DAO ĐỘNG CƠ (CHI TIẾT)

Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x hoặc v, a, Wt, Wđ, F lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k *

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN:

II CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP:

A CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

TÓM TẮT CÔNG THỨC:

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) , v sớm pha

2

π

so với li độ.

v

r

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω 2 Acos(ωt + ϕ)

ar luôn hướng về vị trí cân bằng , a sớm pha

2

π

so với vận tốc và ngược pha so với li độ.

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 ⇔Wđ max, Wt min,

Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω 2 A ⇔Wđ min, Wt max,

5 Hệ thức độc lập: A2 x2 ( )v 2

ω

a = -ω2 x

6 Cơ năng: đ 1 2 2

2

t mω A

2mv 2mω A ω ϕt ω ϕt

1 2 2 1 2 2 2 2

7 Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2

8 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu

kỳ dao động) là: W 1 2 2

9 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1

−

∆

1 1

2 2

s s

x co

A x co

A

ϕ ϕ







và (0 ≤ϕ ϕ π1, 2≤ )

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A.

Dạng 1: Lập phương trình dao động điều hòa?

Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

* Tính ω

* Tính A

* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 0

0

sin( )

ϕ



⇒



Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

Dạng 2: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 ?

A

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính góc quét ϕ Áp dụng công thức: t =

ω

ϕ

Dạng 3: Tính thời điểm dao động?

Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

Dạng 4: Tính số lần vật đi qua?

Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

Dạng 5: Tìm các đại lượng x, v?

Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )

A sin( )

t



x Acos( )

A sin( )

t



 Dạng 6: Tính quãng đường?

1 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

2 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

à

v

Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2.

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v

=

− với S là quãng đường tính như trên.

3 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

Góc quét ∆ϕ = ω∆t

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax 2A sin

2

M

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )

2

Min

Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2

Tách '

2

T

trong đó *;0 '

2

T

n N∈ < ∆ <t

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

Min tbMin

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên.

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO:

TÓM TẮT CÔNG THỨC:

1 Tần số góc: k

m

ω = ; chu kỳ: 2

T

k

ω

k f

ω

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2 Cơ năng: 1 2 2 1 2

W

2mω A 2kA

3 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

0

mg l

k

g

π ∆

=

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

0 mgsin

l

k

α

sin

l T

g

π

α

∆

=

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 là chiều dài tự

nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A

⇒ lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >∆l0 (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần

và giãn 2 lần

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2 x

∆l

giãn O

x A

-A nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

x

A

∆l

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén( N )và giãn( G ) trong 1 chu

kỳ (Ox hướng xuống)

A

-A

M

O

P

2

1

M

M

-A

A

P

2

ϕ

∆

2

ϕ

∆

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k|∆l0 + x| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k|∆l0 - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l0 ⇒ FMin = k(∆l0 - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l0 ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục:

a Lực đàn hồi:

( )

0 neáu l A

ñhM

ñhm

F

= ∆ +







b Lực hồi phục:

0

hpM hp

hpm

F

=



2

0

hpM hp

hpm

F

ω



 lực hồi phục luôn hướng

vào vị trí cân bằng

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F ñh =F hp

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng

là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

7 Ghép lò xo:

* Nối tiếp

1 2

k = +k k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T1 + T2

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

TT

T T

θ =

−

Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0

Nếu T < T0 ⇒θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N*

C CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN

1 Tần số góc: g

l

ω = ; chu kỳ: 2

2 l

T

g

ω

g f

ω

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

2 Lực hồi phục F mgsin mg mg s m s2

l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

3 Phương trình dao động:

s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l

⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω2 S0cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα0cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

4 Hệ thức độc lập:

* a = -ω2 s = -ω2 αl * S02 s2 ( )v 2

ω

= + *

2

2 2 0

v gl

5 Cơ năng: 1 2 02 1 02 1 02 1 2 2 02

W

l

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.

Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v 2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

1

2mglα v =gl α α− (đã có ở trên)

2 2 0 (1 1,5 )

C

8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2

λ

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

λ

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s

T

∆

θ =

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: Fur= −mar, độ lớn F = ma ( urF↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar↑↑vr ( vr có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều ar↑↓vr

* Lực điện trường: urF qE= ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ urF↑↑Eur; còn nếu q < 0 ⇒ Fur↑↓Eur)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (urF luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: Puur ur ur'= +P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực urP )

g' g F

m

= +

ur uur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g

π

=

Các trường hợp đặc biệt:

* Fur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:

tan F

P

α =

Thì g' g2 ( )F 2

m

* Furcó phương thẳng đứng thì g' g F

m

= ±

+ Nếu Fur hướng xuống thì g' g F

m

= +

+ Nếu Fur hướng lên thì g' g F

m

= −

D CON LẮC VẬT LÝ

1 Tần số góc: mgd

I

ω = ; chu kỳ: T 2 I

mgd

π

= ; tần số 1

2

mgd f

I

π

=

Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ)

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP + Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua VTCB x0 =0 theo chiều dương v0 >0: Pha ban đầu

2

π

ϕ = −

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua VTCB x0 =0 theo chiều âm v0 <0: Pha ban đầu

2

π

ϕ =

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên dương x0 =A : Pha ban đầu ϕ =0

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên âm x0 = −A : Pha ban đầu ϕ π=

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0

2

A

x = theo chiều dương v0 >0: Pha ban đầu

3

π

ϕ = −

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0

2

A

x = − theo chiều dương v0 >0: Pha ban đầu

π

ϕ = −2

3

+ Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0

2

A

x = theo chiều âm v0 <0: Pha ban đầu

3

π

ϕ =

+ cos sin( )

2

π

2

π

E TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).

Trong đó: A2 =A12+A22+2A A c1 2 os(ϕ ϕ2− 1)

sin sin tan

ϕ

+

=

+ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng hai số phức:

ϕ ϕ

2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

Trong đó: A22 =A2+A12−2AA c1 os(ϕ ϕ− 1)

1 1

sin sin tan

ϕ

−

=

− với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép trừ hai số phức:

2 2 1

A

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1;

x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x = Acos(ωt + ϕ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox

Ta được: A x =Acosϕ =A c1 osϕ1+A c2 osϕ2+

A y = Asinϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2+

2 2

x y

x

A A

ϕ = với ϕ∈[ϕMin;ϕMax]

Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng các số phức:

2 2 1

1∠ + ∠ +

=

A

F DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

S

ω

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 mg 4 2g

A k

ω

* Số dao động thực hiện được:

2

N

ω

∆

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

πω

∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần cĩ tính tuần hồn với chu kỳ 2

ω

2 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số gĩc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

3 Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức = fngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.

4 Dao động duy trì: Cĩ tần số bằng tần số dao động riêng, cĩ biên độ khơng đổi.

III CÂU HỎI & BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

A CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

1 Phát biểu nào sau đây là khơng đúng? Trong dao động điều hồ x = Acos(ωt + ϕ), sau một chu kì thì

A vật lại trở về vị trí ban đầu B vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

C gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu D li độ vật khơng trở về giá trị ban đầu

2 Trong dao động điều hồ x = Acos(ωt + ϕ), phát biểu nào sau đây là khơng đúng?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

3 Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng

A đổi chiều B bằng khơng C cĩ độ lớn cực đại D thay đổi độ lớn

4 Trong dao động điều hồ, vận tốc biếu đổi điều hịa

A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ

C sớm pha π/2 so với li độ D chậm pha π/2 so với li độ

5 Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi điều hồ

A cùng pha so với vận tốc B ngược pha so với vận tốc

C sớm pha π/2 so với vận tốc D chậm pha π/2 so với vận tốc

6 Trong dao động điều hồ, độ lớn gia tốc của vật

7 Trong chuyển động dao động điều hồ của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là khơng thay đổi theo

thời gian?

