bai 6 cung chua goc

Câu hỏi 1:KiÓm tra bµi cò Câu hỏi 2: Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một cung như hình vẽ... Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc .. AMB Quỹ tích tập h

Chào mừng quý thầy cô và ban giám khão về dự hội thi hôm nay!

Năm học 2010-2011

Câu hỏi 1:

KiÓm tra bµi cò

Câu hỏi 2:

Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một

cung ( như hình vẽ) Hãy so sánh ba

góc giải thích?MAN MBN MCN ,  , 

A

B

C

MAN MBN MCN

(các góc nội tiếp cùng chắn một cung)

A

C

B



Thì ba điểm A,B,C có cùng thuộc một cung căng dây MN không ?

MAN MBN MCN 

khi:

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:



M

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc  ( 0 0 <  < 180 0 ) Tìm quỹ tích

( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn =  ( Ta cũng nói quỹ tích các

điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ).

AMB

Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn

là hai cung tròn dựng trên đoạn AB.

AMB 

a/ Dự đoán:

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán:



M

Ta cần chứng minh: A = B tức là chứng minh hai phần sau:

Tức: Mọi điểm M thõa

thì thuộc cung tròn dựng trên AB

AMB 

B  A

Tức: Mọi điểm M/ thuộc cung tròn dựng trên AB thì có AM B/ 

là hai cung tròn dựng trên đoạn AB.

AMB 

Gọi: tập hợp các điểm M thỏa mãn : (tập A);

Hai cung tròn dựng trên đoạn AB: (tập B)

AMB 

a/ Dự đoán:

b/Chứng minh:

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán:

Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn là hai cung

tròn dựng trên đoạn AB

AMB 

AB cố định, không đổiAMB 

M có đặc điểm gì

 Thì M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định, không đổiAMB 

M/ thuộc cung AmB  AM B / ?

M/ thuộc cung AmB  AM B/ 

+ Kết luận:

Với AB cố định và góc  (00  180 )0

AMB  

cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là gì?

AMB 

Với AB cố định và góc  (00  180 )0 cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.

M có quỹ tích là gì?



 Chú ý: ( SGK)

a/ Dự đoán:

b/Chứng minh: (SGK)

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán: (SGK)

+ Kết luận:

 Chú ý: ( SGK)

Thì M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định, không đổiAMB 

M/ thuộc cung AmB  AM B/ 

AMB 

Với AB cố định và góc  (00  180 )0

cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa

mãn là hai cung chứa góc

dựng trên đoạn AB.

Để chứng minh phần đảo ta cần phải

vẽ được cung chứa góc 

2) Cách vẽ cung chứa góc 

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .

- Vẽ đường Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa Ax

Bài tập 44/ SGK

Bài tập 44/ SGK

Hãy chỉ ra yếu tố cố định, yếu tố không đổi, yếu tố thay đổi

* Phân tích:

+ Yếu tố cố định: BC

+ Yếu tố không đổi: A 900

+ Yếu tố thay đổi: điểm A

* Dự đoán:

Quỹ tích điểm I cần tìm

thuộc dạng cung chứa góc

* Chứng minh:

+ HD Phần thuận:

Ta đã có BC cố định, nên cần tìm thêm điều kiện gì để kết luận điểm I thuộc cung tròn dựng trên đoạn BC

1

1

1

2

1 2 I

B

A

C

+ HD Phần đảo:

Ta cần tìm số đo của góc BIC = ?

Vẽ cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC Lấy I/ bất kì nằm trên cung chứa góc 1350

Nối B và I/ ; C và I/

Vẽ tia Bx sao cho BI là phân giác của góc CBx

Vẽ tia Ay sao cho CI là phân giác của góc BCy Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A

Ta cần chứng minh điều gì không thay đổi?

Ta cần chứng minh BAC  900

a/ Dự đoán:

b/Chứng minh: (SGK)

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán: (SGK)

+ Kết luận:

 Chú ý: ( SGK)

Thì M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định, không đổiAMB 

M/ thuộc cung AmB  AM B/ 

AMB 

Với AB cố định và góc  (00  180 )0

cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa

mãn là hai cung chứa góc

dựng trên đoạn AB.

2) Cách vẽ cung chứa góc 

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .

- Vẽ đường Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa Ax

II Cách giải bài toán quỹ tích:

Phần thuận: Mọi điểm có tính T chất đều thuộc hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.

Kết luận: quỹ tích các điểm có tính

Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh như thế nào?

Quỹ tích là đường tròn

Quỹ tích là đường trung trực

Quỹ tích là đường phân giác

Quỹ tích là đường thẳng song song

Nắm vững kết luận của bài toán quỹ tích; cách vẽ

cung chứa góc và cách giải bài toán quỹ tích.