Tâm của các Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh cảu góc xAy nằm trên đường nào... 1.Đường tròn nội tiếp tam giác.. Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.. Đường tròn bàng tiếp tam giác..
Trang 22
2
2
4
Vậy PT vô nghiệm
( 6; 1; 5)
4 1 4.6.( 5) 121 0
= = = −
∆ = − = − − = >
Vậy PT có hai nghiệm:
1
2
1 121
1
1 121 10 5
b x
a b x
a
− − ∆ − −
− + ∆ − +
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
a
b x
x
2
2 1
−
=
=
* Nếu ∆ > 0 thi PTcó hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ =0 thỡ PT có nghiệm kép
Các b ớc giải ph ơng trỡnh bậc hai
* Xét các hệ số a, b, c
* Kết luận: Nghiệm của PT
Khi đó ph ơng trỡnh có 2 nghiệm phân biệt
0 4
2 − >
=
Đối với ph ơng trỡnh ax2 + bx + c = 0
(a≠0) và biệt thức ∆=b2- 4ac
* Nếu ∆ < 0 thỡ PT vô nghiệm
Tớnh ∆=b2- 4ac
* ∆ = 0 hoặc ∆ > 0 hoặc ∆ < 0
Trang 3b2 −4
=
∆
;
a
b x
2
1
∆ +
−
=
a
b x
2
2
∆
−
−
=
a
b x
x
2
2 1
−
=
=
* Nếu ∆ > 0 thỡ ph ơng trỡnh
có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ =0 thỡ ph ơng trỡnh
có nghiệm kép
* Nếu ∆ < 0 thỡ ph ơng trỡnh
vô nghiệm
Bài 1: Áp dụng cụng thức nghiệm để giải cỏc phương trỡnh sau
a =- 5; b =1; c = 3
= 12 – 4.(-3).5= 61
∆= b2 – 4ac
Do ∆> 0 pt có hai nghiệm phân biệt
a = 1; b = -6; c = 9
2
1 4
2
4 2
2
.
)
(
a
b x
x
Ph ơng trỡnh có nghiệm kép
∆= (-6)2 – 4.9.1 = 0
a = 2 ; b = - 4 ; c = 0
∆= (-4)2 – 4.2.0 = 16
Do ∆ > 0 pt có hai nghiệm phân biệt
∆ = 02 – 4 100.(-25) = 10000
Do ∆ > 0 pt có hai nghiệm phân biệt
Lưuưý: Nếu đề bài không
yêu cầu dùng công
thức nghiệm để giải thỡ
đối với ph ơng trỡnh
khuyết b hoặc khuyết c,
hoặc vế trái của ph ơng
trỡnh đ a đ ợc về hằng
đẳng thức ta nên giải
theo cách đã học đối
với ph ơng trỡnh bậc hai
đặc biệt.
0 4
4
4 2
2 4
4
4 2
2
1
=
−
=
∆
−
−
=
=
+
=
∆ +
−
=
a
b x
a
b x
2
1 200
100 100
2
10000 0
2
1 200
100 100
2
10000 0
2
1
=
=
+
=
−
=
−
=
−
=
x x
10
61 1
2
10
61 1
2
2
1
−
−
−
=
∆
−
−
=
−
+
−
=
∆ +
−
=
a
b x
a b x
Trang 4Bài 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau
0 1 ) 1 2 (
2x2 − + x+ =
1 ,
1 2 ,
a
( )
( )2
2
2 2
1 2 1
2 2 2
2 4 1 2 2 2
1 2 4 1
2 4
−
= +
−
=
− + +
=
− +
−
=
−
=
∆ > 0 thì ph ¬ng trình cã
hai nghiÖm ph©n biÖt:
*XÐtc¸chÖsèa,b,c
*Tính ∆=b 2 - 4ac
*∆ = 0 hoặc ∆ > 0
hoặc ∆ < 0
( )
2
2 2
1 2
2
1 2 1 2
2 2
1 2 2
2
2
2
=
= +
− +
=
−
−
=
∆ +
−
=
a
b x
1 2
2
1 2 1 2
2 2
1 2 1
2 2
2
1
=
− +
+
=
− +
+
=
∆ +
−
=
a b x
Trang 5B i2: à Cho PT (ẩn x)
mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)
Tìm m để pt có nghiệm
12
≤
Pt (1) trở thành : 0x2 + (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0
x = 2
*XÐtc¸chÖsèa,b,c
*Tính ∆=b 2 - 4ac
*∆ = 0 hoặc ∆ > 0
hoặc ∆ < 0
PT có nghiệm: ∆ ≥ 0
-12m + 1 ≥ 0 m ≤ 1/12 Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12
≥
∆
≠
0
0
a
≠
=
0
0
b a
=
∆
≠
⇔
0
0
a
Để pt có nghiệm kép:
= +
−
≠
⇔
0 1 12
0
m
m
=
≠
⇔
12 1
0
m m
m = 1/12
=
∆
≠
0 0
a
Trang 6B i2: à Cho PT (ẩn x)
mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)
Tìm m để pt có nghiệm
12
≤
4)Tìm m để phương trình có
1 nghiệm
m = 0 hoặc m = 1/12
Pt (1) trở thành : 0x2 + (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0
x = 2
PT có nghiệm: ∆ ≥ 0
-12m + 1 ≥ 0 m ≤ 1/12 Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12
=
∆
≠
0
0
a
Để pt có nghiệm kép:
= +
−
≠
⇔
0 1 12
0
m
m
=
≠
⇔
12 1
0
m m
m = 1/12
2)Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt
>
∆
≠
⇔
0
0
a
>
+
−
≠
⇔
0 1 12
0
m m
<
≠
⇔
12
1
0
m
m
0
≠
2
1 ,m <
PT 2 nghiệm phân biệt:
3)Tìm m để phương trình vô
nghiệm
Pt (1) trở thành : x = 2
PT vô nghiệm ∆ < 0
-12m + 1 < 0 m >1/12
Trang 7*Tính ∆=b 2 - 4ac
*∆ = 0 hoặc ∆ > 0
hoặc ∆ < 0
≥
∆
≠
0
0
a
≠
=
0
0
b a
=
∆
≠
0
0
a
-Ôn lại công thức nghiệm và cách giải -Điều kiện để pt vô nghiệm, có nghiệm, nghiệm kép
và hai nghiệm phân biêt -Làm BT 20, 21, 22, 23, 24 sbt – 40 -Đọc trước bài : công thức nghiệm thu gọn
Trang 8A
B
C
GT (O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
• OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC.
Bài 28 (trang 116/sgk) Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm của các Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh cảu góc xAy nằm trên đường nào
Trang 91.Đường tròn nội tiếp
tam giác a Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
2 Đường tròn bàng tiếp
tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
3 Đường tròn ngoại tiếp
tam giác c Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
4 Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo
dài của hai cạnh kia
5 Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác e Là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng ?.
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng ?.
1 → b
1 → b
2 → d
2 → d
3 → a
3 → a
4 → c
5 → e
5 → e