Giáo trình Audio - Video bài 2 - Lượng tử hóa

Quá trình lượng tử Chuyển đổi tương tự sang số: Số bit biểu diễn trên mẫu là B, Tầm toàn thang là R thì Khoảng lượng tử Q được tính:... Quá trình lượng tử Lượng tử hóa tín hiệu: Bộ ADC l

Bài 2 : Lượng tử hóa

Nội dung:

1.Quá trình lượng tử

2.Lấy mẫu dư (Oversampling)

3.Chuyển đổi D/A

4.Chuyển đổi A/D

5.Cộng nhiễu (Dither)

6.Bài tập

Tài liệu tham khảo:

1 Chapter 2 [1]

Quá trình lượng tử

Chuyển đổi tương tự sang số:

Số bit biểu diễn trên mẫu là B, Tầm toàn thang là R

thì Khoảng lượng tử Q được tính:

Quá trình lượng tử

Lượng tử hóa tín hiệu:

Bộ ADC lưỡng cực:

Bộ ADC đơn cực:

Quá trình lượng tử

Sai số lượng tử:

Giá trị trung bình:

Giá trị trung bình bình phương:

Giá trị hiệu dụng:

Giá trị sai số:

Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:

Ví dụ

Cho tốc độ lấy mẫu fs = 44 KHz, tầm toàn thang R = 10 V, sai số hiệu dụng nhỏ 50 μV Tìm số bit / mẫu, tốc độ bit Giải:

Cho tốc độ lấy mẫu fs = 8 KHz, tầm toàn thang R = 10 V, lượng tử hóa 8 bits Tìm sai số hiệu dụng, tốc độ bit

Giải:

Bfs = 8 x 8.000 = 64.000 bps

Bfs = 16 x 44.000 = 704.000 bps

Lấy mẫu dư

Lấy mẫu dư (Oversampling):

Tỷ lệ quá mẫu:

Sai lệch bit:

Ví dụ

Lấy mẫu gấp hai lần:

Chuyển đổi D/A

Xét bộ DAC, tầm toàn thang R, ngõ vào B bits:

Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary) Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary)

Lưỡng cực lấy bù 2 (two’s complement)

Chuyển đổi D/A

Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary):

Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary):

Chuyển đổi D/A

Bảng mã B = 4 bits, R = 10 V:

Ví dụ

Bảng mã bù 2:

Chuyển đổi A/D

Xét bộ ADC, tầm toàn thang R, ngõ ra B bits:

Chuyển đổi A/D

Bộ ADC sử dụng phương pháp xấp xỉ liên tiếp:

Ví dụ

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2, phương pháp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V

Ví dụ

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V

Ví dụ

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V

Phương pháp làm tròn tính:

Ví dụ

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V

Phương pháp làm tròn tính:

Ví dụ

Lấy mẫu tín hiệu sin x(n) = 3cos(0,08πn), n = 0, 1,

…,9, lượng tử hóa 4 bits, tầm toàn thang 10 V:

Cộng nhiễu (Dither)

Bộ ADC sử dụng cộng dither:

Bài tập

1 Bộ ADC 3 bits xấp xỉ liên tiếp, dạng lưỡng cực bù 2,

pp làm tròn, tầm toàn thang R = 16V Xác định giá trị lượng tử và biểu diễn 3 bits của các giá trị vào x = 2.9; 3.1; 3.7; 4; -2.9; -3.1; -3.7; -4

2 Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu: Tầm toàn thang R = 10V,

sai số lượng tử hiệu dụng erms<1mV Tìm số bits/mẫu, sai số hiệu dụng thực sự, tầm động theo dB

3 Tính dung lượng cần để ghi 1 phút stereo với chất

lượng CD (fs = 44.1 KHz, B = 16 bits)

4 Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, fs = 48KHz, 20

bits/mẫu Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc dài 3 phút, ghi âm 16 kênh