Giáo trình Audio - Video bài 1 - Lấy mẫu

Bài 1: Định lý lấy mẫu Lấy mẫu lý tưởng: Điều kiện của lấy mẫu:Tín hiệu xt có băng thống giới hạn fmax, Tốc độ lấy mẫu: fs ≥ 2fmax... Định lý lấy mẫu Tiền lọc chống chồng phổ:... Ví dụ L

Bài 1: Định lý lấy mẫu

Lấy mẫu lý tưởng:

Điều kiện của lấy mẫu:Tín hiệu x(t) có băng thống giới hạn fmax, Tốc độ lấy mẫu: fs ≥ 2fmax Tần số Nyquist fs/2 còn gọi tần số cắt,Khoảng Nyquist [-fs/2, fs/2]

Định lý lấy mẫu

Tiền lọc chống chồng phổ:

Ví dụ

Lấy mẫu tín hiệu âm thanh chọn tốc độ lấy mẫu fs=40KHz

vì tần số lớn nhất tai người nghe được là fmax=20KHz

Lấy mẫu tín hiệu tiếng nói chọn tiền lọc chống chồng phổ

fc = 4 KHz, chọn tốc độ lấy mẫu fs = 8 KHz

Chồng phổ trong miền thới gian:

Lấy mẫu tín hiệu Sin

Lấy mẫu tín hiệu Sin

Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ

Tần số của tín hiệu chồng phổ: fa = f mod (fs), tín hiệu

chồng phổ:

Quan hệ fa = f mod (fs) với f

Ví dụ

Tín hiệu Sin có tần số f=10 Hz, tốc độ lấy mẫu fs=12 Hz

Tín hiệu lấy mẫu lặp lại tại tần số f = 10 + m12 Hz,

m = 0, ±1, ± 2, …đó là:

Trong đó chỉ có thuộc

khoảng Nyquist: .Ngõ ra sẽ có tín hiệu Sin tần

số f = -2 Hz thay cho tín hiệu Sin có tần số f = 10 Hz

Để không chồng phổ chọn tốc độ lấy mẫu fs = 2f = 20HzTốc độ lấy mẫu tín hiệu âm nhạc fs = 40 KHz, nếu không

sử dụng lọc chống chồng phổ fc = 20 KHz thì sẽ bị chồngphổ tại 20< f <60 KHz vì:

Ví dụ

Tốc độ lấy mẫu fs = 4 KHz, với các tín hiệu như sau:

Tần số các tín hiệu như sau:

Các tín hiệu có:

Chọn fs = 1.5 kHz, thì

Ví dụ

Tín hiệu x(t) và xa(t):

Ví dụ

Cho tín hiệu x1(t) thay:

Cho tín hiệu x2(t) thay:

Tín hiệu âm thanh x(t), t tính ms, tốc độ lấy mẫu 40 kHz:

a Tìm y(t) và ya(t) khi không có prefilter

b Tìm y(t) và ya(t) khi có prefilter lý tưởng với fc = fs/2

c Tìm y(t) và ya(t) khi có prefilter thực tế

Ví dụ

Tần số chồng phổ:

Tín hiệu chồng phổ:

Ví dụ

Tính độ suy giảm:

Ví dụ

Tín hiệu ngõ ra:

Ví dụ

Lấy mẫu dư:

Phổ tín hiệu lấy mẫu

Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu :

Phổ lặp lãi do lấy mẫu :

Phổ tín hiệu lấy mẫu

Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu có chồng phổ:

Phổ tín hiệu lấy mẫu

Phổ của tín hiệu có lọc chống chồng phổ:

Khôi phục tín hiệu tương tự

Khôi phục lý tưởng:

Khôi phục tín hiệu tương tự

Khôi phục bậc thang đáp ứng tần số:

Khôi phục tín hiệu tương tự

Hậu lọc chống bóng ảnh: