Bộ đề Ôn TNTHPT có đáp án tham khảo

PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc 2 1... PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được l

Trang 1

4 21

x dx

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;6;2); B(4;0;6); C(5;0;4); D(5;1;3)a) Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng

b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu V.a (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức: A = (1 + 2i) 2  ( 1  2i) 2

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho hai điểm A(1;-1;-2) B(3;1;1) và mặt phẳng (P) : x – 2y + 3z – 5 = 0

a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua A ,B và vuông góc với mặt phẳng (Q)

c) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (BCD)

4 3

3 x y

Trang 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

2 4

4 3sin coscos

dx x

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là 300 , biết AB=3a, AC = a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

theo a

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình như sau :

(P) : 2x – y + z + 2 = 0 và (Q) : x + y +2z – 1 = 0

a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau Tìm góc giữa hai mặt phẳng đó

b) Viết phương trình mp(R) đi qua B(-1;3;4) vuông góc với hai mp trên

Cho số phức z =

2

3 2

1 i

 Tìm C = 1 z  z2

Cho điểm A(2;3;1) và hai đường thẳng :

: 3 1 1

2 2

t z t y t x

Trang 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA là đường cao của hình chóp.Biết SC = 2a

a) Chứng minh BC SB

b) Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là trung điểm của đoạn SC

c) Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2 4 6 0

a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu

b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z làn lượt tại A,B,C khác gốc O Viết phương trìnhmặt phẳng (ABC)

c) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (Q) có phương trình: 4x + 3y – 12z – 1 = 0

Chứng minh rằng: ( 1 + i)4 – 2i(1 + i)2 = 0

Cho hai đường thẳng  và  / lần lượt có phương trình như sau :

a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;0) và vuông góc với đt 

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5i

Trang 4





7 3

3 0

1

3 1

x dx x



3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 2 1

1

x y x





 trên [ 2;3]

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC 1.Chứng minh SA BC

2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho bốn điểm :

A ( 6; -2; 3) B (0; 1; 6) C ( 2 ;0; -1) D (4 ;1 ;0)

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này

Tính giá trị biểu thức: B = (2 + 5i) 2  ( 2  5i) 2

Cho đường thẳng  và mặt phẳng ( ) có phương trình :

1

1 3

9 4

12 :         

Trang 5

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 – 1 – k(x – 1) ( Ck)

1.Khảo sát hàm số khi k = 3, gọi đồ thị là (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 4x – 2x+1 – 3  0

2 Tính tích phân: a)

2 2 3 1

3

dx x



2 0

sin 2

4 cos

x dx x





3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y x  4  2 x2  1 trên [0;2]

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho ba điểm:

A (2; -1; 3) B (4 ;0;1) và C(-10 ;5; 3)

a) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm m và n sao cho ba điểm M(2m-1; 2; n+2 ); A và C thẳng hàng

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6, tích của chúng bằng 10

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  và  / có phương trình:

t y

t x

2 2 : và /

 chéo nhau b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này

a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z = 3 i

b) Giải hệ phương trình:  2 x  5 x  y  7

Trang 6

Cho hàm số

3

1 ) 2 ( 3 ) 1 ( 3

5 tancos

x dx x

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 3a Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữacạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC) là 300 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của

hình chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho mặt cầu (S) có phương trình

a) Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu

b) Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng qua hai điểm M(1;1;1) và N(2;-1;5)

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng 3

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A( -4;4;0 ) B( 2;0;4 ) C( 1;2;-1 ) và D( 7;-2;3 )a) Chứng tỏ bốn điểm A,B,C D đồng phẳng

b) Tính khoảng cách từ C đến AB

a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức : z = -3( 3  i)

b) Giải hệ phương trình:  x  y  11

Trang 7

Cho hàm số y = x3 – 4x2 + 4x

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ

3.Biện luận theo k vị trí tương đối của (C) và đường thẳng d: y = k

1 Giải phương trình: 34x+8 – 4.32x+5 + 27 = 0

1 2 0

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi I là trung điểm cạnh AB và SI = a Góc giữa mặtbên và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(6;-2;3); B(0;1;6); C(2;0;-1) và D( 4;1;0 )

a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,D tạo thành một hình tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC

Cho số phức z =

2

3 2

Trong không gian Oxyz cho A (1, 2, 1) và 3

4

1 3

: ) (d x y z

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và chứa (d)

2) Tính khoảng cánh từ A đến (d)

a) Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5i

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

(C): 2

4 3

y x  x ; trục hoành; x = - 1; x = 4

Trang 8

dx x

  b)2 sin

0(e x cos ).cosx xdx







3 Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y= ex2 2  x trên [0;2]

Cho hình chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng 2a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD theo a

Cho (d):

