Cho hình chóp S ABC.. Tính thể tích khối chóp S ABC.. Tính thể tích của tứ diện OABC.. 2 Viết phương trình mặt phẳng ABC.. Tính diện tích tam giác ABC.. Tìm môđun của số phức Z.. 2 Vi
Trang 1ĐỀ SỐ 5
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 1
2 1
x y x
có đồ thị C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
2) Tìm m để đường thẳng d :y x m cắt C tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x x thỏa 1, 2
2 2
1 2
5 4
x x
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2 1
2x 3.2x2x 3x
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx3 , trục hoành và trục tung 8 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x24x khi 5 x 0
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại đỉnh A, ABa 3và
2
BC a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABC
bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0; 2, B2; 1; 1
và C 2; 5;1
1) Chứng tỏ OA OB OC đôi một vuông góc với nhau,, , O là gốc tọa độ Tính thể tích của tứ diện
OABC
2) Viết phương trình mặt phẳng ABC Tính diện tích tam giác ABC
Câu 5.a (1,0 điểm) Gọi Z là nghiệm của phương trình 2i Z 2 4i 6 5iZ Tìm môđun của số phức Z
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng α : 2x2y z 150
và mặt cầu 2 2 2
S x y z x y z
1) Tìm tọa độ tâm T và tính bán kính R của S
2) Viết phương trình đường tròn là hình chiếu vuông góc của S trên α
Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm số phức Z, biết Z3 Z
- Hết -
Trường THPT Long Xuyên GV: PHẠM VĂN THỊNH Đáp số:
Câu 4.a
1) 1
6
V OA OB OC
2)
3 ,
ABC
V S
d O ABC
Câu 4.b : Tìm tọa độ T’ là hình chiếu vuông góc của T trên mp α Viết phương trình mặt cầu S' có tâm T’ và bán kính R Đường tròn cần tìm là giao tuyến của S' và α