy bể?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính MN, C là một điểm nằm giữa O và M Đường thẳng qua
C vuông góc với MN cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; MD cắt PQ tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác NCFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
C©u 5:(0,5®)
Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tháa m·n xyz- 16 0
x y z = + + T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P=(x+y)(x+z)
Trang 3Cho biểu thức )
1
1 1
2 ( : )
1 1
(
+
+
−
−
−
−
=
x x
x x x
x M
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho M < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
−
= +
=
−
3 2
15 3 2
y x
y x
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 4x – 5 = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai tổ công nhân cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong Nếu
tổ thứ nhất làm 6 ngày và tổ thứ hai làm 12 ngày thì họ làm được 50% công việc Hỏi mỗi
tổ làm một mình công việc đó trong mấy ngày thì xong?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính PQ, C là một điểm nằm giữa O và P Đường thẳng qua C vuông góc với PQ cắt (O) tại A,B.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ QA, cắt AB ở E; PD cắt
AB tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác QCFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EB
Trang 4TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 04
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán
Thời gian là bài:90 phút
Câu 1 ( 2,5 điểm )
1 ( : ) 1
2 1
1 (
a a a
a a
a
N
−
−
−
−
+ +
= a) Rút gọn biểu thức N
b) Tính giá trị của N khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho N < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
= +
−
=
− 2 2
10 3
2
y x
y x
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 5x – 6 = 0
Câu 3 (2 điểm):
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc trong 15 ngày thì xong Nếu tổ thứ nhất làm
6 ngày và tổ thứ hai làm 10 ngày thì họ làm được 50% công việc Hỏi mỗi tổ làm một mình công việc đó trong mấy ngày thì xong?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính IK, M là một điểm nằm giữa O và I Đường thẳng qua M vuông góc với IK cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại N trên cung nhỏ KP, cắt PQ ở E; IN cắt
PQ tại C Chứng minh:
a/ Tứ giác KMCN là tứ giác nội tiếp
b/EN=EC
c/EN2=EP.EQ
C©u 5:(0,5®)
Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tháa m·n xyz- 16 0
x y z = + + T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P=(x+y)(x+z)
Trang 5=>·ADB FHB+· = 90 + 90 = 180 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được
b/ED=EF
Xét tam giác EDF có
2
EFD= sd AQ PD+ (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)).
2
EDF = sd AP PD+ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Do PQ⊥AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ» =>PA AQ» = » => ·EFD EDF= ·
tam giác EDF cân tại E => ED=EF
H
E
Q
F
O
B
1
A
D
c/ED2=EP.EQ
Xét hai tam giác: EDQ;EDP có
µEchung
µ ¶
Q =D (cùng chắn»PD)
Trang 6a 1 1 2
a 1 a ( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)
:
a ( a 1) ( a 1)( a 1)
=
.( a 1)
− b)
a = 3 + 2 2 = (1 + 2 )2 ⇒ a 1= + 2
K 3 2 2 1 2(1 2) 2
c)
a 1 0
a 1
a 0 a
− <
−
< ⇔ < ⇔ >
a 1 0 a 1
a 0
<
⇔ > ⇔ < <
C©u VI:(0,5®) xyz= x y z+ +16 =>x+y+z= 16
xyz
P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x xyz16 +yz=16 yz 2 16.yz 8
yz+ ≥ yz = (b®t cosi) V©y GTNN cña P=8