3

5 213

2 2

5 : ) (  x y z

1) Xác định vecto chỉ phương của (d) và tọa độ hai điểm trên (d)

2) Chứng minh rằng: (d), (  ) cùng thuộc một mặt phẳng.Viết phương trình mặt phẳng đó

Tính môđun của z = (1 – 2i)(2 + i)2

Cho đường thẳng (d) :

2

3 2

1 1

và mp(P) : 2x – y + z -3 = 01) Tìm tọa độ giao điểm A của đt (d) với mp (P)

2) Tính góc tạo bởi đt (d) với mp (P)

Trang 9

Cho hàm số y = – x3 + 3x2 – 3x + 2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d

x dx x





02sin xcosxdx

x

y   x trên [ 1; e]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 2a

1 Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD trùng với tâm của đa giác ABCD

2 Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2, 4, 3) và mp (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0

1) Viết phương trình của mp (Q) chứa điểm A và song song với (P)

2) Tính khoảng cách giữa hai mp (P) và (Q)

Tính môđun của z = 1209i2007 + 1204i2008

Trong không gian Oxyz cho mp (P) đi qua ba điểm: A(0, 0, 1), B(-1, -2, 0) và C(2, 1, -1)1) Viết phương trình tổng quát của mp (P)

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(P)

Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z = 1 - 3i

Trang 10

Cho hàm số y = x3 – 3x

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Tìm m để phương trình : x3– 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2

1 Giải bất phương trình: log 2 x 5 log0,2x 6

2 ,

2 2 1



3 Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y  2x2 1  trên [-1;2]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SB =5a; AB =3a; BC=a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

Và mặt phẳng ( ) : x + 2y + 2z + 11 = 0

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)

b) Lập phương trình tiếp diện của (S) songsong với ( )

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6 , tích của chúng bằng 10

Trong không gian Oxyz cho A(2, -1, 1) và đường thẳng:

1( ) : 1

1) Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua A vuông góc với ( )

2) Xác định tọa độ điểm B đối xứng với A qua ( )

Giải phương trình: z2 + (1- 3i)z – 2(1 + i) = 0

Trang 11

Cho hàm số y = 2x2 – x4

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Dùng (C) biện luận nghiệm phương trình: x4 – 2x2 + m = 0

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

1 Giải bất phương trình: 3x – 32-x + 8 > 0

3 8

8sin cos



3 Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y2x3  x2 5x trên [-1;0] 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a.

1 Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (  ),mp()có phương trình:

0 4 5 2 : ) ( 3 2 1 :

t y

t x



1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (  ) sao cho d(M, ( )) = 30

2) Tìm giao điểm của (  ) và ()

Tính môđun của z = 4 – 3i + (1 – i)3

Cho hai đường thẳng :

2 1

3

z

t y

t x

(d/ ) :

1 ''

Trang 12





3 Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y Sin x Sinx  2 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh 2a, ABC 600, SA=SC; SB=SD=a 19Gọi O là giao điểm của AC và BD

1 Chứng minh SO(ABCD)

2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Cho mặt cầu (S) có phương trình : 2 2 2 2 4 6 0

a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

b) Gọi A,B,C là các giao điểm của (S) với các trục tọa độ ( khác gốc O )

Tìm tọa độ các điểm A,B,C Viết phương trình mp (ABC)

Giải phương trình trên C: x2 – 3x + 5 = 0

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2)

a) Chứng tỏ ABCD là một hình tứ diện Tính thể tích tứ diện này

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp (BCD)

c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, song song với mp(BCD) và vuông góc với trục Oz

z i z

Trang 13

Cho hàm số

1

4 2

31

x dx

x 

0.cos sin

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB 600,cạnh BC = a, đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2 ; -2) và B(2 ; 0 ; -2)

a) Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành

b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng  đi qua A, B và vuông góc với

3 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình :

1 : 2

z y x





a) Chứng tỏ hai đường thẳng trên chéo nhau

b) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với 1, 2

Giải phương trình: (z2 + i)(z2 – 2iz – 1) = 0

Trang 14

Cho hàm số

2

3)

1(

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m =2

2.Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên các khoảng miền xác định

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), các trục 0x, 0y và đường thẳng x = 2

2 4

3 2cotcos

x dx x







3 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y x 4 2x2 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a Hìnhchiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC.Cạnh bên A’Atạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho mp (P) : 3x – y + 2z – 1 = 0 và điểm M(1 ;1 ;-1)

a) Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mp (P)

b) Tìm điểm N đối xứng với điểm M qua mp (P)

Tính môđun của z = ( - 4 + i 48 )( 2 i)

Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M0(-2;0;1)

a) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M0 trên đường thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm M0 qua đường thẳng AB

Giải phương trình: x2– 2(1 + 3i)x + 2i – 5 = 0

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	0,95 MB