T

∆ Α x

t

O

8 Một vật dao động điều hoà với biờn độ A, chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cú x =

-2

A

đến vị trớ

cú x = +

2

A

là :

A

2

1

12

1

T C

4

1

T D

6

1

T

9 Một con lắc lũ xo dao động với chu kỡ T, biờn độ dao động là A Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng trong một chu

kỡ dao động của vật:

C tốc độ trung bỡnh bằng 0 D tốc độ trung bỡnh bằng A/T

10 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Thời gian ngắn nhất để vật đi đợc quãng đờng

có độ dài A là

A

f

6

1

B

f

4

1 C

f

3

1 D

4

f

11 Con lắc lò xo dao đụ̣ng theo phương thẳng đứng, trong hai lõ̀n liờn tiờ́p con lắc qua vị trí cõn bằng thì

A đụ̣ng năng bằng nhau, vọ̃n tụ́c bằng nhau B gia tụ́c bằng nhau, đụ̣ng năng bằng nhau

C gia tụ́c bằng nhau, vọ̃n tụ́c bằng nhau D Tất cả đờ̀u đúng

12 Con lắc lũ xo gồm vật nặng treo dưới lũ xo dài, cú chu kỳ dao động là T Nếu lũ xo bị cắt bớt một nửa thỡ chu kỳ dao động của con lắc mới là:

A

2

T

B 2T C T D

2

T

13 Trong dao động điều hoà, đại lượng nào sau đõy khụng phụ thuộc vào cỏch kớch thớch ban đầu?

A Biờn độ B Pha ban đầu C Tần số D Tốc độ cực đại

14 Trong dao động điều hoà, phỏt biểu nào sau đõy là khụng đỳng?

A Động năng biến đổi tuần hoàn B Thế năng biến đổi tuần hoàn

C Gia tốc biến đổi điều hoà D Tốc độ biến đổi điều hoà

15 Một con lắc đơn treo trờn trần một thang mỏy, cho con lắc dao động điều hoà với biờn độ nhỏ Tỉ số giữa chu kỡ dao động của con lắc khi thang mỏy đứng yờn với chu kỡ của con lắc khi thang mỏy chuyển động chậm dần đều lờn trờn với gia tốc a (a < g) bằng

A

g

a

g+

g

a

g−

a g

g

g

16 Phỏt biểu nào sau đõy là khụng đỳng? Chọn gốc thế năng là vị trớ cõn bằng thỡ cơ năng của vật dao

động điều hoà luụn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm bất kỡ

C thế năng ở vị trớ li độ cực đại D động năng ở vị trớ cõn bằng

17 Phỏt biểu nào sau đõy về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là khụng đỳng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cựng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cựng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng khụng phụ thuộc vào thời gian

18 Phỏt biểu nào sau đõy về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là khụng đỳng?

A Động năng đạt giỏ trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

19 Phát biểu nào sau đây về động năng của một vật đang dao động điều hoà với chu kì T là đúng?

A Biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin B Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2

C Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T D Không biến đổi theo thời gian

20 Nhận xét nào sau đây về biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng

tần số là không đúng?

A phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ nhất

B phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ hai

C phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động thành phần

D phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động thành phần

21 Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

22 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là

A do trọng lực tác dụng lên vật B do lực căng của dây treo

C do lực cản của môi trường D do dây treo có khối lượng đáng kể

23 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là:

A tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng

B tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng

C chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng

D biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng

24 Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

B không đổi vì chu kì của dao động điều hòa không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

C tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm

D tăng vì tần số dao động điều hòa tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

25 Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số

26 Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ của mỗi dao động thành phần khi hai dao động thành phần

A lệch pha π/2 B ngược pha C lệch pha 2π/3 D cùng pha

27 Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

2

T

28 Tần số dao động của con lắc đơn là