kiểm tra đại c 3 toán 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Đến B người đó làm việc trong 3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h.. Biết tổng thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 30 phút kể cả thời gian làm v

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III PHÂN MÔN : ĐẠI SỐ 8

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (6điểm ) Giải các phương trình sau

a) – 4 + 8x = 5x +5

b) 5 5 2 3

x+ = + − x

c) (x –1 )(2 + 3x) + (x2– 2x +1) = 0

d) + + − =

3 10

Bài 2: ( 3 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B người đó làm việc trong

3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 30 phút (kể cả thời gian làm việc ở B) Tính quãng đường AB

Bài 3: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau

(x – 4)(x – 5)(x – 6)(x – 7) = 1680

ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM

1

a) ⇔8x – 5x = 5 + 4

⇔3x = 9

⇔x = 3 Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = { }3

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

3 15 60 2 3

3 3 60 2 15

6 47 47 6

x x x x

⇔ = Kết luận tập nghiệm của phương trình là S =   476

 

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

c) ⇔(x – 1)(2+3x) + (x – 1) 2 = 0

⇔(x – 1)(2 +3x + x – 1) = 0

⇔(x – 1)(4x + 1) = 0

1

1 0

1

4 1 0

4

x x

=



− =

 + =  = −

Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = 1; 1

4

 − 

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 x2 điểm 0,25 điểm

d) ĐK: x≠ ± 2

⇔ − + − + − = +

⇔ =

⇔ =

( 3)( 2) 10 ( 2)

4 2 2( )

x

x KTM

Vậy phương trình vô nghiệm

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

2

Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK : x > 0)

thời gian đi của xe máy là

40

x

(h) thời gian về của xe máy là

30

x

(h)

vì thời gian tổng cộng là 6h 30 phút = 13

2 (h) nên ta có phương trình :

3 13

x x

+ + = Giải phương trình ta được x = 60 (TMĐK)

Trả lời : Quãng đường AB dài 60 km

(0,5 điểm ) (0,5 điểm ) (0,5 điểm )

(0,75 điểm )

(0,5 điểm ) (0,25 điểm )

3

⇔[(x – 4)(x– 7)] [(x– 5)(x– 6)] = 1680

⇔(x2 – 11x +28)(x2 – 11x +30) = 1680 Đặt x2 – 11x + 29 = y

Ta có (y +1)(y – 1) = 1680

⇔y2 – 1 = 1680

⇔y2 = 1680

⇔ y= ± 41

• y = 41 ⇒ x2 – 11x + 29 = 41

x2 – 11x – 12 = 0

x2 + x – 12x – 12 = 0 x(x+1) – 12(x +1) = 0 (x+1)(x – 12) = 0

1; 12

⇒ = − =

• y = − 41⇒ x2 – 11x + 29 = – 41

x2 – 11x + 70 = 0

có x2 – 11x + 70 = x2 – 2x 11

2 +

2

11 2

 

 ÷

  +

159 4

=

2

11 159 159

0

x

 −  + ≥ >

⇒VT > VP PTVN KL: tập nghiệm của phương trình là S = {− 1;12}

(0,5 điểm )

(0,25 điểm )

(0,25điểm )

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – KHỐI 8

(Thời gian: 45 phút)

Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)

a) 1 + 2x = – 15 + 10x

b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1)

1

x+ − x− = x+ +

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3đ)

Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40km/h, vận tốc ô tô thứ 2 là 25km/h

Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít thời gian hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: Giải phương trình (1đ)

( x 2)( x 3) ( + x 3)( x 4) ( + x 4)( x 5) ( + x 5)( x 6) 15 =

ĐÁP ÁN Bài 1: Giải phương trình

1 + 2x = – 15 + 10x (0,25đ)

⇔ – 8x = – 16 (0,25đ)

⇔ x = 2 (0,25đ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2} (0,25đ)

b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1) (1,5đ)

⇔ (x – 6) (x + 1) – 2 (x + 1) = 0 (0,25đ)

⇔ (x + 1) (x – 6 – 2) = 0

⇔ (x + 1) (x – 8) = 0

 − =  =

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1;8} (0,25đ)

(1,5đ)

⇔ 3( 3) ( 1).2 ( 5) 1.6

x+ − −x = x+ +

(0,25đ)

⇔ 3 (x+3) – (x-1)2 = (x+5) + 6 (0,25đ)

⇔ 3x + 9 – 2x + 2 = x + 5 + 6

⇔ 3x – 2x – x = -9 – 2 + 5 + 6

Vậy phương trình có vô số nghiệm (0,25đ)

3 5 ( 3)(5 )

− + + =

− − + =

⇔ ((x x−2)(53)(5−x x) () (− x x+5)(2)(x x−3)3) = (x 3)(52 x)

⇒ (x-2) (5-x) – (x+2) (x-3) = 2 (0,5đ)

(0,75đ)

(0,75đ) (0,25đ)

⇔ 5x – x2 – 10 + 2x + x2 + 3x – 2x + 6 = 2

⇔ 5x – x2 +2x + x2 + 3x – 2x = 10 – 6 + 2

⇔ 6x = 6

⇔ x=1(thỏa ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { }1 (0,25đ)

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gọi x(h) là thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB; x > 0 (0,5đ)

Vận tốc (km.h)

Thời gian đi (h)

Quãng đường đi (km)

2

2

x+

Theo bài ra ta có phương trình

3

40 25( )

2

⇔ 40 25 75

2

⇔ 40x – 25x = 75

2

⇔ 15x = 75

2

⇔ x = 5

2 (thỏa ĐK)

Vậy quãng đường AB dài: 40x = 40.5

2 = 100 (km) (0,5đ)

Bài 3: Giải phương trình: (1 điểm)

(x 2)(x 3) (+ x 3)(x 4) (+ x 4)(x 5) (+ x 5)(x 6) 15=

(0,5đ)

(0,5đ) (0,5đ)

(1đ)

ĐKXĐ:

2 3 4 5 6

x

x

x

x

x

≠ −



 ≠ −

 ≠ −



 ≠ −



≠ −



(0,25đ)

⇔(x+12) (− x1+3) (+ x1+3) (− x1+4) (+ x1+4) (− x1+5) (+ x1+5) (− x1+6) 15= 1 (0,25đ)

⇔ (x12) (− x1 6) 15= 1

…

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {− 12; 4}

(0,5đ)