KT HK II - toan 9,01-11

Kieỏn thửực: Kiểm tra các kiền thức về Học Kỳ II: Các phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp thế.. Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cá

KIEÅM TRA HOẽC KYỉ II

I.MUẽC ẹÍCH YEÂU CAÀU

Kieỏn thửực: Kiểm tra các kiền thức về Học Kỳ II:

Các phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp thế Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Các tính chất của hàm số y = ax2

Khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, giải bài toán bằng cách phơng trình, hệ thức Vi-et

Khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung

Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp

Việc nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính

có liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích các hình

Kú naờng : Keồm tra kú naờng giaỷi caực baứi taọp coự lieõn quan ủeỏn kieỏn thửực treõn.

Thaựi ủoọ : Tửù giaực nghieõm tuực khi kieồm tra

II.HèNH THệÙC.Vửứa traộc nghieọm vửứa tửù luaọn

III.MA TRAÄN ẹEÀ KIEÅM TRA.

Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Hệ

phương

trỡnh bậc

nhất hai

ẩn

Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của

hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng đợc các phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại

số, phơng pháp thế

Số câu

3

2 Hàm

số y =

ax 2 ,

phương

trỡnh bậc

hai một

ẩn

Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2 Hiểu khái niệm

ph-ơng trình bậc hai một ẩn

Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy về phơng trình bậc hai

và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình đã cho về phơng trình bậc hai đối với

ẩn phụ

- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải

ph-ơng trình bậc hai một ẩn

Vận dụng đợc cách giải

ph-ơng trình bậc hai một ẩn,

đặc biệt là công thức nghiệm của phơng trình đó (nếu phơng trình có nghiệm) Vận dụng đợc các bớc giải phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập

ph-ơng trình bậc

Số câu

3 Gúc và

đường

trũn

- Hiểu khái niệm

góc nội tiếp, mối liên

hệ giữa góc nội tiếp

và cung bị chắn

- Nhận biết đợc góc

tạo bởi tiếp tuyến và

dây cung

- Nhận biết đợc góc

có đỉnh ở bên trong

hay bên ngoài đờng

tròn, biết cách tính số

đo của các góc trên

- Hiểu bài toán quỹ

tích “cung chứa góc”

và biết vận dụng để

giải những bài toán

đơn giản

Vận dụng đợc các định lí trên

để giải bài tập

về tứ giác nội tiếp đờng tròn

Vận dụng đợc công thức tính

độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn

và diện tích hình quạt tròn

để giải bài tập

Số câu

4 Hỡnh

trụ, hỡnh

nún ,

hỡnh cầu

Biết đợc các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ

đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên

Số câu

TS câu

TS điểm

III.ẹEÀ BAỉI.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Thời gian: 90 phỳt ( Khụng kể thời gian phỏt đề)

( Hoùc sinh laứm baứi treõn giaỏy kieồm tra )

ĐỀ 1

Trắc nghiệm : ( 5 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

A = 55 , soỏ ủo goực C laứ:

m O

A

B

600

và x2 là:

A 7; 2

S = P= B. 7; 2

S=− P=

C 7; 2

S= P= −

D 2; 7

S =− P=−

:

A (-1;

4

1

) B (1;

-4

1

2

1

) D (1;

-2

1

)

A x1= - 1, x2 = - 6 ; B x1= x2 = 7 ; C x1 = -7, x2 = 6; D x1= 1, x2= 6

C©u 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình− − = − 2x x+33y y=31

Câu 9: Số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn các cung 800 và 200 là :

A π3(cm) B 23π (cm) C 34π (cm) D 53π

II Tù luËn (5®iĨm)

Bài 1: (2điểm) Cho hai hàm số y = -x2 và y = 2x - 3 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

b) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Bµi 2 (3 điểm) Cho tam giác đều AOB Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia

OB lấy điểm D sao cho OC = OD

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD Chứng minh : Tứ giác CNMB nội tiếp được trong một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CNMB

c) Chứng minh tam giác KMN là tam giác đếu

********** Hết **********

ĐỀ 2

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình− − = − 2x x+33y y=31

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = −12x2

Câu: Hàm số y = 3x2 đồng biến khi:

Câu 8: Cho hình vẽ, ·AOC=700 Số đo ·ABC là:

A 700 B 800

Câu 9: Biết sđBC» =500 Số đo ·xBClà:

A 800 B 250

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1: (1điểm) Giải hệ phương trình  − + =3x x y+6y= −31

Bài 2: (2 điểm) Hai máy cày cùng làm chung trong 12 giờ thì cày xong một cánh đồng Nếu làm

riêng thì máy thứ nhất cày xong sớm hơn máy thứ hai 10 giờ Hỏi mỗi máy cày riêng thì thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ?

