Điểm Lời phê của giáo viên.
Trang 1Thứ ngày tháng… năm 2011
Kiểm tra 45 phút
Môn Đại số và Giải tích 11 Cơ bản
Đề bài:
Câu 1: Tính giới hạn của các dãy số sau
b lim2 2 23 2
1
n
Câu 2: Tính giới hạn của các hàm số sau
a 2
1
1 lim
3 2
x
x
→
+
2
2
4 lim
2
x
x x
→−
−
c
2
4 5
lim
2
x
x
x
+
→
+
2 9 3 lim
x
x x
→
Câu 3: Cho hàm số ( )
2 3 2
e 1
1 1 2 1
x x n u x f x x x neu x − + ≠ = − + = Xét tính liên tục của hàm số tại x0 =1 Câu 4: Chứng minh rằng phương trình 2x3−6x+ =1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−2; 2) Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trường THPT Chu Văn An Lớp 11CB
Họ và Tên:………
Điểm Lời phê của giáo viên
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3Đáp án
1
2 3
2 1 1 lim n 2n n 1 limn 1
3
2 3
2 1 1 lim lim 1n
.1
b lim2 2 23 2
1
n
Ta có
2
2
2 2
3 2 2
2 3 2 lim lim
1
n
n
0,5
2
2
3 2 2
lim
1 1
n n n
=
0,25
2
2 1
2
a 2
1
1 lim
3 2
x
x
→
+
Ta có 2
1
1 1 1 lim
3 2 1 3.1 2
x
x
→
2 1
6 3
2
4 lim
2
x
x x
→−
−
2 2 4
lim lim
x
− =
2
lim 2 2 2 4
→−
c
2
4 5 lim
2
x
x x
+
→
+
Ta có lim 42 ( 5) 4.2 5 13 0
+
2
lim 2 0
x + x
Do đó
2
4 5 lim
2
x
x x
+
d
0
2 9 3 lim
x
x x
→
2 9 3 2 9 3
2 9 3 lim lim
2 9 3
x
+ − =
Trang 4( )
0
2 9 9 lim
2 9 3
x
x
→
+ −
=
0
2 1 lim
3
2 9 3
x→ x
2 3 2
e 1 1
1 2 1
n u x
2,0
2
1 2
3 2 lim lim
− + =
1
lim 2 1
x x
→
lim
x x f x f x
Ta có f ( )− = −2 5, f ( )− =1 5, f ( )0 =1, f ( )1 = −3 0,5 Khi đó f ( ) ( )−2 f − = − <1 25 0, f ( ) ( )−1 1f = − <15 0, f ( ) ( )0 1f = − <3 0 0,5 Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong khoảng (−2; 2) 0,5
Học sinh giải cách khác đúng thì vẫn cho điểm.