Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau

- Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp ,

phần bù của một tập hợp con

+ Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu :  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , , C E A

- Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra

tính chất đặc trưng của các phần tử -Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập -Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập

hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản

-Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập

hợp

+ Tư duy :

Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [

Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp

+ Thái độ : Cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị ph ươ ng tiện dạy học :

1 Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống hàng ngày

2 Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu III Ph ươ ng pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt đ ộng :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt đ ộng 1 :

Giáo viên nêu một số ví dụ

để học sinh nhận biết khái

niệm tập hợp

GV giới thiệu các ký hiệu



 , và cách cho một tập

hợp

Gọi HS cho ví dụ và trả lời

nhanh H1 , H2

Hỏi :Tập A = {n  N | n2 =

3 }có bao nhiêu phần tử ?

Hoạt đ ộng 2 : ( Hoạt động

của GV thông qua ví dụ )

Ví dụ 1 :

Ví dụ:

-Tập hợp các HS nữ lớp 10B1

-Tập hợp các nghiệm của pt:

x2 - 3x + 2 = 0 HSTrả lời H1 , H2 HS: Pt : n2 = 3 vô nghiệm trên N , vậy Tập A không

có phần tử nào

1 Tập hợp : Nếu a là phần tử của tập X,

ta viết : a X Nếu a không phải phần tử của tập X ta viết : a X

Có 2 cách cho một tập hợp : + Liệt kê các phần tử của tập hợp ( giữa các phần tử có dấu ;) + Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp

Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng Ký hiệu 

Cho A = { 1 ; 3 ; 5}

B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

Hãy nhận xét hai tập hợp ?

GV giới thiệu tập con , minh

hoạ bằng biểu đồ Ven ,

cách đọc

Hỏi : NếuA  và B B  C

có nhận xét gì về A cà C ?

- Cho HS hoàt động nhóm

H3

Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp :

A = { x N I x là bội chung

của 4 và 6 }

B = { x N I x là bội

chung của 12 }

Nhận xét hai tập hợpA và B

_ GV giới thiệu hai tập hợp

bằng nhau

GV : Cho các nhóm dùng

biểu đồ Ven biểu diễn quan

hệ giữa các tập hợp số : N* ,

N , Z , Q , R

GV : N* , N , Z , Q đều là

cáctập con của R ngoài ra

còn rất nhiều tập con khác

của R nữa Các em làm

quen với các tập sau : GV

treo bảng phụ giới thiệu một

số tập con của tập số thực

- Cho HS phân biệt khoảng ,

đoạn , nửa khoảng và lưu ý

ký hiệu { , [

- Gọi HS trả lời H6

Hoạt đ ộng 3 : GV đặt vấn

đề và chuyển mạch giới

thiệu các phép toán về tập

hợp

Ví dụ 3 : Cho các tập hợp :

M = { a ; b ; c }

N = { b ; c ; d ; e ; f }

P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }

Các phần tử của A đều thuộc B

Trả lời : A C

H3 :

A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; }

B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 } Suy ra : B  A

A và B có số phần tử giống nhau

N*  N  Z  Q  R Các nhóm nêu nhận xét

HS:

a → 4 , c → 3

b → 1 , d → 2

2 Tập con và tập hợp bằng nhau

a/ Tập con :

* Quy ư ớc :   A ( với A bất

kỳ )

b/ Tập hợp bằng nhau :

3 Một số tập con của tập hợp số thực : ( SGK trang

18 )

4 Các phép toán trên tập

) (x A x B B

A    



B

A (A  và B B  ) A

Q = { b ; c }

Có nhận xét về tập hợp P

đối với 2 tập hợp M và N ?

GV : Tập P là hợp của hai

tập M và N

Có nhận xét gì về tập Q đối

với 2 tập hợp M và N ?

GV : Tập Q là giao của 2

tập M và N

Vậy : Hợp của 2 tập hợp là

tập như thế nào ? Giao của 2

tập hợp là tập như thế nào ?

- GV giới thiệu hợp , giao

và minh hoạ biểu đồ Ven

- GV cho HS trả lời H7 và

tiến hành phát phiếu học tập

cho các nhóm : Hãy điền

dấu ,  ,  , , = vào

ô vuông

Cho A = { n N | n  5 }

B = { n N | n  10 }

C = { x R | x2 + x +1 =

0 }

Khi đó :

A B , A C , B C

( A B ) B

( A B ) A

( A C ) C

( B C ) B

GV chiếu đáp án lên bảng

Hoạt đ ộng 4 : Trở lại ví

dụ3:

M = { a ; b ; c }

P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }

Hỏi : Xét quan hệ của M và

P? Từ đó tìm một tập hợp

gồm các phần tử thuộc P

nhưng không thuộc M

GV: Khi đó ta nói : { d ; e ;

f }là phần bù của M trong

P ,và ký hiệu là : CP M

Vậy CP M = { d ; e ; f }

Hỏi : Điều kiện để có phần

bù ?

Tập hợp P có đủ các phần

tử của M và N

Tập hợp Q gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N Hợp của 2 tập hợpA và B là tập hợp bao gồm các phần

tử thuộc A hoặc thuộc B Giao của 2 tập hợp A và B

là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

Các nhóm tiến hành thảo luận sau đó các nhóm đánh giá lẫn nhau

M  P Tập hợp cần tìm là : { d ; e ; f }

Khi A  E mới có phần bù của A trong E

HS trả lời H8

hợp : a/ Phép hợp :

b/ Phép giao :

c/ Phép lấy phần bù : Khi A  E phần bù của A trong

E kí hiệu : CEA và :

CEA = { x | x E và x A}

d/ Hiệu của 2 tập hợp :

A B = { x | xA hoặc x B }

A B = { x | xA và x B }

Cho HS hoạt động nhóm H8

Từ khái niệm phần bù GV

giới thiệu hiệu của 2 tập hợp

Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm :

Hiệu của 2 tập và phần bù

của một tập con ?

GV phát phiếu trắc nghiệm

cho các nhóm ;

Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn

kết luận đúng : CRA là :

I ( -∞ ; -3 )

II ( 3 ; +∞ )

III [ 2 ; +∞ )

IV.( - ∞ ;- 3 )  [ 2 ;+∞ )

Muốn tìm phần bù của một tập con thì phải tìm hiệu của

2 tập , nói chung hiệu của 2 tập không nhất thiết là phần

bù

Đáp án : IV

Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A\B và :

A\B = { x | x A và x B}

* Chú ý :

Khi A  E thì :

CEA = A\E

V Củng cố :

Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp

Điền vào chỗ trống : x  A B 

x  AB 

VI Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34

-