Bài 3: ( 2 điểm)

Cho góc nhọn xBy Từ một điểm A trên Bx kẽ AH vuông góc với By tại H và kẽ AD vuông góc với đường phân giác của góc xBy tại D

O

C

B

A

K

H O

D C

B

A

x C

B O

B

A

O 450 mÐABC = 45.20°

-10 10 20

5

-5

-10

O

h x ( ) = 2×x-3

g x ( ) = -x 2

a) Chứng minh : OD ⊥ AH

b)) Đường tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt By tại C Đường thẳng BD cắt AC tại E Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp

********** Hết **********

IV.BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN.

ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1 :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là :

-x2 = 2x - 3

⇔ x2 + 2x – 3 = 0 -0,25®

Tìm được x1 = 1 ; x2 = -3 -0,25®

Tìm được mỗi toạ độ : (1 ; - 1) và (-3 ; -9) -0,25®

Vẽ đúng mỗi đồ thị : -0,5đ

Bài 2 : Hình vẽ chứng minh câu a -0,25đ

a) Nêu được :

∆COD đều -0,25đ

CD//AB -0,25đ

AC = BD -0,25đ

ABCD là hình thang cân -0,25đ

b) Nêu được :

∆COD đều nên đường tung tuyến CN cũng là đường

cao

Hay : · 0

CNB = 90 - 0,25đ T.tự : · 0

Kết luận : BMNC nội tiếp -0,25đ

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC là K -0,25đ

N

M

K O

B A

c) Ta có : KM = KN = BC1

2 -0,25đ

MN là đường trung bình của ∆ AOD

2 -0,25đ Mà : AD = BC ( Cạnh bên hình thang cân)

⇒ KM = KN = MN -0,25đ

Vậy : ∆ KMN đều -0,25đ

ĐỀ 2

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1: (1điểm)

  -0,25đ

⇔9y = 8 ⇒ y 8

9

= -0,25đ Với y 8

9

= ⇒ x = y – 3 = 8

9 - 3 = 19

9

− -0,25đ Vậy Nghiệm của hệ phương trình là :

19 9 8 9

x y

 =−







-0,25đ

Bài 2:

Gọi x ( giờ ) là thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng ĐK: x > 12 Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng: x + 10 ( giờ) -0,5đ Một giờ máy thứ nhất cày được : 1x ( cánh đồng)

Một giờ máy thứ hai cày được : x 10+1 ( cánh đồng)

Một giờ cả hai máy cày được : 1

12 ( cánh đồng) -0,5đ Theo đề bài ta có phương trình :

10 12

x x+ =

+

Giải phương trình ta được : x1 = 20; x2 = -6 ( loại) -0,5đ Vậy : Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 20giờ

Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 30giờ -0,5đ

Bài 3 : Hình vẽ chứng minh câu a : 0,25đ

a) Ta có BHA = BDA = 90· · 0 -0,25đ Hay ADHB nội tiếp trong đường tròn tâm O

Do đó : ∆ OBD Cân tại O -0,25đ

⇒ OBD = ODB· ·

Mà : OBD = DBH· · ( gt)

· ·

ODB = DBH

⇒ -0,25đ

⇒ BH//OD

Và BH ⊥AH

Vậy : OD ⊥ AH -0,25đ

b)

0 0

DAB + DAE = 90

DAE + DEA = 90

DEA = DAB

⇒ -0,25đ

Mà : DAB = CHD· · ( Tứ giác ABHD nội tiếp)

Và : · · 0

DEC + DEA =180

Nên : · · 0

Vậy HDEC nội tiếp -0,25đ

V.THỐNG KÊ KẾT QUẢ.

9A

Tổng

VI.RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG :

y

x O

H

E D C