Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của E... Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của E.
Trang 1Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học kỳ II - Khối 10 Năm học 20 - 20 Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
A- Phần chung cho tất cả các ban:
Câu 1: a) Giải hệ
2
16 0
1 1
0
2 3
x
− ≥
b) Cho f(x) = 3x2 - 2( m + 1)x + m + 1; Tìm m để f(x) > 0 với mọi x
Câu 2: a) Rút gọn: A = ( ) ( )
sin sin sin sin
b) Cho B = cos( )cos3 sin sin 3( )
sin 8
x
Câu 3: Trong mặt phẳng oxy, cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0
a) Xác định tâm và bán kính của (C)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại O(0; 0)
c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với y = x + 1
B- Phần riêng, học sinh chọn làm một trong hai phần:
Phần I
Câu 4: Giải 2x− ≤1 2x−3
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác CM: tan( A +B - C) + tan2C = 0
Câu 6: Cho (E): 2 2 1
9 4
x + y =
a) Vẽ (E) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E)
b) Tìm M thuộc (E) để tam giác MF1F2 vuông góc tại M
Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm
đúng với mọi x: b2 x2 + (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0
Phần II:
Câu 4: Giải x2 − 7x− ≤ − 8 x 6
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác CM: cot( A +B - C) + cot2C = 0
Câu 6: Viết phơng trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn của (E) là 4 và (E) đi qua
A(1; - 3
2 )
Câu 7: giải bất phơng trình: 1 2 2 2
2 1 2
Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học kỳ II - Khối 10 Năm học 20 - 20 Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2
A- Phần chung cho tất cả các ban:
Trang 2Câu 1: a) Giải hệ
2
1 1
0
1 3
x
− ≥
b) Cho f(x) = - 2x2 + 2( m - 1)x + m - 1; Tìm m để f(x) < 0 với mọi x
cos cos cos cos sin sin
b) Cho B = sin 3 cos( ) sin( ) cos3
sin 4
x
Câu 3: Trong mặt phẳng oxy, cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 8x - 6y = 0
a) Xác định tâm và bán kính của (C)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại O(0; 0)
c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với y = - x + 1
B- Phần riêng, học sinh chọn làm một trong hai phần:
Phần I
Câu 4: Giải x2 + −x 12 8 ≤ −x
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác CM: tan( A +C - B) + tan2B = 0
Câu 6: Cho (E): 2 2 1
16 4
x + y =
d) Vẽ (E) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E)
e) Tìm M thuộc (E) để tam giác MF1F2 vuông góc tại M
Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm
đúng với mọi x: c2 x2 + (c2 + b2 - a2)x + b2 > 0
Phần II:
Câu 4: Giải x2 − − ≤ − 8x 9 x 7
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác CM: cot( A +C - B) + cot2B = 0
Câu 6: Viết phơng trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn của (E) là 6 và (E) đi qua
A(- 2; - 5
3 )
Câu 7: giải bất phơng trình: x2 + 2x+ ≥ − 2 4 2x