Giáo án 9 - tuần 2

Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc ha

Tuần:02 Ngày soạn 20-08-2010

Tiết : 04 (Đại số ) Ngày dạy : ………

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Kỹ năng:

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ :

- GV : Máy tính, phấn màu

- HS : SGK, xem trước bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)

- Phát biểu khái niệm căn thức bậc hai ?

- Bài tập 15 ( SGK – 11)

Giải các phương trình sau:

a x2 – 5 = 0 ; b x2 - 2 11x + 11 = 0

- HS lên bảng trả lời và làm bài tập + Bài tập 15

a/ x1 = 5; x2 = - 5

b/ x = 11

Hoạt động 2 : Định lí (12 phút)

- GV giao cho HS làm bài tập ?1 SGK

- Sau khi thực hiện xong ?2 GV yêu cầu HS

khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương

- HS lên bảng thực hiện

?1 Ta có :

16 25 = 20 2 = 20; 16 25= 4.5 = 20

Vậy : 16 25 = 16 25

- HS phát biểu khái quát

Định lí : Với hai số a, b không âm, ta có a.b = a. b

- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với

câu hỏi định hướng : Theo định nghĩa căn bậc

hai số học, để chứng minh a b là căn bậc

hai số học của a.b thì phải chứng minh những

gì ?

- GV nêu chú ý : Định lí có thể mở rộng cho

tích của nhiều số không âm

- HS lên bảng chứng minh định lí dưới sự hướng dẫn của GV

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a bxác định và không âm

Ta có ( a b)2 = ( a)2( b)2 = a.b Vậy a blà căn bậc hai số học của a.b, tức là a.b = a b

Hoạt động 3 : Aùp dụng (13 phút) a/ Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng số thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

- Sau khi giới thiệu quy tắc khai phương một

tích GV hướng dẫn HS làm ví dụ

- GV chia lớp thành 2 nhóm cùng trao đổi

trong ít phút sau đó cử đại diện lên bảng

làm ?2

- HS theo dõi

Ví dụ 1:

a/ 49 1 44 25 , = 49 1 44, 25

= 7.1,2.5 = 42 b/ 810 40 = 81 4 100 = 81 4 100

= 9.2.10 = 180

?2 a/ 0 16 0 64 225, , = 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ 250 360 = 25 36 100 = 5 6 10 = 300

b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

- GV tổ chức cho HS làm ví dụ 2 sau đó gọi

HS lên bảng làm ?3 để củng cố

- GV giới thiệu chú ý như SGK

- HS theo dõi GV thực hiện -Ví dụ 2 :

a/ 5 20 = 5 20 = 100 = 10

b/ 1 3, 52 10 = 1 3 52 10, = (13 2 )2 = 26

?3.a/ 3 75 = 3 75 = 225 = 15 b/ 20 72 4 9, = 20 72 4 9 , = 2 2 36 49

= 4 36 49 = 2 6 7 = 84

 Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có A.B = A. B.

* Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có ( )2

A = A2 = A

- GV giới thiệu ví dụ 3 (Lưu ý cách giải câu

b)

- HS theo dõi GV thực hiện mẫu

?4 a/ 3a2 12a = 3 12a a3 = 36a 4

= 6a2 = 6a2 b/ 2 32a ab2 = 64a b 2 2 = 8ab = 8ab (Do a, b không âm nên a.b ≥ 0)

Hoạt động 4 : Củng cố (12 phút)

- GV cho HS nhắc lại định lí và các quy tắc

1/ Bài tập 17 ( SGK – 14)

a/ 0 09 64, = 0 09, 64= 0,3 8 = 2,4

b/ 4 ( )2

2 −7 = 2 4 ( )2

7

− = 22 - 7= 4.7 = 28

2/ Bài tập 18 (SGK – 14)

a/ 7 63 = 7 63 = 441= 21

d/ 2 7, 5 1 5, = 2 7 5 1 5, , = 20 25, = 4,5

3/ Bài tập 19 (SGK – 15)

a/ 0 36 2 = 0,6a = - 0,6a (vì a < 0)

