Củng cố khắc sâu kiến thức về + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp. + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau).
Trang 1TIẾT 9: LUYỆN TẬP
-I Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố khắc sâu kiến thức về
+ Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp
+ Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau)
2 Về kĩ năng:
Thành thạo các phép toán trên tập hợp
3 Về tư duy: Rèn luyện thêm các thao tác tư duy: phân tích- tổng hợp, khái quát hoá- đặc
biệt hoá,
4 Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên:
+ Sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác có liên quan
+ Phiếu học tập; bảng phụ, thước kẻ
Học sinh:
+ Bài cũ; bài tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK và một số bài tập làm thêm
+ Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm
III Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: gợi mở,vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học:
Kiểm tra bài cũ : Lồng vào
các hoạt động của giờ học
Bài mới:
Hoạt động 1:
-Ghi bài tập đã được chuẩn bị
lên trên bảng (hoặc phát đề bài
cho học sinh) rồi yêu cầu cả
lớp thực hiện theo nhóm: chia
lớp thành 6 nhóm cứ 2 nhóm
làm một câu
-Gợi ý: Hãy xem lại cách xác
định các tập A∩B, A∪B , A\B
và biểu diễn kết quả trên truc
số khi A, B là các khoảng
(đoạn, nửa khoảng)
-Hướng dẫn, sửa sai (nếu
có).Sau đó ghi lại kết quả phải
tìm lên bảng
-Thực hiện theo yêu cầu của GV
-Xem lại phương pháp giải toán:
i) Để xác định các tâpA∩B, A∪B , A\B ta dựa vào định nghĩa các phép toán trên tập hợp
ii) Biểu diễn các tập A∩B, A∪B , A\B trên trục số:
+ Để biểu diễn tập A∩B trên trục số
ta gạch bỏ tập R\A và R\B, phần còn lại chưa bị gạch bỏ đó là tập A∩B + Để biểu diễn tập A∪B trên trục số
ta tô đậm tập A và tập B Toàn bộ phần tô đậm đó là tậpA∪B
BT1.Tìm các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) [-3;2) ∩(-1;5);
b)(-2;2] ∪ (1;4); c)(-1;3] \ (1;5)
Kết quả BT1:
Trang 2Hoạt động 2:
Yêu cầu HS giải BT 39 trang
22
Hướng dẫn:
-Giải BT này tương tự như
giải BT1
-Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
Câu hỏi 1: A∪B bằng
a) { }0 ; b) (-1;0); c) (0;1) ;
d) (-1;1); e) Một kết quả khác
Câu hỏi 2: A∩B bằng
a) (-1;1); b)Ø; c) { }0 ;
d) Một kết quả khác
Câu hỏi 3: CRA bằng
a){x∈R/x≤-1 hoặc x>0}
=(-∞;-1] ∪ (0;+∞);
b) (-1;0]; c) (-1;1];
d) Một kết quả khác
Nhắc lại: CRA =R\A
Hoạt động3: Yêu cầu HS giải
BT 41 trang 22
Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
-Gợi ý :
A∪B = ? ; A∩B = ?
