HGH.TINH CHAT BA PHAN GIAC

BÀI: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC LỚP: 7A1 GV: PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN... Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M... TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA

BÀI: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

LỚP: 7A1

GV: PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M Chứng minh MB = MC

GIẢI

µ ¶

:

ABC AB AC

A A

=

∆

MB = MC

GT KL

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

AM: cạnh chung

( )

AMB AMC c g c

⇒ ∆ = ∆

⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng)

∆

TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác:

(71/sgk)

* Đoạn thẳng AM được gọi là đường

phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của

tam giác ABC

* Mỗi tam giác có ba đường phân giác

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M Chứng minh MB = MC

GIẢI

µ ¶

:

ABC AB AC

A A

=

∆

MB = MC

GT KL

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

AM: cạnh chung

( )

AMB AMC c g c

⇒ ∆ = ∆

⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng)

∆

TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác:

(71/sgk)

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, đường phân

giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác:

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định

ba đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không

TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác:

(71/sgk)

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, đường phân

giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là

đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác:

Định lí:

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

(72/sgk)

BE là phân giác

CF là phân giác

BE cắt CF tại I

ABC

∆

µB

µC

IH ⊥ BC IK ⊥ AC IL ⊥ AB

µA

AI là tia phân giác của

IH = IK = IL

GT

KL

Chứng minh:

* Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1)

* Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên IK = IH (2)

Từ (1) và(2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A

Vậy, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và IH = IK = IL

ABC

∆

Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A, hay AI là

đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của

Bài 36 trang 72 sgk: ∆DEF

I nằm trong tam giác

IP = IH = IK

I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

GT

KL

GIẢI

Có IP = IH (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc DEF

Có IP = IK (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc EDF

Có IH = IK (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc DFE

Bài 38 trang 73 sgk: GIẢI

a/ Xét ∆IKL có: I K L$+ + =µ $ 1800

µ $

µ $ 180 0 62 0 118 0

K L

118

59

K L

K + =L + = =

KOL = − K + L = − =

mà Vậy b/ Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của góc I

31

2 2

I KIO