Mot so de on tap 10 rat hay

b Tìm toạ độ trực tâm ABC.. Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC... a Tìm điểm M trên trục 0y sao cho tam giác MAB cân tại M.. Tìm toạ độ đỉnh C của tam giác ABC.

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2đ) 1) Giải phương trình: x2 2 x2 4 0 

2) Cho phương trình: x 1 x1 x x21m

a/ Giải phương trình với m = 3

2

 ; b) Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu 2 (2đ) 1) Cho phương trình: x22m1x 3m 7 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

2) Giải hệ phương trình

2







Câu 3 (3đ) 1) Trong hệ toạ độ cho ABC với A(-2; 3), B(1; -2), C(-1; -1)

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.

b) Tìm toạ độ trực tâm ABC.

2) Cho ABC có AB = 8, AC 8 3, C  300 Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC 3) Cho ABC có a2 b2 2c2 Chứng minh rằng 3 

2

m m m  a b c  .

Câu 4 (2đ) 1) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A x1 4 x.

2) Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 1 1

bc ca ab   a b c với a, b, c > 0.

Câu 5 (1đ) Giải phương trình:





ĐỀ SỐ 2

x

 

 2) Cho phương trình:  x25x 4 x2  5x m

a) Giải phương trình với m = 6; b) Tìm m để phương trình có nghiệm.

2 3

mx y





2) Giải hệ phương trình







Câu 3 (3đ) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1), B(3;2), C(4;-1).

a) Tìm điểm M trên trục Ox để điểm M cách đều A và B;

b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình thang cân đáy AD

2) Chứng minh trong mọi ABC, ta có: a b c  b c cosAa c cosBa b cosC

3) Cho ABC với BC= 6 ;CA = 2; AB = 3 1

a) Tính  A B ; b) Tính đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

Câu 4 (1đ) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn: a + b + c = abc CMR:

a) c ab 1 1c2 b) ab bc ca   3 a2 1 b2 1 c2 1

3

x

x    x

ĐỀ SỐ 3

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2 x 12 1 x3m x 12 0

Câu 2 (2đ) Giải hệ phương trình: a)





2

1

y



  







Câu 3 (3đ) 1) Trong Mp tọa độ 0xy cho 2 điểm A(1 ; 2) , B(5 ; 4)

a) Tìm điểm M trên trục 0y sao cho tam giác MAB cân tại M

b) Tìm điểm P trên trục hoành sao cho PA + PB nhỏ nhất

2) Cho ABC có BC=a, AB=c, AC=b G là trọng tâm, p là chu vi của ABC CMR:

a) 2 2 2 1 2 2 2

3

cosA cosB cosC a p a b p b c p c

3) Tính độ dài phân giác trong của góc A trong ABCbiết BC = 18cm, AC = 15cm, AB = 12cm

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

ĐỀ SỐ 4

2

3 c

b a

(*) a) Giải phương trình khi a = 3, b = 2;

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a, b, c thoả mãn (*)

2) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   3; 9 : 2m 3 1 3  x2 m  1 0

2

1 4







Câu 3 Giải các bất phương trình sau:

1) 2x  3 x  1 3x 2 2x2  5x  3 16 2) 1 1 4x2 3

x

 



Câu 4) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là

5x2y7 0, x 2y 1 0 Biết phương trình phân giác trong góc A là x + y – 1 = 0 Tìm toạ độ đỉnh

C của tam giác ABC.