DS+HH lop 8

Cả lớp theo dõi, nhận xét Đổi chéo vở để kiểm tra Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau , các mẫu thức với nhau Muốn chia phân thức B Achophân thức C D khác 0 ta nhân B A

Tuần 16-Tiết 31

Ngày soạn: Ngày dạy: I/ MỤC TIÊU:

-KT: HS nắm chắc quy tắc và các tính chất của phép nhân phân thức

-KN: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

-TĐ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II/ CHUẨN BỊ

-GV: SGK

-HS :SGK, bảng phụ

Thuộc hằng đẳng thức, thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử

III/ PHƯƠNG PHÁP

-Nêu vấn đề

-HS hoạt động theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: KTBC(5’)Gọi HS lên bảng làm bài

Cho HS nhận xét bài

làm trên bảng

-Nhắc lại công thức

nhân hai phân số: b a.d c

Phát biểu qui tắc nhân

hai phân số?

* Giới thiệu bài mới:

Phép nhân hai phân thức

cũng tương tự phép nhân

hai phân số

a c a c

b d =b d

Phát biểu bằng lời

tử nhân tử, mẫu nhân mẫu

-Cho HS nhận xét

Việc các em vừa làm

chính là nhân hai phân

Phân thức x2−x5được gọi

là tích của hai phân thức

Cho HS đọc VD ở SGK

GV nhắc HS có thể dùng

bút chì để rút gọn phân

thức

-Cho HS hoạt động

nhóm trong 5 phút

Cho đại diện các nhóm

trình bày

GV chốt lại cách giải

Đưa bài tập lên , yêu

cầu HS làm tiếp

Gọi 2 HS lên bảng làm

Cho cả lớp cùng làm

GV : Chốt lại ta cần đổi

dấu để rút gọn phân

Đọc VD ở SGK

Nhóm 1, 2 làm câu a/

Nhóm 3, 4 làm câu b/

Đại diện các nhóm trình bày

Các nhóm nhận xét lẫn nhau

2 HS lên bảng giải câu c/ ,d/

Cả lớp cùng làm

Nhận xét , bổ sung

x

x x

x

x x x

x x

x x x

x x x

2

5 )

5 ( 6

) 5 )(

5 ( 3

6 ).

5 (

) 25 (

3 6

25

5 3

3 2

3

2 2 3

2 2

−

= +

1/ Quy tắc:

Muốn nhân hai phân thức ,

ta nhân các tử thức với nhau , các mẫu thức với nhau:

B A.D C = B A..C D

Ví dụ:

?2/ Làm tính nhân:

2 2 5

2 2 2 2

Hoạt động 3: TÍNH CHẤT (7’)Phép nhân phân số có

những tính chất gì?

Tương tự phép nhân

phân thức cũng có những

tính chất như thế

-Cho hs làm ?4

Gv chốt lại :Aùp dụng

tính chất giao hoán và

kết hợp để tính nhanh

Phép nhân phân số có những tính chất

-Giao hoán -Kết hợp -Phân phối của phép nhân đv phép cộng

1 HS lên bảng làm ?4

Gọi 1 HS lên bảng tính

Gọi tiếp HS khác làm

bài 39

GV chốt lại hai bài chú

ý đổi dấu để xuất hiện

NTC

Cho HS thảo luận bàn

bài 40 ; hai dãy bàn làm

theo cách 1; hai dãy còn

Nhắc lại quy tắc nhân

Cả lớp cùng làm

1 HS lên bảng tính

Nhạân xét

HS lên bảng tính Cả lớp cùng làm

Nhận xét

Thảo luận theo bàn 2 phút

Bài 38: Thực hiện các phéptính

lại làm theo cách 2.

Nếu còn thời gian cho

HS làm

Gọi 2 HS lên làm theo

hai cách

Nếu không đủ thời gian

cho HS nêu các làm rồi

về nhà làm tiếp

2 HS lên làm Cả lớp cùng làm

Cách 2:

3 2

3 3 3

1

1

.

.

1

1

x x

−

=

−

−

=

Nhận xét

theo 2 cách (sử dụng và không sử dụng t/c phân phối của phép nhân đ.v phép cộng)

Cách 1:

3 2

3 2

3 3 3

1

1

1

−

Hoạt động 5: HDVN(3’) Nêu bài tập về nhà

Tích 2 36. 3

x

−

+ − có gì

đặc biệt?

Để rút gọn tích đó ta

làm như thế nào?

Cần đổi dấu ở đâu để

xuất hiện NTC?

Ghi vào vở

x2-36 = (x+6)(x-6) Cần đổi dấu nhân tử 6-x để xuất hiện NTC là (x-6) 6-x = -(x-6)

Khi đó: 2 36. 3

x

−

= 2 36. 3

x

Về nhà làm tiếp

-Học thuộc quy tắc -Xem lại các bài tập đã giải(chú ý những bài đổi dấu)

-Làm bài 38 a, b ; bài 39b -Ôn lại quy tắc chia phân số

-Xem trước bài phép chia phân thức đại số

V/ RÚT KINH NGHIỆM:

- -Tuần 16-Tiết 32

Ngày soạn: Ngày dạy: I/ MỤC TIÊU

-Kiến thức: Học sinh biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức cho trước,biết được rằng nghịch đảo của phân thức A A 0

-Thái độ: Cẩ thận chính xác trong tính toán, lập luận

II/ CHUẨN BỊ

-GV: SGK, bảng phụ ghi nội dung KT

-HS: SGK, bảng phụ

III/ PHƯƠNG PHÁP

-Nêu vấn đề

-HS hoạt động theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: KTBC (8’)Ghi đề bài lên bảng , gọi

2 HS lên KT

Gọi HS nhận xét

Gv chốt lại

Từ kết quả của HS 2 giới

thiệu bài mới

2 HS lên làm bàiHS1:

Làm tính nhân:

2

3 2

15 2 7

5

7 7

−

− +

A

B B

A b

x

x x

x a

(Với A,B ≠0)Nhận xét các tích trên?Hoạt động 2: PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO (9’)

-Giới thiệu như phần

KTBC là 2 phân thức

nghịch đảo

1 Phân thức nghịch đảo:

-Thế nào là 2 phân thức

-Có nhận xét gì về tử và

mẫu của hai PT nghịch

-Với ĐK nào của x thì

phân thức 3x +2 có phân

thức nghịch đảo?

-Có nhận xét gì về tử và

mẫu của hai PT nghịch

đảo?

-Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

-Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo

Vì A B 1

B A= nên B A là PT nghịch đảo của PT B A

- Tử của PT này là mẫu của

PT kia, mẫu của PT này là tử của PT kia

Thảo luận nhanh 2 phút để trảlời ?2

a/ 3 2

2

y x

− có PTNĐ là 2

2 3

x y

c/ x1−2 có PTNĐ là x-2d/ 3x+2 có PTNĐ là 3x1+2Phân thức 3x +2 có phân thức nghịch đảo khi

3x+2 ≠0 hay x≠ −23

- Tử của PT này là mẫu của

PT kia, mẫu của PT này là tử của PT kia

-Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1VD: 3 5

7

x x

+

− và 3

7 5

x x

− + là hai

PT nghịch đảo của nhau

*Tổng quát:

Nếu B A là một phân thức khác 0 thì A B 1

B A= Do đó: +B A là phân thức nghịchđảo của phân thức B A

+B A là phân thức nghịchđảo của phân thức B A

Hoạt động 3: PHÉP CHIA (10’)Quy tắc chia phân thức

tương tự như quy tắc chia

phân số

=>Từ đó nêu quy tắc

Ghi công thức tổng quát?

Gọi HS nhận xét

Nêu các bước thực hiện

Nhận xét bài làm của bạn

-Thực hiện từ trái sang phải

2 2 2 2

Cho HS nhận xét

Cho HS thảo luận nhóm

4 phút câu b/ và câu a/

bài 43

Cho các nhóm trình bày

Cả lớp cùng làm vào vở

1 HS lên làm

Nhận xét

Tiến hành thảo luận

Nhóm 1,2 câu b/

Nhóm 3, 4 câu a/ bài 43

Đại diện nhóm trình bày

Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Bài 42: Làm tính chia a/

3 2

Bài 43: Làm tính chiaa/

GV chốt lại câu a/ bài 43

giúp ta nhớ lại rằng một

đa thức được coi là một

phân thức với mẫu là 1

2 2 2 2

: (2 4) 7

.

5( 2).1

5

x

x x

x

x

x

+

−

=

−

=

=

+

Hoạt động 5: HDVN(4’) Nêu yêu cầu về nhà

Đưa đề bài 44 lên bảng

- Nêu cách giải?

Gợi ý : biểu thức Q là gì

trong dãy tính

Cách tìm thừa số chưa

biết?

Ghi vào vở

Nêu cách làm

Q là thừa số

Lấy tích chia thừa số đã biết

2

2 2 2

1

: 1

Q

Q

⇒ =

-Ô n lại quy tắc cộng , trừ , nhân , chia phân thức -Làm BT 43b, c 44 SGK -Xem trước bài “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức”

V/ RÚT KINH NGHIỆM:

- -Tuần 17-Tiết 33 LUYỆN TẬP

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I/ MỤC TIÊU

- Kiến thức: Củng cố quy tắc phép nhân , phép chia các phân thức đại số

-Kỹ năng: Hiểu được phép chia là nghịch đảo của phép nhân, thực hiện thành thạo

phép nhân và phép chia các phân thức

-Thái độ: Rèn luyện tính kiên nhẫn, cẩn thận trong tính toán.

II/ CHUẨN BỊ

-GV : bảng phụ ghi sẵn nội dung kiểm tra bài cũ, đề bài tập 41, 45 SGK trang 53,55

-HS : làm BTVN theo yêu cầu của GV

III/ PHƯƠNG PHÁP

-Luyện tập và thực hành

-Hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 3

2

:3

=

++

xy x y

Gọi HS nhận xét

GV nhận xét ghi

Sau đó gọi 2 HS

lên bảng làm bài

39/b), 43/b)

Cho các Hs khác

nhận xét

Yêu cầu HS đổi

chéo vở để kiểm

tra lẫn nhau

Nhắc lại quy tắc

nhân , chia các đa

2 HS lên bảng giải

Cả lớp theo dõi, nhận xét

Đổi chéo vở để kiểm tra

Muốn nhân hai phân thức,

ta nhân các tử thức với nhau , các mẫu thức với nhau

Muốn chia phân thức B Achophân thức C D khác 0 ta nhân B A với phân thức nghịch đảo của C D

- Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử, rồi tìm NTC của chúng

- Chia cả tử và mẫu cho NTC vừa tìm

Có 3 PP: đặt NTC, dùng HĐT, nhóm các hạng tử

Thảo luận nhóm :Nhóm 1,3 : câu 43/c)Nhón 2, 4: bài 44

*Thực hiện phép tính :39/ b)

2

2

36 3

2 10 6( 36).3(2 10)( 6)( 6).3(2 10).(6 )( 6)( 6).3(2 10).( 6)( 6).3

2 10

x

x x

nhóm 5 ph câu

43/c), 44

Gọi đại diện 2

nhóm trình bày KQ

Cho các mhóm

khác nhận xét

GV nhận xét, chốt

lại cách giải

Lưu ý HS phải rút

gọn PT tích hoặc

thương

Trong quá trình rút

gọn đôi khi phải

đổi dấu một nhân

tử nào đó để xuất

: 1

2 ( 2)( 2)( 1) ( 1) ( 2) 2

Cho Hs thảo luận

nhóm đôi để tìm

các đa thúc cần

hiện các phép tính

là tính từ trái sang

Ghi vào vở

Nêu cách làm-Thực hiện phép chia -Sau đó rút gọn PT thương

*Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử

Chia tử và mẫu cho NTCcủa chúng

-Làm các bài tập:

- Rút gọn biểu thức a/ 4 32 : 3 2 2

x xy x x y xy M

Tuần 17-Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

Ngày soạn: Ngày dạy:

I/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức: - HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân

thức và mỗi đa thức điều là những biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phéptoán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

• Về kỹ năng: HS năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tính toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi nội dung KTBC, các biểu thức hữu tỉ trang 55,VD 1 trang 56 SGK

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Nêu vấn đề

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Cho hs khác làm vào

vở BT rồi nhận xét

trên bảng

Đọc yêu cầu KTBC

2 HS lên bảng thực hiệna) 1 +1x

=x x +1x = x x+1

b) x−1x

x

x x x

x2 −1 = 2 − 1

c)

x

x x

:

+

Gọi HS nhận xét

GV nhận xét, cho

điểm HS

Treo bảng phụ ghi sẵn

các biểu thức ở SGK

trang 55

GV giới thiệu: tất cả

các biểu thức này có

tên gọi chung là biểu

thức hữu tỉ

⇒ giới thiệu bài mới

1

1 ) 1 )(

1 (

) 1 (

) 1 (

).

