ĐỀ KT 1T CHƯƠNG III CÓ ĐÁN - MA TRẬN

a Tìm tọa độ vectơ AB b Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B.. a Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C3;1 và có hệ số góc k = 3 b Viết phương trình chín

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10NC (Năm học: 2010-2011)

Câu 1: (5.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0.

a) Tìm tọa độ vectơ AB

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B.

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d 1 : x - 2y + 5 = 0 và d 2 : 3x – y + 6 = 0

Câu 2: (3.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(3;1) và có hệ số góc k = 3

b) Viết phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác.

Câu 3: (2.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(2;0), B(0;1) và có tâm nằm trên

đường thẳng d: x + 2y – 7 = 0

Hết. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

ĐIỂM CÂU

5.0 Câu 1:

1 a) AB( 2 ; − 3 )

b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆.

Ta có:

Vì đường thẳng ∆ qua A, B nên ∆ nhận vectơ AB( 2 ; − 3 ) làm vtcp

1 Vậy ptts của đt ∆ qua A :







−

=

+

=

t y

t x

3 2

2 1

c) Khoảng cách

1 Trung điểm M(2;1/2)

1 Suy ra:

5

7 )

; (M d =

d

d)

1

2

2 cos

) , cos(d1 d2 = ϕ = ⇒ ϕ = 45 0

3.0 Câu 2:

1 a) 3x – y – 8 = 0

b) PTCT của đường cao BH

0.25 Ta có: uuurAC= (1; 3) −

0.25 Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC

uuur

làm vtpt Nên vtcp của BH là: ur = (3;1)

0.5 PTCT của đường cao BH: x3−1= y1−1

1 Pttq: x-3y + 2 = 0

2.0 Câu 3:

Đường trung trực của đoạn thẳng AB: 4x – 2y -3 = 0

Tâm I của đường tròn là nghiệm của hệ

1







=

− +

=

−

−

0 2 2

0 3 2 4

y x

y x

)

2

1

; 1 (

⇒

R 2 = IA 2 =

4

5

,

1 Pt cần tìm x2 + y2 -2x –y -1 = 0

*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

MÔN: HÌNH HOC 10 NC

Mức độ

Tên Bài

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phương trình tổng

quát

1 1

1 1

2

2 Phương trình tham

số và phương trình

chính tắc

1 2

1 1

2

3 Khoảng cách và

góc

1 2

1 1

2

3

2

1 2 Tổng

3 5

3 3

1 2

7 10

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10NC (Năm học: 2010-2011)

Câu 1: (3.0 điểm) Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 3 = 0

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến đi qua điểm A (-3;0)

Câu 2: (5.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;-2); B(4;-3); C(2;3)

a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có) của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm B, C

b) Lập phương trình đường trung trực cạnh AB

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (d) : x – y + 2 = 0

Câu 3: (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2

,

t R

y t

 =

a) Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆

b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./

-Hết. -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

MÔN: ĐẠI SỐ 10 NC

ĐIỂM CÂU

3.0 Câu 1:

2 a) I (-2;-2) , R = 5

1 Pt tiếp tuyến : x – 2y + 3 = 0

5.0 Câu 2:

a) PTTs của đường thẳng BC

1 BC( − 2 ; 6 )

1 Ptts :







+

−

=

−

=

t y

t x

6 3

2 4

1 Ptct :

6

3 2

4 = +

−

x b) phương trình đườn g trung trực của đoạn AB

5

; 2

3 ( ), 1

; 5

AB

PT: 5x – y – 10 = 0

2

2 )

; (C d =

d

2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆: x 1 2t,t R

y t

 = +

∈

 =

a) Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát.

0.5 *Vectơ chỉ phương: ur= (2,1)

0.5 *PTTQ của ∆: x−2y− =1 0

b) Tọa độ điểm M

0.25 Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; )+ t t ∈∆

0.5

2

5

5 5

t

0.25 Để OM ngắn nhất thì t= −52 Vậy M51;−25÷

*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

MÔN: HÌNH HOC 10 NC

Mức độ

Tên Bài

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phương trình tổng

2

2 2 Phương trình tham

số và phương trình

chính tắc

1 2

1 1

2 3 Khoảng cách và

góc

1 1

1 1

2

2 Đường tròn 1

1

1 1

1 1

3 3 Tổng

4 5

3 3

2 2

9 10

ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 1: (5.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d:

5 0

x y+ + = .

e) Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B.

f) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.

Câu 2: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (C): x2 +y2 − 2x+ 4y− 20 0 =

1 Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song

với d : 3x − 4y + 2 = 0.

Câu 3: (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2

,

t R

y t

 = +

∈

 =

c) Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

d) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O

là gốc tọa độ.

Hết.



-ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 1: (5.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d:

5 0

x y+ + = .

1.Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B.

2.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.

Câu 2: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (C): x2 +y2 − 2x+ 4y− 20 0 =

1 Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song

với d : 3x − 4y + 2 = 0.

Câu 3: (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2

,

t R

y t

 = +

∈

 =

1.Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

2.Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O

là gốc tọa độ.

Hết.

ĐÁP ÁN

CHƯƠNG TRÌNH 10 NÂNG CAO

ĐIỂM CÂU

5.0 Câu 1:

3.0 1.1 Phương trình tham số của đường thẳng m.

1.0 Ta có: uuurAB= − ( 6; 4) = − 2(3; 2) −

1.0 Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: ur= (3, 2) − làm vtcp

1.0 Vậy ptts của đt m qua A có dạng:  = +x y 1 33 2t t,t R∈

 = − −



2.0 1.2 Khoảng cách

1.0 Trung điểm K(-2;-1)

1.0 Suy ra: ( , ) 2 1 52 2 2 2

2

1 1

d K m = − − + = =

+

3.0 Câu 2:

2 2.1.Tâm và bán kính

1 Ta có tâm :I(1;-2)

1 Bán kính R = 5

1 2.2.phương trình tiếp tuyến

2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆: 1 2

,

t R

y t

 = +

∈

 =

1.0 3.1 Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát.

0.5 *Vectơ chỉ phương: ur= (2,1)

0.5 *PTTQ của ∆: x−2y− =1 0

1.0 3.2 Tọa độ điểm M

0.25 Ta có: O(0;0) và M(1 2 ; )+ t t ∈∆

0.5

2

5

5 5

t

0.25 Để OM ngắn nhất thì 2

5

t= − Vậy M51;−25÷

*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa.