lời giai chi tiết dao động cơ đề 1

Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz.. Chu kì của con lắc lò xo thay đổi thế nào nếu độ cứng của lò xo tăng lên 4 lần, khối lượng quả nặng m không đổi.. Di chuyển vật t

DAO ĐỘNG CƠ - ĐỀ I

1 Trong dao động điều hòa x A cost, vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình:

A v A cost B v A cost C v Asint D v Asint

2 Chọn câu đúng: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là:

1 5cos

x   t 

  cm; 2

3 5cos

x   t  

 cm Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A 5cm; 36,90 B 5 2cm;

2



rad C 5 2 cm; 0 rad D 5 2 cm;

4

 rad

HD: Ta có: Phương trình 1 5 os t+ (cm)

2 4

x  c   

  có 1 5 ; 1

4

A  cm   rad

Phương trình 2

3

5 os t+ (cm)

x  c   

3

5 ;

4

A  cm    rad

Phương trình dao động tổng hợp có dạng : os t+

2

x Ac  

1 1 2 1 2 os 2 1

5 5 2.5.5 os 5 5 2.5.5 os 5 2

1 1 2 2

5.sin 5.sin 5 5

tan

3

5 5

rad







3 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 2 3 cm và

chuyển động ngược chiều dương đã chọn Phương trình dao động của vật là:

A 4cos 40

3

x  t 

 cm B 4cos 40

3

x  t  

 cm

C 4cos 40

6

x  t 

 cm D 4cos 40

6

x  t  

HD: Phương trình dao động có dạng: x Ac os t+ (1)

Ta có:2 f 40rad s/  ; A4cm

Ta có: t0;x2 3cm v; 0

* 0; 2 3 (1) 2 3 4 os 40 0+  2 3 4 os cos 3

Ta có: vAsint160 sin 40  t(2)

*t0;v 0 (2) 160 sin 40 0     0 160 sin  0 sin  0 chọn

6



 

6

x c    cm

4 Chu kì của con lắc lò xo thay đổi thế nào nếu độ cứng của lò xo tăng lên 4 lần, khối lượng quả nặng m

không đổi

A Tăng 4 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần

Dùng dữ kiện sau trả lời câu 5 và 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Di chuyển vật từ VTCB hướng

xuống đến M có li độ x M 2cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì 0,4s Cho g 10 /m s 2; 2 10

5 Tính tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo khi vật ở VTCB và khi vật ở M

A 2

1

0, 4 rad s

T

Tại VTCB: 2

dh

  

2 102 10 0,04 4

25 250

g

       với l là độ giãn của lò xo ở VTCB Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở VTCB: F cb  k l ; Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở M: F M k l 2

cb

M



  

6 Tính tỉ số giữa giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện ở lò xo khi vật dao động

HD: Từ VTCB kéo vật hướng xuống đến M có li độ x M 2cm rồi thả nhẹ  M là vị trí biên  A2cm

Lực đàn hồi cực đại: F max k l A ; Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin k l A( Vì A l)  

ax

min

4 2

3

4 2

F

  

  

7 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì 1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo đó nó dao động với chu kì 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là:

A 1,4s B 2s C 2,8s D 4s

8 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa theo phương ngang Lò xo có độ cứng 40N/m Khi vật m

của con lắc đang qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là:

A -0,016J B -0,008J C 0,016J D 0,008J

t

9 Một vật dao động điều hòa với tần số f thì vận tốc cực đại có giá trị là v Nếu chu kì dao động của vật tăng1

2 lần thì vận tốc cực đại có giá trị v Mệnh đề nào sau đây đúng:2

HD: 1

1

T

f

 ; 1 1

1

2

T





T2  2T1; 2 2 1

v



Dùng dữ kiện sau trả lời câu 10 và 11: Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán

kính R Trong 12s vật quay được 18 vòng Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung

10 Chu kì và tần số của chuyển động của P là:

A 2 ; 1,5

2 1,5 ; 3

s Hz C 1,5 ;3s Hz D 2 ;0,5s Hz

HD: Khi vật nhỏ chuyển động tròn đều thì P dao động điều hòa với chu kì và tần số bằng đúng chu kì và tần

số của chuyển động tròn

12 2 ; 1 1,5

18 3

T

11 Biết bán kính quỹ đạo tròn là 3 2cm ; lấy 2

10

  Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển động của P là:

8 2 cm s/ ; 240 2 cm s/

8 2 cm s/ ; 240 cm s/

HD: Phương trình dao động điều hòa: x Ac os t+  với 2 2 2 3 3  / 

T

2

m

T



Gia tốc cực đại: 2 2  2

m

12 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật có khối lượng 400g và một lò xo có độ cứng 80N/m Con lắc

dao động điều hòa nằm ngang với biên độ 10cm Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là:

A 0m/s B 1,4m/s C 2 m/s D 3,4 m/s

80

k

m

13 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:

A Tăng 2 lần B tăng 4 lần C giảm 2 lần D giảm 4 lần

14 Trong dao động điều hòa :

A Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ B Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ

C Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha

2



2

 với li độ

HD: Ta có: x Ac os t+ 

sin t+  sin t+  os t+ os t+

v A   A    A c      A c    

15 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì 0,5s, khối lượng quả nặng là 400g, ( lấy

2 10

  ) Độ cứng của lò xo là:

A 0,156 N/m B 32 N/m C 64 N/m D 6400N/m

HD: Ta có:

2

4 4.10.0, 4

0,5



16 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: 2 2 os 2  

4

x c  t  cm

  Dao động điều hòa ứng với một chuyển động tròn đều có đặc điểm sau:

A Tốc độ góc ở chuyển động tròn là  2rad s/ 

B Tọa độ góc ban đầu của vật ở chuyển động tròn là

4



C Đường kính quỹ đạo tròn là 4 2cm

D A, B, C đều đúng

x c  t  cm  A cm  rad s 

Tốc độ góc ở chuyển động tròn là   2rad s/   A đúng

Đường kính quỹ đạo là d 2R2A4 2cmcm  C đúng

Tọa độ góc ban đầu của vật ở chuyển động tròn là

4



   B đúng

17 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Trong thời gian 9s, vật thực hiện được 6 dao động toàn phần Thế

năng của lò xo ở con lắc biến thiên với chu kì T Chọn câu đúng: t

HD: Ta có: Chu kì của con lắc đơn: 9 1,5

6

t

N

Thế năng của lò xo ở con lắc biến thiên với chu kì 1,5 0,75

t

T

18 Lúc 1 con lắc lò xo bắt đầu dao động thì thế năng của lò xo và động năng của vật có cùng giá trị Biên độ

dao động thay đổi thế nào nếu thế năng của lò xo có giá trị như cũ còn vận tốc của vật tăng gấp 2 lần:

A Tăng 2 lần B tăng 3 lần C tăng 2,5 lần D tăng 3 lần

2kA 2mv mv

2mv 2mv 2m v 2mv mv

2 2 

1

2,5 2

Từ  1 và   2 2 2 2

19 Mắc vật m lần lượt vào các lò xo có độ cứng k và 1 k thì chu kì dao động của hệ tương ứng là 3s và2

2s Tính chu kì dao động của con lắc lò xo gồm vật m và hệ lò xo k mắc song song với 1 k2

HD: Ta có:

3

2

Vì k mắc song song với 1 k2 1 2 4 2 4 2 8 2 12 2 10 2

2

10 3

m



Cách 2: Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì:

2 2

1 2 //

1, 2

3 2

T T

Dùng dữ kiện sau trả lời câu 20 và 21: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, độ cứng của

lò xo là 25 /N m, vật có khối lượng 200g, cho 2

10 /

g  m s Từ VTCB di chuyển vật đến vị trí lò xo có độ dài

tự nhiên rồi truyền cho vật vận tốc 40cm s/ 

20 Cơ năng của hệ là:

25

dh

mg

k

         

Ta nâng vật hướng lên 8cm thì lò xo có độ dài tự nhiên, lúc đó vật có li độ x8cm và vận tốc

40 /

v cm s

21 Biên độ dao động của vật là:

HD: Ta có: Khi nâng vật để lò xo không biến dạng thì vật có li độ x8cm

d t 2 2 2

W=W +W

2kA 2mv 2kx

25

mv

k

22 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng 40N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m thực hiện 20 dao động và 1 m thực hiện 10 dao động Nếu treo cả hai vật2 vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng  

2 s

 Khối lượng m và 1 m lần lượt bằng:2

HD: Ta có: Thời gian để con lắc thực hiện dao động là chu kì dao động của hệ

Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có:

k

m T

k

m

2

1

1 2 ; 2

Do trong cùng một khoảng thời gian, m thực hiện 20 dao động và 1 m thực hiện 10 dao động nên có:2

2 1 2

20T  T  T T  4m 1 m2

Chu kì dao động của con lắc gồm vật m và 1 m là: 2

k

m k

m m

2



T k    kg

20

40 2 /

2 2

2 1







  m2 4m1 4.0,52 kg

23 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g10 /m s2 Từ vị trí cân bằng, tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm Ngừng tác dụng lực, để vật dao động điều hoà Biết k 40 /N m, vật có khối lượng 200g Thời gian lò xo bị dãn trong một chu

kỳ dao động của vật là:

A

5 3s



B

5 2 s



C

2 3s



D

2,5 2 s



HD: Ta có: l mg 0,05m 5cm

k

    ; A  l 10cm A10 5 5  cm

Thời gian lò xo dãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1  l A đến x2 A là: min

2

T

Mà: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần  Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là: 2 2 2 0, 2 2 2 2 ( )

k



24 Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động với chu kỳ T 4s Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc bằng một phần ba gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc đơn dao động với chu kỳ T' bằng:

HD: Ta có: Đi xuống chậm dần đều (giai đoạn cuối của chuyển động đi xuống) thì gia tốc a thang máy hướng lên  Fqt ma hướng xuống cùng chiều với trọng lực P nên ’ 4

g    g a g 

4

3

g g

*Chú ý: Em nào nhớ có thể dùng CT:

3

2 1

1

g

g



25.Một con lắc đơn dao động điều hoà trong không khí một ở nơi xác định, có biên độ dao động dài A không đổi Nếu tăng chiều dài của con lắc đơn đó lên 2 lần, nhưng giữ nguyên biên độ thì năng lượng dao động của con lắc

A tăng 4 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần

W

g

l



    2 lần thì W giảm 2 lần