1 ( 1

1

2 2

−

=

− +

x x

x x

x x

x x x

x x x

Nhận xét trên bảngQuan sát các biểu thức Bảng phụ:

1 3

2 1

2 , 3

1 4

, 1 3 ), 2 )(

1 6 (

, 3

1 5 2

, 7 , 5

2 , 0

2

2 2

−

+

− + +

+

− +

x

x

x x

x

x x

Hoạt động 2 : BIỂU THỨC HỮU TỈ

5ph Các biểu thức đó có

dạng gì?

GV gới thiệu: Một số

thực bất kì cũng là

một đa thức Do đó

mỗi đa thức, mỗi PT,

mỗi biểu thức biểu

thị các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia

2 1 2

2 −

+

−

x x x

biểu thị phép chia

nào?

BT hữu tỉ

x x

x

1

1 1

−

+

biểu

thị phép chia nào?

Ta có thể biến đổi biểu

thức A thành một phân

Đó là một số thực, một

đa thức, một biểu thức biểu thị các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cácphân thức

Biểu thị phép chia tổng

2 1

VD:

1 3

2 1 2

; 3

1 4

; 1 3 );

2 )(

1 6 (

; 3

1 5 2

; 7

; 5

2

; 0

2

2 2

− +

+

−

−

x x x

x

x x

x x

x

x x

Biểu thức

1 3

2 1 2

2 −

+

−

x x

cho x23−1

thức hay không?

GV giới thiệu mục 2

Biến đổi một biểu thức

x

1

1 1

−

+

= (1 +1x):(x−x1)

Hoạt động 3 : BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC

16ph Hãy biến đổi biểu

thức A thành một phân

thức?

Lưu ý HS thứ tự thực

hiện các phép toán

trên phân thức cũng

giống như thứ tự thực

hiện các phép toán

trên phân số

Cho HS thảo luận

nhóm ?1

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày KQ thảo

luận

GV chốt lại: Nêu thứ

tự thực hiện các phép

toán trên phân thức?

1 HS lên bảng thực hiệnnhanh(nhờ KQ KTBC)

HS khác làm vào vở rồi nhận xét trên bảng

Thảo luận 5 phút

1 nhóm trình bày KQ thảo luận

Nhóm khác nhận xét

Cũng giống như thứ tựthực hiện các phép toántrên phân số:

*Đ/v biểu thức có dấungoặc:

x

1

1 1

1 (

).

1 (

1 1 1

:

1

2 2

−

=

− +

=

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x x

B =

1

2 1

1

2 1

2 + +

− +

x x x

1

2 1 ( : ) 1

2 1

=

1

2 1 : 1

2 1

2

2

+

+ +

x x

1

1 )

1 )(

1 (

1

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( ) 1 (

1

1 1

2

2 2

2

2 2

2

−

+

= +

= +

x x

x x

x x x

x x x

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

10ph Cho HS thảo luận

nhóm đôi 3 phút

1 1

1 1 : 1 1

Gọi 2 HS lên bảng

giải

Gọi HS khác nhận xét

trên bảng

Cho HS đổi chéo bài

để KT lẫn nhau

Hãy biến đổi BT

x y y x x

y y

x Q

1 1

2

2 2

thực hiện các phép

toán trên phân thức

2 HS giải trên bảng

HS khác làm vào vở rồi nhận xét trên bảng

Các HS đổi chéo bài để kiểm tra lẫn nhau

Vì BT Q biểu thị phép chia  + 2 

2 2

2

.

.

.

y x

y y x y

x x

1

.

y x

y xy y

xy x y

x x

Nên ta làm như bài

1

1 )

1 (

).

1 (

1 1 1

: 1

=

x

x x

x

x x

x

x x

x x

x x x

Q=  +  y − y + x

x x

y y

2 2

1

:

.

.

y x

y xy y

xy x y

x x y

x

y y x y

x x

y xy x xy

xy y xy x y x

y xy x

xy xy

y xy x y x

xy

y xy x xy

y x

+

= +

−

+

− +

=

+

− +

=

) (

:

2 2

2

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2

2

3 3

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

4ph Treo bảng phụ ghi sẵn

Ta thực hiện các phép

toán theo thứ tự nào?

*HD bài 53/

Giữa câu a) và b) có

liện quan gì không?

Đọc yêu cầu trên bảng phụ – Ghi chép để thực hiện

Biểu thị phép chia hiệu

1

2 1

Phép trừ trong ngoặc →

phép chia

Sử dụng KQ câu a) để giải tiếp câu b) sẽ dễ dàng và ngắn gọn hơn

1

2 1

−

=

x x

x B

Tuần 18- Tiết 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ (tt)

PT rút gọn của nó có cùng một giá trị

• Về kỹ năng: HS biết cách tìm điều kiện xác định và tính được giá trị của phânthức phân thức

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tínhtoán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi nội dung KTBC, VD 2, đề bài tập 48, 52 trang 56 SGK

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thứcvà cácbước rút gọn phân thức

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Nêu vấn đề

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: KTBC

8ph Treo bảng phụ ghi sẵn

đề lên bảng

Cho HS đọc đề

Gọi 1 HS lên bảng

x x

x

1

3 1

: 1

1

x

x x x

x x

−

−

− +

+ +

KTBC:

- - Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trên các phân phức?

- Biến đổi biểu thức Q thành một phân thức

2

2

1

3 1

1 1

x x x

x Q

−

−

+ +

=

Goi HS nhận xét

GV nhận xét, cho

điểm HS

x x

x x

x x x x

x x

x

2 1

1 2 1 2 1 1

1 1 2 1

4 1

1 1

1 2

2 2

−

−

=

− +

+

− + +

=

−

− +

+

=

Cả lớp theo dõi

HS khác nhận xét

Hoạt động 2: Giá trị của phân thức

15ph Nêu vấn đề: tính giá

trị của phân thức

( 3)

9 3

Có nhận xét gì về hai

hướng giải này?

Do vậy, khi giải các

bài toán có liên quan

đến giá trị của phân

thức ta phải tìm điều

kiện của biến để giá

trị của phân thức được

xác định

Tìm điều kiện của

biến x để giá tri của

PT ( 3)

9 3

−

−

x x

x

được xácđịnh?

Có thể HS tính theo 2 hướng:

1) Lần lượt thay x=3 và x=2004 vào PT rồi tính KQ

2) Rút gọn PT trước Sau đó lần lượt thay x=3 và x=2004 vào PT rútgọn rồi tính KQ

* Theo hướng 1: giá trị của PT không xác định tạix=3

* Theo hướng 2 : giá giá trị của PT xác định tại x=3

⇒ có sự mâu thuẩn giữa 2hướng giải này ⇒ có 1 hướng giải sai !

