Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h.. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC
-*** -ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x – 2 = 0
b) (x – 1)(5x + 3) = 0
c)
3
4 6
1 2 3
−
=
− +
d) 1+2x+ 2−1x = (x+31x)(−x11−2)
Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB dài bao nhiêu km
Câu 3: (3 điểm).
Trên một cạnh của góc xAy (góc xAy ≠ 1800 ),đặt các đoạn thẳng AB=3cm, AC=4cm Trên cạnh còn lại đặt các đoạn thẳng AD=2cm, AE=6cm
a) Chứng minh rằng: ∆ADC ~∆ABE
b) Tính tỉ số
EB DC
Câu 4: (1điểm).
Chứng minh: A = n2 + n + 4 không chia hết ch 25 với mọi n ∈ N
Trang 2
-Hết -PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2010-2011
Câu 1
(3,5đ)
a) x =
4 1
b) x = 1 và x =
-5 3
c) x =
8 25
d) ĐKXĐ: x≠-1 ; x≠2 2(x – 2) – (x + 1) = 3x - 11
x = 3 ( thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ={ }3
1điểm
1 điểm 1điểm 0,5 điểm
Câu 2
(2,5đ)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) Điều kiện x > 0
Thời gian đi là
15
x
(h) Thời gian về là:
12
x
(h) Đổi 45’=
4
3 (h) Theo bài ra ta có phương trình
4
3 15
12x − x = Giải phương trình được:
x = 45(Thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy quãng đường AB dài là: 45 km
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25điểm
1điểm
0,5điểm 0,25 điểm Câu 3
(3đ)
- Vẽ hình ghi GT- KL đúng
E
D
C
y
A
a)Chứng minh được ∆ADC ~∆ABE (c.g.c)
0,5 điểm
1,5điểm
Trang 3b) tính được
2
3
=
EB
Câu 4
(1đ)
A= n2 + n + 4 =(n + 3)(n - 2) + 1025
-Nếu n + 3 25 thì (n + 3)(n – 2) 25
Suy ra 10 25 ( vô lý)
-Nếu n - 2 25 thì (n + 3)(n – 2) 25
Suy ra 10 25 ( vô lý)
Vậy suy ra A không chia hết cho 25
1điểm