1 điểm a Khi nào hai đơn thức được gọi là đồng dạng?. c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.. 3 điểm Cho ABC∆ vuông tại A; đường phân giác BE.. Gọi K là giao điểm của AB và H
Trang 1TRƯỜNG THCS TAM THANH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - KHỐI: 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
A Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1 (1 điểm)
a) Khi nào hai đơn thức được gọi là đồng dạng? Cho ví dụ
b) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng?
1 ; 2 ; 2 ; 1 2
3xy x y xy 3x y
Câu 2 (1 điểm)
Nêu định lí Py - ta - go Áp dụng: Cho ABC∆ vuông tại B, biết AB = 3cm,
AC = 5cm Tính BC
B Bài tập: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P( x ) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x − x + x − x − x
Q( x ) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x − +x x − x −
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 3 (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x + 5 x - 3, biết rằng đa thức này có một 2
nghiệm là 1
2
Bài 4 (3 điểm)
Cho ABC∆ vuông tại A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC
(H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN KHỐI: 7
A Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1 (1 điểm)
a) Hs trả lời đúng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến Ví dụ: 5x y và 2 −13x y2 (0,5 điểm)
b) Các nhóm đơn thức đồng dạng: 1 ; 2
3xy xy và 2 ; 1 2
3
x y x y (0,5 điểm)
Câu 2 (1 điểm)
Trả lời đúng định lí (0,5 điểm)
Áp dụng: Tính đúng BC = 4cm (0,5 điểm)
B Bài tập: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
a) Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn (0,25 điểm) b) Bảng “tần số”: (0,5 điểm)
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45
Nhận xét: (0,5 điểm)
- Người nhẹ nhất: 28kg
- Người nặng nhất: 45kg
- Nói chung số cân nặng của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 30 đến 32kg
c) Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
X = + + + + + ≈ (kg) (0,5 điểm)
* Mốt của dấu hiệu: M = 32 (0,25 điểm)0
Bài 2 (2 điểm)
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
x + x − x − x − x (0,25 điểm)
Q( x ) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
− + − + − (0,25 điểm)
b) P( x ) + Q( x ) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x − x + x − x− (0,75 điểm)
P( x ) – Q( x ) = 2 5 2 4 7 3 6 2 1 1
x + x − x − x − x+ (0,75 điểm)
Bài 3: (1 điểm)
Đa thức M( x ) = a x + 5 x - 3 có một nghiệm là 2 1
2 nên M ÷12 0
= (0,25 điểm)
Do đó: a
2
÷
a 1 1
4 2
Vậy a = 2 (0,25 điểm)
Trang 3Bài 4 (3 điểm)
Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a) Chứng minh được:
ABE∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn) (0,5 điểm) b) ABE HBE AB BH AE HE
=
Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH (0,25 điểm)
c) AKE∆ và HCE∆ có:
·KAE = CHE· =900
AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ )
·AEK = ·HEC (đối đỉnh)
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g) (0,5 điểm)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) (0,25 điểm) d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒ AE < KE (0,25 điểm)
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ )
Vậy AE < EC (0,25 điểm)
H
K
A
B