PT được xác định với điềukiện mẫu thức khác 0Nghĩa là x(x-3) ≠0 Hay x≠0 và x≠3 Vậy giá trị của PT được xác định với ĐK là x≠0 và x≠3

Điều kiện để giá trị của

3) Giá trị của phân thức

*Khi giải các bài toán cóliên quan đến giá trị củaphân thức ta phải tìm điềukiện của biến để giá trịcủa phân thức được xácđịnh

Điều kiện để giá trị của PTđược xác định là điều kiệncủa biến để giá trị tươngứng của mẫu thức khác 0

Điều kiện để giá trị

của PT được xác định

là gì?

Nêu cách tìm?

Hãy tìm điều kiện của

biến x để giá tri của

PT x3được xác định?

GV chốt lại vấn đề:

Bây giờ ta có thể hiểu

vì sao giữa 2 hướng

giải trên có sự mâu

thuẩn và sai lầm ở chổ

nào?

Do vậy, ta cần lưu ý:

Nếu tại giá trị của

biến mà giá trị của

phân thức được xác

GV nêu cách trình bài

VD 2 ngắn gọn hơn

Cho HS thảo luận

nhóm ?2 5 ph

(Do bảng nhóm nhỏ

nên GV yêu cầu HS

làm câu a) và rút gọn

PT vào bảng nhóm,

còn phần tính giá trị sẽ

trình bày bằng lời)

PT được xác định là điềukiện của biến để giá trịtương ứng của mẫu thứckhác 0

Cách tìm : cho mẫu thứckhác 0 rồi tìm x

Giá trị của PT 3x được xác định với đk x≠0

PT ban đầu được xđ khi x

≠0 và x≠3 còn PT rút gọn xđ khi x≠0

Khi rút gọn PT thì mẫu thức có sự thay đổi ⇒ĐKXĐ của hai PT có sự khác nhau

Đọc VD 2

Thảo luận nhóm 5ph

1 nhóm đại diện trình bày cách giải:

a) Giá trị của PT được xác định với đk :

x2+x≠0 hay x(x+1) ≠0 hay x≠0 và x≠-1Vậy đk của x để giá trị

*Nếu tại giá trị của biếnmà giá trị của phân thứcđược xác định thì PT đóvà PT rút gọn của nó cócùng một giá trị

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày

Cho các nhóm khác

nhận xét

GV chốt lại:

Trước khi tính giá trị

của phân thức ta phải

tìm điều kiện của biến

để giá trị của phân

thức được xác định

(Tìm đk của biến để

mẫu thức khác 0)

*Nếu giá trị cho trước

của biến thỏa mãn đk

của biến thì ta tính giá

trị của phân thức PT

rút gọn của PT đã cho

*Nếu giá trị cho trước

của biến klhông thỏa

mãn đk của biến thì

giá trị của phân thức

đã cho không xđ

của PT được xđ là x≠0 và

x≠-1b) x x2++x

1

x x

x

) 1 (

Vì x=-1 không thảo mãn

đk của biến nên giá trị của PT không xác định tại x=-1

Hoạt động 3: Củng cố –Luyện tập

18ph Cho HS thảo luận

nhóm đội bài 47 (2ph)

Gọi 2 HS lên bảng

thực hiện

Gọi 2 HS nhận xét

Nêu cách giải?

GV chốt lại : Điều

kiện để giá trị của PT

được xác định là điều

kiện của biến để giá

trị tương ứng của mẫu

thức khác 0

Gọi 2 HS cùng lên

bảng câu a) và b)

Thảo luận nhóm đôi

2 HS lên bảng giải

Hs khác nhận xétCho mẫu thức khaco 0 rồi tìm x

2 HS lên bảng giải

Bài 47:

a)Giá trị của PT2x5+x4đượcxác định khi:

2x+4 ≠ 0 hay x ≠-2b)Giá trị của PT 2 −11

−

x

x

đượcxác định khi :

x2-1≠ 0 hay (x-1)(x+1) ≠ 0 hay x≠1 và x≠-1

Gọi HS khác nhận xét

Chốït lại cách giải: cho

mẫu thức khác 0 rồi

tìm x

Nêu cách giải câu c,d?

Gọi tiếp 2HS lên bảng

giải câu c) và d)

Gọi HS nhận xét

GV chốt lại: khi tìm

giá trị của PT hay tìm

giá trị của biến để giá

trị của PT bằng một số

cho trước ta phải lưu ý

đến điều kiện của biến

để PT được xác định

Cả lớp làm vào vở rồi đổi chéo bài để kiểm tra lẫn nhau

c)Cho PT rút gọn của nó bằng 1 rồi tìm x

d)Tương tự câu c)

2 HS lên bảng giải tiếp

HS khác theo dõi nêu nhận xét

Bài 48: Xét PT

2

4 4

2

+

+ +

x

x x

a)Giá trị của PT được xácđịnh khi x+2≠ 0 hay x≠-2b)

2

4 4

2

+

+ +

x

x x

2

2 2 = + +

x x

c) Cho x+2=1 ⇒ x=-1

Vì x=-1 thoả đk của biếnnên giá trị của PT bằng 1khi x=-1

d)Cho x+2=0 ⇒ x=-2

Vì x=-2 không thoả đk củabiến nên không có giá trịnào của x để giá trị của PTbằng 0

Hoạt động 4: HDVN

4ph Treo bảng phụ ghi

phần dặn dò

Nêu cách làm bài 55?

Lưu ý HS cần ôn lại

đn, t/c cơ bản của PT,

rút gọn PT, các phép

toán cộng, trừ, nhân,

chia các phân thức dể

giải các BT ôn tập

c) tương tự bài 48/c), d) cần đối chiếu giá trị tìm được của x với đk của biến ở câu a)

Về nhà:

- Làm các BT: 54, 55, 56 SGK trang 59

- Ôn tập chương II : trả lời các câu hỏi 1→ 12 trang 61SGK và làm các bài tậâp 57

→ 64

- Lần sau: học ôn tập chương II một tiết và làm kiểm tra chương II một tiết

V/ RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 18- Tiết 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II

-Khái niệm biểu thức hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép toán trên các phân thức.-Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, giá trị của phânthức

• Về kỹ năng: HS giải thành thạo các dạng toán:

- So sánh hai phân thức

- Rút gọn phân thức

- Cộng, trừ, nhân, chia, các phân thức

- T ìm điều kiện xác định và tính được giá trị của phân thức

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tínhtoán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi đề trắc nghiệm, các đề bài tập

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thứcvà cácbước rút gọn phân thức, làm bài tập ôn chương II

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Luyện tâp, thực hành

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

12 Cho các tổ trưởng báo A- LÝ THUYẾT

ph cáo KQ kiểm tra bài

soạn của HS (trả lời

các câu hỏi 1→12

trang 61 SGK)

Treo bảng phụ ghi sẵn

các câu hỏi ôn lí

thuyết

Lần lượt gọi từng HS

trả lời câu hỏi trên

bảng phụ

GV ghi lên bảng

những nội dung điền

vào chổ trống

GV cho HS giải thích

vì sao có các KQ 2y ;

5y ; 5x-y

Các tổ trưởng báo cáo

Từng HS trả lời câu hỏi1) - PTĐS là biểu thức có dạng B A, trong đó A,

B là các đa thức và B là

đa thức khác đa thức 0

- Một đa thức được coi là một PT với mẫu thức bằng 1

- Một số thực bất kì cũng được xem là một PT

-Chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng

AD:

1 8

4 8

3 −

−

x x

1) Định nghĩa PTĐS:

2) Định nghĩa hai PT bằng nhau?

