Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?. ĐÁP ÁN Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn: chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn và đặt đơn vị, điều kiện thích hợp cho các ẩ
Trang 1? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình?
ĐÁP ÁN
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn ẩn: chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn và đặt đơn
vị, điều kiện thích hợp cho các ẩn.
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Trả lời: chọn kết quả thích hợp và trả lời.
KiÓm tra bµi cò:
Trang 2• Bài 34 trang 24 SGK:
• Nhà Lan có một mảnh
vườn trồng rau cải bắp
Vườn được đánh thành
nhiều luống, mỗi luống
trồng cùng một số cây
cải bắp Lan tính rằng:
Nếu tăng thêm 8 luống
rau nhưng mỗi luống
trồng ít đi 3 cây thì số
cây toàn vườn ít đi 54
cây Nếu giảm đi 4 luống
nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số
rau toàn vườn sẽ tăng
thêm 32cây Hỏi vườn
Số luống Số cây
một luống
Số cây
cả vườn Ban đầu
Thay đổi 1
Thay đổi 2
(x-4)(y+2)
x - 4
(x+8)(y-3)
y - 3
x + 8
y + 2
Bảng phân tích đại lượng:
Thảo luận nhóm: Lập hệ phương trình bài toán
ĐK: x; y N; x > 4; y > 3∈
(x + 8)(y - 3) = xy - 54 (x - 4)(y + 2) = xy + 32
+
=
−
− +
−
=
− +
−
⇔
32 8
4 2
54 24
8 3
xy y
x xy
xy y
x xy
− + = −
⇔ 3x 8y 30
Trang 3Bài tập 48 (trang 11- SBT) Ga xe lửa Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65 km Xe khách ở
Sài Gòn, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhauvà xe khách khởi hành sau xe hàng
36 phút, sau khi xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng Nếu hai xe khởi hành
đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng
Phõn tớch đề bài toỏn
Bài toán này thuộc
dạng toán nào? Toán chuyển động.
Có mấy vật tham
gia chuyển động?
Là nhưng vật nào?
Hai vật: Xe khách
và xe hàng
Hai xe chạy khởi
hành cùng hay ngư
ợc chiều?
Lần đầu ngược chiều, lần sau cùng chiều
Chuyển động ngược chiều
M65km
Trang 4Chuyển động ngược chiều
M65km
t1 = 24 phút = 2 t2 = 24 + 36 (phút)
Chuyển động cùng chiều
? Thời gian mỗi xe tính từ lúc xuất
phát đến khi gặp nhau như thế nào?
? Trong chuyển động cùng chiều khi hai
xe đuổi kịp nhau th i hiệu quãng đường 2
xe đi được so với khoảng cách 2 xe lúc
đầu như thế nào?
* Chuyển động ngược chiều
Quãng đường xe khách đi + Quãng đường
xe hàng đi = 65 (km)
* Chuyển động cùng chiều
Quãng đường xe khách đi - Quãng đường
xe hàng đi = 65 (km)
65km
Dầu Giây
M
Trang 5Đáp án
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h )
Vận tốc của xe hàng là y ( km/h )
K: x > y > 0
Đ
Lần đầu hai xe đi ngược chiều:
quãng đường xe hàng đi là y (km)
Khi 2 xe gặp nhau tổng quãng đường 2 xe
đi được bằng quãng đường Sài Gòn – Dầu
Giây nên ta có phương trỡnh:
2
5 x + y = 65 2x + 5y = 325 (1)
Lần sau, hai xe đi cùng chiều: sau 13 giờ
gặp nhau nên:
13x – 13y = 65 x – y = 5 (2)
Ta có hệ phương trỡnh:
5
+ =
− =
+ =
− =
5
y
x y
=
= +
45 50
y x
=
=
x và y thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy:
Vận tốc của xe khách là: 50 km/h Vận tốc của xe hàng là : 45 km/h
2
5 x
quãng đường xe khách đi là (km)
Quãng đường xe khách đi là: 13x
Quãng đường xe hàng đi là: 13y
Khi 2 xe đuổi kịp nhau hiệu quãng đường 2 xe đi
được bằng quãng đường Sài Gòn – Dầu Giây nên ta có phương trỡnh:
=
=
⇔
45
50
y x