-Khai thác bài toán(Treo bảng
phụ trên bảng):
Với tập E tuỳ ý khác Ø và A
⊂ E, B⊂ E Hãy so sánh:
a) CE(A∪B) và CEA ∩ CEB
b) CE(A∩B) và CEA ∪ CEB
-Yêu cầu HS về nhà chứnh
+ Để biểu diễn tập A\B trên trục số
ta tô đậm tập A và gạch bỏ tập B
Phần tô đậm (không gạch) là kết quả phải tìm
Kết quả BT1:a)(-1;2); b) (-2;4); c) (-1;1]
Kết quả câu hỏi 1:
Chọn d) (-1;1)
Kết quả câu hỏi 2: Chọn c) { }0
Kết quả câu hỏi3:
Chọn a){x∈R/x≤-1 hoặc x>0}
=(- ∞;-1] ∪ (0;+∞)
BT41:
Ta có:
A∪B = (0;4), suy ra CR(A∪B) =(-∞ ;0] ∪ [4;+∞ );
A∩B = [1;2], suy ra CR(A∩B)
==(-∞ ;1) ∪ (2;+∞ )
Dự đoán:
a) CE(A∪B) = CEA ∩ CEB b) CE(A∩B) = CEA ∪ CEB
a) [-3;2) ∩(-1;5)
= (-1;2);
b)(-2;2] ∪ (1;4)
= (-2;4);
c)(-1;3] \ (1;5) = (-1;1]
BT 39:
A∪B =(-1;1)
A∩B = { }0
CRA =R\A
={x∈R/x≤-1 hoặc x>0}
=(-∞;-1] ∪ (0;+∞)
BT41:
A∪B = (0;4), C
R(A∪B) =(-∞ ;0] ∪ [4;+
∞ );
A∩B = [1;2], C
R(A∩B) =(-∞
;1) ∪ (2;+∞ ) Nhận xét: Với tập E bất kì khác
Ø và A⊂ E, B
⊂ E Tacó:
Trang 3minh nhận xét trên.
-Yêu cầu HS nhắc lại phương
pháp chứng minh hai tập hợp
bằng nhau
Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu
hướng giải BT 42 trang 22
Gợi ý : B∩C = ?,
A∪B = ?,
A∪C = ? và
A∩B = ?
Chú ý: Khẳng định (B) còn
đúng trong trường hợp tổng
quát Ta có thể kiểm chứng hệ
thức này bằng biểu đồ Ven
Hoạt động 5: -Yêu cầu HS
nêu hướng giải BT 40 trang
22
- Cho HS ghi BT2 (ở bảng
phụ).Gợi ý : Căn cứ theo điều
kiện A∪X = B, thì A và X
phải là các tập con của tập B
(do đó nếu A không phải là tập
con của tập B thì bài toán này
không có lời giải) Từ điều
kiện đó ta có thể lấy X=B\A
hoặc ghép thêm vào B\A một
số phần tử của A, thậm chí có
thể lấy X=B
Củng cố:
-Các dạng toán đã học và
phương pháp giải
- Cho HS ghi bài tập về nhà(ở
bảng phụ)
Nhắc lại:
A=B⇔(A⊂B và B⊂A) hay (x∈A ⇔ x∈B, với mọi x) BT42: -Trước hết ta tìm các tập hợp B∩C, A∪B, A∪C và A∩B Sau đó,
ta tìm các tập ở vế trái và ở vế phải của mỗi đẳng thức đã cho để rút ra kết luận
- Ta có: A∪( B∩C) ={a,b,c}, (A∪B)∩C ={b,c},
A∪B)∩(A∪C) ={a,b,c,d}∩
{a,b,c,e} ={a,b,c}, (A∩B)∪C ={b,c,e}
Vậy khẳng định đúng là (B)
-Thực hiện theo yêu cầu của GV
BT2.Cho các tập hợp:
A ={x∈R / x2 + x - 2 = 0} và
B ={x∈Z / |x|<3} Tìm tất cả các tập
X sao cho A∪X = B
HS tự giải BT2
Bài tập về nhà :
1) Chứng minh rằng: Nếu C ⊂ A và
C ⊂ B thì C ⊂ (A∩B)
2) Cho A ={x∈Z /x là bội số của 6}
B={x∈Z /x là bội số của 2 và của3}
Chứng minh rằng: A=B
3)Cho hai tập hợp:
A ={x∈N/ x là ước của 12} và
B ={x∈N/ x là ước của 8} Tìm tất
cả các tậphợp X biết rằng X⊂A và X⊂B
a) CE(A∪B) =C
EA ∩ CEB b) CE(A∩B)
=CEA ∪ CEB
BT 42: Ta có: A∪( B∩C)
={a,b,c}, (A∪B)∩C
={b,c}, (A∪B)∩(A∪C)
={a,b,c,d}∩ {a,b,c,e}
={a,b,c}, (A∩B)∪C
={b,c,e} Vậy khẳng định đúng là (B)