D

C B

A

= nếu ………

3)Tính chất cơ bản của PT?

AD: Điền vào chỗ trống(….) nội dung thích hợp:

x y

4)Các bước rút gọn PT?

AD: Rút gọn PT: 88 3 −41

−

x x

5)Các bước qui đồng mẫu thức

Lưu ý: phải rút gọn

KQ đến múc tối giản

) 1 2 4 )(

1 2 (

) 1 2 ( 4

2

2

+ +

=

+ +

−

−

=

x x

x x x

x

5) -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

-Tìm MTC-Tìm NTP-Nhân tử và mẫu của mỗi PT với NTP tương ứng

6)

*Phép cộng:

-Cộng hai PT cùng mẫu:

cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu

M

B A M

B M

-Cộng hai PT khác mẫu:

Qui đồng mẫu thức;

Cộng hai PT cùng mẫu vừa tìm được

*Phép trừ:

-K/h là − B A

B

A B

A B

A D

C B A

PT đối của 5x−−21x là

x

x

2 5

C A D

C B

-Cộng hai PT khác mẫu……

− =

D

C B A

*Phép nhân: =

D

C B A

của B A khác 0 là B A

B A: D C = B A.C D ( ≠ 0

D C

)7) Giá trị của phân thức

) (

) (

x B

x A

được xác định với điều kiện B(x) ≠0

kiện của x để B(x) ≠0

Hoạt động 2: Chứng tỏ hai phân thức bằng nhau

8

ph

Cho HS đọc đề bài 57

Nêu các giải?

Gọi 2 HS lên bảng

làm theo 2 cách

Gọi 1 HS lên bảng rút

-Ơû cách 2 và 3 đều

dùng t/c cơ bản của

PT

Nêu lại định nghĩa và

t/c cơ bản của PT?

Đọc đề -Cách 1: Dùng định nghĩa 2 PT bằng nhau tachứng tỏ:

3(2x2+x-6)= (2x-3)(3x+6)

-Cách 2: Dùng t/c cơ bản của PT: Nhân tử vàmẫu của PT thứ nhất với x+2 ta được PT thứ hai

A = nếu A.D=B.C-Nếu nhân tử và mẫu

Dạng 1: chứng tỏ hai phân thức bằng nhau

Bài 57a)2x3−3 và 2 32 + 6−6

+

x x x

Cách 1: (Dùng định nghĩa 2 PT bằng nhau)

Ta có:

3(2x2+x-6) = 6x2+3x-18(2x-3)(3x+6)= 6x2+12x-9x-18 = 6x2+3x-18Vậy 3(2x2+x-6)= (2x-3)(3x+6)

Do đó: 2 32 + 6−6

+

x x

x

=2 32 + 6−6

+

x x x

Cách 2( Dùng tính chất cơ bản của PT)

Nhân tử và mẫu của PT thứ nhất với (x+2) ta được:

3 2

3

−

x =(2x3−.(3x).(+x2)+2) =2 32 + 6−6

+

x x x

Vậy 2x3−3 = 2 32 + 6−6

+

x x x

Cách 3: ( Dùng tính chất cơ bản của PT)

Rút gọn phân thức thứ hai ta được:

6 2

6 3

2 + −

+

x x

x

=2 2 −3(3 +24) −6

+

x x x x

Nêu các bước rút gọn

PT?

của 1 PT với 1 đa thức khác 0 thì được một PT bằng PT đã cho

-Nếu chia tử và mẫu của 1 PT cho một NTC của chúng thì được một

PT bằng PT đã cho

*Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm NTC của chúng -Chia tử và mẫu choNTC

các phép toán trên

tập hợp các PT?

Gọi 2 hs lên bảng làm

câu a, b

Gọi HS nhận xét

*Cho HS nhắc laiï :

1.Các bước qui đồng

Gv lưu ý HS sửa sai

trong cách trình bày

Gv chốt lại thứ tự

thực hiện các phép

toán trên các PT

Nhận xét trên bảng

Nhắc lại các bước giải, các qui tắc

Dạng 2:Thực hiện các phép tính:

a)

5 10

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2

x x

x

( )( ) ( ) ( ( ) ( ) )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

2 2

3 1

3 2 2

x x

hiện các phép tính

trên phân số

2( 1)( 1) 5

1 6 ( 3 3) 4(. 1) 2( 1)( 1) 5

1 6 3 3 4( 1)( 1)

2( 1)( 1) 5

8 2 .4( 1)( 1) 2( 1)( 1) 5

ph Cho HS thảo luận nhóm 4 ph bài 55

Yêu cầu HS ghi lời

giải câu a và b), trả

lời miêng câu c)

Gọi 1 nhóm trình bày

KQ thảo luận

Gọi các nhóm khác

nhận xét

*GV chốt lại:

-Điều kiện để giá trị

của PT được xđ là đk

của biến để giá trị

tương ứng của mẫu

thức khác 0

Cách tìm: cho mẫu

thức khác 0 rồi tìm x

Khi tính giá trị của

Thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày:

a) Giá trị của PT được xác định với đk x2-1≠ 0 hay x≠1 và x≠ -1

c) Bạn Thắng giải sai

Ta phải xét xem x=2 và x=-1 có thoã đk của biến hay không mới tínhgiá trị của PT tại đó

Khi đó sẽ phát hiện tại x=-1 giá trị của PT không xác định vì x=-1 không thoã đk của biến để giá trị của PT xác định

*Với những giá trị của biến mà giá trị của phânthức được xác định thì

Dạng 3: Giá trị của PTBài 55: cho PT

2 2

*Với x=2 (thoả mãn đk của biến)

PT đã cho có giá trị là 2 1 3

2 1 + =

−

*Với x=-1 ( không thoả mãn đk của biến) giá trị của PT đã cho không xác định

*Với những giá trị của biến màgiá trị của phân thức được xácđịnh thì có thể tính giá trị của

PT đã cho bằng cách tính giá trịcủa PT rút gọn

PT tại x=a ta lưu ý 2

trường hợp:

-Nếu x=a thoả điều

kiện của biến thì tính

giá trị của PT rút gọn

-Nếu x=a không thoả

đk của biến thì giá trị

của PT không xác

định

có thể tính giá trị của

PT đã cho bằng cách tính giá trị của PT rút gọn

Hoạt động 5: HDVN

4

ph

Dặn dò HS các cộng

việc ở nhà:

Khi nào giá trị của

PT không phụ thuộc

vào giá trị của biến?

