MỤC TIÊU : - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cập mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.. - Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng h
Trang 1Tuần 23 Tiết: 46 Ngày soạn: 27/01/2011
§6 CUNG CHỨA GÓC.
I MỤC TIÊU :
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cập mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gíc dựng trên một đoạn thẳng
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồn phần thuận, phần đảo và kết luận
II CHUẨN BỊ :
- GV: Thước, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh, bảng phụ.
- HS: Thước, compa, thước đo góc
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp :Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Vẽ 1góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn, nêu t.chất của nó
- HS2: Vẽ 1góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn, nêu t.chất của nó.
3/ Bài mới:
HĐ1:Tìm hiểu bài toán quỹ tích
Giới thiệu bài toán quỹ tích
SGK
?Các yếu tố nào cố đinh, yếu
tố nào chuyển động?
Giới thiệu : Xét 2 trường hợp
của góc α (vuông, không
vuông)
Cụ thể đi vào ?1, ?2
Cho HS thực hiện ?1
Nêu cách vẽ ?
?Có thể xác định được bao
nhiêu điểm như thế ?
Yêu cầu HS vẽ cung tròn
đường kính AB
?Nhận xét về vị trí của các
điểm N1, N2, N3?
Chứng minh các điểm N1,N2,N3
nằm trên đường tròn đường kính
CD
Lấy một số điểm khác và kết
luận quỹ tích
1HS đọc đề bài SGK
A,B cố định
M chuyển động
?1
vô số
Cá nhân thực hành vào vở nháp
Đại diện 1HS nêu nhận xét Thảo luận nhóm, đại diện 1nhóm trình bày
b) Xét ∆CN1D có :
CN1D = 900 ⇒ ∆CN1D vuông tại N1
C, N1,D ∈ (O ;
2
CD
) (1) Tương tự:
A, N2,D ∈ (O ;
2
CD
) (2)
1.Bài toán quỹ tích "cung chứa góc":
a)Bài toán : (SGK)
Kết luận :
- Quỹ tích Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
- Với đoạn thẳng AB và góc α
(00<α <1800)cho trước thì quỹ tích của các điểm M thoả mãn
¼
AMB=α là hai cung chứa góc
α dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
- Hai cung chứa góc α nói trên
là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB
- Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích
N1
N2 N 3
Trang 2Tuần 23 Tiết: 46 Ngày soạn: 27/01/2011
Thực hành ?2 cho cả lớp cùng
quan sát
?Dự đoán quỹ tích chuyển
động của M?
Hướng dẫn HS chứng minh
từng phần (thuận, đảo, kết luận)
như SGK
Yêu cầu HS xem phần cách vẽ
SGK.Chia nhóm thực hành vẽ
cung AmB chứa góc α vừa
chứng minh
C, N3,D ∈ (O ;
2
CD
) (3)
1,2,3
→N1,N2,N3∈(O ;
2
CD
) Đại diện 1HS trả lời, lớp theo dõi và nhận xét
Trả lời theo hướng dẫn của GV
Đọc SGK, Thực hành theo nhóm, trình bày kết quả lên giấy trong
b)Cách vẽ
HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích
?Để giải bài toán quỹ tích ta
tiến hành những bước nào?
2.Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoã nãm tính chất τ là hình H nào đó,
ta phải chứng minh hai phần :
- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất τ đều thuộc hình H.
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất τ Kết luận : Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất τ là hình H.
4 Củng cố:
Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích
Làm BT 44 trang 86
Đáp án
Ta có : I)1= +ºA1 Bº1 (1)
ºI2 =ºA2+Cº1 (2)
) º º º º º
I + = +I A A + +B C
hay I)
=900 + 450 =1350
⇒Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350.Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc
1350 dựng trên đoạ BC (một cung)
5 Hướng dẫn về nhà :
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Yêu cầu các em cần :
+ Nhận biết được bài toán quỹ tích
+ Hiểu được quỹ tích cung chứa góc
+ Nắm được các bước giải bài toán quỹ tích
O d
α
α
M
A
2 1 1
2