Nêu cách giải bài 62?

Trước khi KL ta cần

lưu ý việc gì?

Lắng nghe, ghi chép để thực hiện

a/Tìm x để giá trị của các MT tương ứng khác 0Tìm x để: 2x-2 ≠ 0 ;

*Tìm đk của biến x để giá trị của PT được xác định

*Rút gọn PT được x x−5 Cho x−x5 bằng 0 rồi tìm x

Đối chiếu giá trị tìm được của x với đk của biến rồi KL

HDVN:

Bài 60:

a) Tìm x để : 2x-2≠ 0 ;

x2-1≠ 0 ; 2x+2≠ 0b) Rút gọn BT ta được 45

Do đó khi giá trị của BT được xác định thì nó khôngphụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 62:

-Tìm đk của biến x để giá trị của

PT được xác định-Rút gọn PT được x−x5 Cho x−x5 bằng 0 rồi tìm x rồi KL…

V/ RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 17-Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức: - HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân

thức và mỗi đa thức điều là những biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phéptoán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

• Về kỹ năng: HS năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức.

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tính

toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi nội dung KTBC, các biểu thức hữu tỉ trang 55,VD 1 trang 56 SGK

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Nêu vấn đề

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : KTBC

8

Ph

2ph

GV treo bảng phụ ghi

sẵn nội dung KTBC

lên bảng

Gọi 2 HS lên bảng

thực hiện

Cho hs khác làm vào

vở BT rồi nhận xét

trên bảng

Gọi HS nhận xét

GV nhận xét, cho

điểm HS

Treo bảng phụ ghi sẵn

các biểu thức ở SGK

trang 55

GV giới thiệu: tất cả

các biểu thức này có

tên gọi chung là biểu

thức hữu tỉ

⇒ giới thiệu bài mới

Đọc yêu cầu KTBC

2 HS lên bảng thực hiệna) 1 +1x

=x x +1x = x x+1

b) x−1x

x

x x x

x2 −1 = 2 − 1

c)

x

x x

1 (

) 1 (

) 1 (

).

1 ( 1

1

2 2

−

=

− +

x x

x x

x x

x x x

x x x

Nhận xét trên bảngQuan sát các biểu thức

HS 1: nêu qui tắc cộng , trừ các

2 1

2 , 3

1 4

, 1 3 ), 2 )(

1 6 (

, 3

1 5 2

, 7 , 5

2 , 0

2

2 2

−

+

− + +

+

− +

+

−

−

x x x x

x

x

x x

x

x x

Hoạt động 2 : BIỂU THỨC HỮU TỈ

5ph Các biểu thức đó có

dạng gì?

GV gới thiệu: Một số

thực bất kì cũng là

một đa thức Do đó

mỗi đa thức, mỗi PT,

mỗi biểu thức biểu

thị các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia

Đó là một số thực, một

đa thức, một biểu thức biểu thị các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cácphân thức

4) Biểu thức hữu tỉ:

Mỗi đa thức, mỗi phân thức,mỗi biểu thức biểu thị cácphép toán cộng, trừ, nhân,chia trên những phân thứcđược gọi lànhững biểu thứchữu tỉ

VD:

2 1 2

2 −

+

−

x x x

biểu thị phép chia

nào?

BT hữu tỉ

x x

x

1

1 1

−

+

biểu

thị phép chia nào?

Ta có thể biến đổi biểu

thức A thành một phân

thức hay không?

GV giới thiệu mục 2

Biến đổi một biểu thức

hữu tỉ thành 1 PT

Biểu thị phép chia tổng

2 1

Kết quả tìm được làmột phân thức

1 3

2 1 2

; 3

1 4

; 1 3 );

2 )(

1 6 (

; 3

1 5 2

; 7

; 5

2

; 0

2

2 2

− +

+

−

−

x x x

x

x x

x x

x

x x

Biểu thức

1 3

2 1 2

2 −

+

−

x x

x

1

1 1

−

+

= (1 +1x):(x−x1)

Hoạt động 3 : BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC

16ph Hãy biến đổi biểu

thức A thành một phân

thức?

Lưu ý HS thứ tự thực

hiện các phép toán

trên phân thức cũng

giống như thứ tự thực

hiện các phép toán

trên phân số

Cho HS thảo luận

nhóm ?1

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày KQ thảo

luận

GV chốt lại: Nêu thứ

tự thực hiện các phép

1 HS lên bảng thực hiệnnhanh(nhờ KQ KTBC)

HS khác làm vào vở rồi nhận xét trên bảng

Thảo luận 5 phút

1 nhóm trình bày KQ thảo luận

Nhóm khác nhận xét

Cũng giống như thứ tự

5) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:

VD: Biến đổi biểu thức sau

thành một phân thức:

A =

x x

x

1

1 1

1 (

).

1 (

1 1 1

:

1

2 2

−

=

− +

=

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x x

B =

1

2 1

1

2 1

2 + +

− +

x x x

1

2 1 ( : ) 1

2 1

=

1

2 1 : 1

2 1

2

2

+

+ +

x x

toán trên phân thức? thực hiện các phép toán

trên phân số:

*Đ/v biểu thức có dấungoặc:

1 )(

1 (

1

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( ) 1 (

1

1 1

2

2 2

2

2 2

2

−

+

= +

= +

x x

x x

x x x

x x x

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

10ph Cho HS thảo luận

nhóm đôi 3 phút

Nêu thứ tự thực hiện

các phép toán?

Gọi 2 HS lên bảng

giải

Gọi HS khác nhận xét

trên bảng

Cho HS đổi chéo bài

để KT lẫn nhau

Hãy biến đổi BT

x y y x x

y y

x Q

1 1

2

2 2

thực hiện các phép

toán trên phân thức

Thảo luận 3ph

Phép cộng, trừ trong ngoặc→phép chia

2 HS giải trên bảng

HS khác làm vào vở rồi nhận xét trên bảng

Các HS đổi chéo bài để kiểm tra lẫn nhau

Vì BT Q biểu thị phép chia  + 2 

2 2

2

.

.

.

y x

y y x y

x x

1

.

y x

y xy y

xy x y

x x

Nên ta làm như bài

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

1 1

1 1 :

1 1

1

1 )

1 (

).

1 (

1 1 1

: 1

=

x

x x

x

x x

x

x x

x x

x x x

Q=  +  y − y + x

x x

y y

2 2

1

:

.

.

y x

y xy y

xy x y

x x y

x

y y x y

x x

y xy x xy

xy y xy x y x

y xy x

xy xy

y xy x y x

xy

y xy x xy

y x

+

= +

−

+

− +

=

+

− +

=

) (

:

2 2

2

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2

2

3 3

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

4ph Treo bảng phụ ghi sẵn

nội dung HDVN

*HD bài 46/ b):

Biểu thức bài 46/ b)

biểu thị các phép toán

Đọc yêu cầu trên bảng phụ – Ghi chép để thực hiện

Biểu thị phép chia hiệu

-BTVN: 46/ b); 50; 51/ b); 52;

53 SGK trang 57, 58, 59

- Xem trước mục 3: Giá trị phân thức

Ta thực hiện các phép

toán theo thứ tự nào?

*HD bài 53/

Giữa câu a) và b) có

liện quan gì không?

1

2 1

Phép trừ trong ngoặc →

phép chia

Sử dụng KQ câu a) để giải tiếp câu b) sẽ dễ dàng và ngắn gọn hơn

1

2 1

1

2 1

−

=

x x

x B

V/ RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 18- Tiết 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ (tt)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức: HS hiểu khi giải các bài toán có liên quan đến giá trị của phân

thức ta phải tìmđiều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định Từ đó HShiểu rằng, nếu tại giá trị của biến mà giá trị của phân thức được xác định thì PT đó và

PT rút gọn của nó có cùng một giá trị

• Về kỹ năng: HS biết cách tìm điều kiện xác định và tính được giá trị của phân

thức phân thức

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tính

toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi nội dung KTBC, VD 2, đề bài tập 48, 52 trang 56 SGK

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thứcvà cácbước rút gọn phân thức

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Nêu vấn đề

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: KTBC

8ph Treo bảng phụ ghi sẵn

đề lên bảng

Cho HS đọc đề

Gọi 1 HS lên bảng

kiểm tra

GV kiểm tra vở 4 HS

Goi HS nhận xét

GV nhận xét, cho

x x

x

1

3 1

: 1

1

x

x x x

x x

−

−

− +

+ +

x x

x x

x x x x

x x

x

2 1

1 2 1 2 1 1

1 1 2 1

4 1

1 1

1 2

2 2

−

−

=

− +

+

− + +

=

−

− +

+

=

Cả lớp theo dõi

HS khác nhận xét

KTBC:

- - Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trên các phân phức?

- Biến đổi biểu thức Q thành một phân thức

2

2

1

3 1

1 1

x x x

x Q

−

−

+ +

=

Hoạt động 2: Giá trị của phân thức

15ph Nêu vấn đề: tính giá

trị của phân thức

( 3)

9 3

Có nhận xét gì về hai

hướng giải này?

Do vậy, khi giải các

Có thể HS tính theo 2 hướng:

1) Lần lượt thay x=3 và x=2004 vào PT rồi tính KQ

2) Rút gọn PT trước Sau đó lần lượt thay x=3 và x=2004 vào PT rútgọn rồi tính KQ

* Theo hướng 1: giá trị của PT không xác định tạix=3

* Theo hướng 2 : giá giá trị của PT xác định tại x=3

⇒ có sự mâu thuẩn giữa 2hướng giải này ⇒ có 1 hướng giải sai !

6) Giá trị của phân thức

*Khi giải các bài toán có

bài toán có liên quan

đến giá trị của phân

thức ta phải tìm điều

kiện của biến để giá

trị của phân thức được

xác định

Tìm điều kiện của

biến x để giá tri của

PT ( 3)

9 3

−

−

x x

x

được xácđịnh?

Điều kiện để giá trị

của PT được xác định

là gì?

Nêu cách tìm?

Hãy tìm điều kiện của

biến x để giá tri của

PT x3được xác định?

GV chốt lại vấn đề:

Bây giờ ta có thể hiểu

vì sao giữa 2 hướng

giải trên có sự mâu

thuẩn và sai lầm ở chổ

nào?

Do vậy, ta cần lưu ý:

Nếu tại giá trị của

biến mà giá trị của

phân thức được xác

Điều kiện để giá trị của

PT được xác định là điềukiện của biến để giá trịtương ứng của mẫu thứckhác 0

Cách tìm : cho mẫu thứckhác 0 rồi tìm x

Giá trị của PT 3x được xác định với đk x≠0

PT ban đầu được xđ khi x

≠0 và x≠3 còn PT rút gọn xđ khi x≠0

Khi rút gọn PT thì mẫu thức có sự thay đổi ⇒ĐKXĐ của hai PT có sự khác nhau

liên quan đến giá trị củaphân thức ta phải tìm điềukiện của biến để giá trịcủa phân thức được xácđịnh

Điều kiện để giá trị của PTđược xác định là điều kiệncủa biến để giá trị tươngứng của mẫu thức khác 0

*Nếu tại giá trị của biếnmà giá trị của phân thứcđược xác định thì PT đóvà PT rút gọn của nó cócùng một giá trị

Treo VD 2 lên bảng

Cho HS đọc VD2-SGK

GV nêu cách trình bài

VD 2 ngắn gọn hơn

Cho HS thảo luận

nhóm ?2 5 ph

(Do bảng nhóm nhỏ

nên GV yêu cầu HS

làm câu a) và rút gọn

PT vào bảng nhóm,

còn phần tính giá trị sẽ

trình bày bằng lời)

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày

Cho các nhóm khác

nhận xét

GV chốt lại:

Trước khi tính giá trị

của phân thức ta phải

tìm điều kiện của biến

để giá trị của phân

thức được xác định

(Tìm đk của biến để

mẫu thức khác 0)

*Nếu giá trị cho trước

của biến thỏa mãn đk

của biến thì ta tính giá

trị của phân thức PT

rút gọn của PT đã cho

*Nếu giá trị cho trước

của biến klhông thỏa

mãn đk của biến thì

giá trị của phân thức

đã cho không xđ

Đọc VD 2

Thảo luận nhóm 5ph

1 nhóm đại diện trình bày cách giải:

a) Giá trị của PT được xác định với đk :

x2+x≠0 hay x(x+1) ≠0 hay x≠0 và x≠-1Vậy đk của x để giá trị của PT được xđ là x≠0 và

x≠-1b) x x2++x

1

x x

x

) 1 (

1

= +

Vì x=-1 không thảo mãn

đk của biến nên giá trị của PT không xác định tại x=-1

Hoạt động 3: Cũûng cố –Luyện tập

18ph Cho HS thảo luận

nhóm đội bài 47 (2ph)

Thảo luận nhóm đôi Bài 47:

Gọi 2 HS lên bảng

thực hiện

Gọi 2 HS nhận xét

Nêu cách giải?

GV chốt lại : Điều

kiện để giá trị của PT

được xác định là điều

kiện của biến để giá

trị tương ứng của mẫu

thức khác 0

Gọi 2 HS cùng lên

bảng câu a) và b)

Gọi HS khác nhận xét

Chốït lại cách giải: cho

mẫu thức khác 0 rồi

tìm x

Nêu cách giải câu c,d?

Gọi tiếp 2HS lên bảng

giải câu c) và d)

Gọi HS nhận xét

GV chốt lại: khi tìm

giá trị của PT hay tìm

giá trị của biến để giá

trị của PT bằng một số

cho trước ta phải lưu ý

đến điều kiện của biến

để PT được xác định

2 HS lên bảng giải

Hs khác nhận xétCho mẫu thức khaco 0 rồi tìm x

2 HS lên bảng giải

Cả lớp làm vào vở rồi đổi chéo bài để kiểm tra lẫn nhau

c)Cho PT rút gọn của nó bằng 1 rồi tìm x

d)Tương tự câu c)

2 HS lên bảng giải tiếp

HS khác theo dõi nêu nhận xét

a)Giá trị của PT2x5+x4đượcxác định khi:

2x+4 ≠ 0 hay x ≠-2b)Giá trị của PT 2 −11

−

x

x

đượcxác định khi :

x2-1≠ 0 hay (x-1)(x+1) ≠ 0 hay x≠1 và x≠-1

Bài 48: Xét PT

2

4 4

2

+

+ +

x

x x

a)Giá trị của PT được xácđịnh khi x+2≠ 0 hay x≠-2b)

2

4 4

2

+

+ +

x

x x

2

2 2 = + +

x x

c) Cho x+2=1 ⇒ x=-1

Vì x=-1 thoả đk của biếnnên giá trị của PT bằng 1khi x=-1

d)Cho x+2=0 ⇒ x=-2

Vì x=-2 không thoả đk củabiến nên không có giá trịnào của x để giá trị của PTbằng 0

Hoạt động 4: HDVN

4ph Treo bảng phụ ghi

phần dặn dò

Nêu cách làm bài 55?

Đọc yêu cầu, ghi chép để thực hiện

Đọc đề bài 55a) Cho x2-1≠0 rồi tìm xb)Rút gọn PT đến khi KQ bằngx x−+11

c) tương tự bài 48/c), d)

Về nhà:

- Làm các BT: 54, 55, 56 SGK trang 59

- Ôn tập chương II : trả lời các câu hỏi 1→ 12 trang 61SGK và làm các bài tậâp 57

→ 64

- Lần sau: học ôn tập

Lưu ý HS cần ôn lại

đn, t/c cơ bản của PT,

rút gọn PT, các phép

toán cộng, trừ, nhân,

chia các phân thức dể

giải các BT ôn tập

chương II

cần đối chiếu giá trị tìm được của x với đk của biến ở câu a)

chương II một tiết và làm kiểm tra chương II một tiết

V/ RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 18- Tiết 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I/ MỤC TIÊU

• Về kiến thức: HS hệ thống lại kiến thức chương II gồm các nội dung chủ yếu:

-Định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức; các qui tắc cộng, trừ , nhân, chia cácphân thức

-Khái niệm biểu thức hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép toán trên các phân thức.-Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, giá trị của phânthức

• Về kỹ năng: HS giải thành thạo các dạng toán:

- So sánh hai phân thức

- Rút gọn phân thức

- Cộng, trừ, nhân, chia, các phân thức

- T ìm điều kiện xác định và tính được giá trị của phân thức

• Về thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn trong quá trình tính

toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: bảng phụ ghi đề trắc nghiệm, các đề bài tập

HS: bảng nhóm, ôn lại các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia các phân thứcvà cácbước rút gọn phân thức, làm bài tập ôn chương II

III/ PHƯƠNG PHÁP

• Vấn đáp

• Luyện tâp, thực hành

• Học tập hợp tác theo nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

12

ph

Cho các tổ trưởng báo

cáo KQ kiểm tra bài

soạn của HS (trả lời

các câu hỏi 1→12

trang 61 SGK)

Treo bảng phụ ghi sẵn

các câu hỏi ôn lí

thuyết

Lần lượt gọi từng HS

trả lời câu hỏi trên

bảng phụ

GV ghi lên bảng

những nội dung điền

vào chổ trống

Các tổ trưởng báo cáo

Từng HS trả lời câu hỏi1) - PTĐS là biểu thức có dạng B A, trong đó A,

B là các đa thức và B là

đa thức khác đa thức 0

- Một đa thức được coi là một PT với mẫu thức bằng 1

- Một số thực bất kì cũng được xem là một PT

A = nếu ………

3)Tính chất cơ bản của PT?

AD: Điền vào chỗ trống(….) nội dung thích hợp:

GV cho HS giải thích

vì sao có các KQ 2y ;

5y ; 5x-y

Lưu ý: phải rút gọn

KQ đến múc tối giản

Tìm PT đối của PT

AD:nội dung cần điền2y ; 5y ; 5x-y

4) -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

-Chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng

AD:

1 8

4 8

3 −

−

x x

1 2 4 4

) 1 2 4 )(

1 2 (

) 1 2 ( 4

2

2

+ +

=

+ +

−

−

=

x x

x x x

x

5) -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

-Tìm MTC-Tìm NTP-Nhân tử và mẫu của mỗi PT với NTP tương ứng

6)

*Phép cộng:

-Cộng hai PT cùng mẫu:

cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu

M

B A M

B M

-Cộng hai PT khác mẫu:

Qui đồng mẫu thức;

Cộng hai PT cùng mẫu vừa tìm được

*Phép trừ:

-K/h là − B A

B

A B

A B

4)Các bước rút gọn PT?

AD: Rút gọn PT: 88 3 −41

−

x x

5)Các bước qui đồng mẫu thức các PT?

6)Các phép toán trên tập hợp các phân thức:

-Cộng hai PT khác mẫu……

− =

D

C B A