V HƯỚNG DẪN: (2 phút)

- Học kĩ định lí và các quy tắc

- Làm các bài tập còn lại và coi trước các bài phần “ Luyện tập”

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần:02 Ngày soạn 20-08-2010 Tiết : 05 Ngày dạy : ………

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Củng cố nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Kỹ năng:

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, máy tính

- HS : Tập nháp, xem trước bài ở nha.ø

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

- Phát biểu định lí và các quy tắc về mối liên

hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Bài tập 17bc (SGK – 14)

Aùp dụng : a.b = a. b để tính

- HS lên bảng trả lời và làm bài tập

Định lí : Với hai số a, b không âm, ta có a.b

= a. b

BT17:

b) 24.(−7)2 = 24 (−7)2 = 2 2 7 = 4.7 = 28

c) 0,4 6,4= 0,4.6,4 4.0,64 = 2.0,8 = 1,6

Hoạt động 2 : Các bài tập (31 phút)

- GV cho HS chữa bài tập 21 để HS làm quen

với dạng bài tập trắc nghiệm, Có thể cho HS

nêu lí do dẫn đến mỗi kết quả còn lại để

tránh sai lầm

- GV cho HS lên bảng làm các bài tập 22ab,

dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

và kết quả khai phương của các số chính

phương quen thuộc

- GV hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng làm và

chia cả lớp thành 2 nhóm cùng làm để so

sánh kết quả

1/ Bài tập 21 (SGK – 15)

- Chọn (B)

2/ Bài tập 22 (SGK – 15) a/ 13 2−12 2 = (13 12 13 12− ) ( + ) = 1 25 = 5

b/ 17 2 −8 2 = (17 8 17 8− ) ( + ) = 9 25 = 3.5 = 15 3/ Bài tập 24 (SGK – 15)

a/ 4 1 6( + x+9x2) = 2.(1 + 6x + 9x2)

= 2.(1 + 3x)2 = 2 (1 + 3x)2 Tại x = - 2 ta được :

2 ( 1 - 3 2)2 = 38 - 12 2= 22,392 4/ Bài tập 25 (SGK – 16)

a/ 16x = 8 ⇔ 16x = 82⇔ x = 4 d/ ( )2

4 1 x− - 6 = 0 ⇔ 2 1 – x = 6

⇔ 1 – x = 3 ⇔ x1 = - 2 ; x2 = 4

Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút)

- GV cho HS nhắc lại định lí và các quy tắc

V HƯỚNG DẪN: ( 2 phút)

- Học kĩ định lí và các quy tắc

- Làm các bài tập còn lại

- Xem bài kế tiếp

IV RÚT KINH NGHIỆM :

………

………

………

………

………

Tuần:02 Ngày soạn 20-08-2010 Tiết : 06 Ngày dạy : ………

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2 Kỹ năng:

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học

- HS : SGK, xem trước bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 7 phút)

-Phát biểu định lí và các quy tắc về mối liên

hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Bài tập 27 (SGK – 16)

- HS lên bảng trả lời và làm bài tập

Hoạt động 2 : Định lí (13 phút)

- Cho HS làm bài tập ?2 SGK

- Tính 16 25 và 16

25 rồi so sánh kết quả của chúng

- Sau khi HS làm xong GV mở rộng và phát

biểu thành định lí

- HS lên bảng làm

?1 Tacó : 16 25 = 4 2

5

 

 ÷

  = 4 5 16

25 = 4 5 Vậy : 16 25 = 16

25

Định lí : Với hai số a không âm và số b dương ta có ab = ab .

- GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí

như SGK

- HS theo dõi

Hoạt động 3 : Aùp dụng (14 phút)

- GV giới thiệu và giải thích quy tắc - HS theo dõi và ghi chép

a/ Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm, số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

- Sau khi thực hiên ví dụ 1 như bài tập mẫu

GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?2 SGK

- HS lên bảng thực hiện

?2.a/ 225 256 = 225

256 = 15 16 b/ 0 0196, = 10000 196 = 100 14 = 0,14

b/ Quy tắc chia hai căn bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của hai số a không âm, số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

- Sau khi thực hiên ví dụ 2 như bài tập mẫu

GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?3 SGK

- GV tổng quát tính chất trên với A, B là

những biểu thức

- HS lên bảng làm

?3 a/ 999

111 = 999 111 = 9 = 3

b/ 52

117 = 117 52 = 4 9 = 4 9

 Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có

A

B = A

B

- GV thực hiện ví dụ 3 sau đó gọi HS lên

bảng làm bài tập ?4 SGK

- Chú ý xét các trường hợp có thể xảy ra

- Aùp dụng căn thức bậc hai và sử dụng hằng

đẳng thức A = /A/ để tính

- HS theo dõi GV thực hiện sau đó lên bảng làm bài tập ?4

a/ 2 2 4

50

a b = 2 4

25

a b =2 2

5

a b =

b/ 2 2

162

ab = 2 2

162

ab = 2

81

ab =

9

b a

Hoạt động 4 : Củng cố (9 phút)

- GV cho HS nhắc lại định lí và các quy tắc

1/ Bài tập 28 (SGK – 18)

b/ 2 14

25 = 64

25 = 8 5 d/ 8 1 1 6,, = 81 16 = 9 4

2/ Bài tập 29 (SGK – 19)

d/ 6 3 5 5

2 3 = 2 3 5 5 3 5

2 3 = 2 3/ Bài tập 30 (SGK – 19 )

b/ 2y2 4xy4 2 = 2y2

2 2

x

y = - 2y2 2

2

x

y = - x2y

V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)

- Học kĩ định lí và các quy tắc

- Làm các bài tập còn lại

VI RÚT KINH NGHIỆM :

………

………

………

Tuần:02 Ngày soạn 21-08-2010

Tiết : 02 (Hình học ) Ngày dạy : ………

2 2 5

ab nếu a

≥ 0

2 2 5

ab

− nếu a < 0

Ký duyệt : 23/08/2010

Lê Công Trần

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

2 Kỹ năng:

- Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ , ah = bc và 2 2 2

h = b +c dưới sự dẫn dắt của GV

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II CHUẨN BỊ:

- GV: Đồ dùng dạy học

- HS : SGK, đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp vấn đáp và đàm thoại

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra(6 phút)

- Hãy phát biểu định lí 1, định lí 2 ? - HS lên bảng trả lời

Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 3 (14 phút)

Định lí 3

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng

- GV yêu cầu học sinh cụ thể hoá định lí

với quy ước ở hình 1

- GV yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh

hệ thức (3) nhờ tam giác đồng dạng GV

hướng dẫn HS tìm cách chứng minh định lí

bằng phương pháp “ Phân tích đi lên”

Qua đó rèn luyên cho HS phương pháp

giải toán thường dùng

- HS sau khi đọc lại định lí dùng kí hiệu cụ thể định lí

Ta có b.c = a.h

- Ta có ∆ABC ∆HBA ( Vì chúng có chung hóc nhọn )

- Do đó HA BAAC BC= , suy ra AC.BA = BC HA Tức là b.c = a.h

Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 4 (13 phút)

- GV hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức

cần chứng minh để đến được hệ thức đẵ

có như sau : ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2⇒

2 2

2

2

b c

h

a

b c h

=

+

h = b +c

- Sau khi biến đổi từ hệ thức(3)được kết

quả, GV yêu cầu HS phát biểu thành định

lí 4

- HS chú ý theo dõi

ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2⇒ 2 2 2

2

b c h

a

2 2 2

b c h

=

+

h =b +c

- HS đứng tại chỗ phát biểu

Định lí 4

Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

- GV thực hiện ví dụ 3 SGK như bài tập

mẫu để HS theo dõi áp dụng làm các bài

tập tương tự

- GV giới thiệu chú ý SGK

- HS theo dõi GV thực hiện kết hợp xem SGK

Hoạt động 4 : Củng cố (10 phút)

- GV cho HS làm các bài tập 3, 4 (SGK – 69)

1/ Bài tập 3

y = 5 2 +7 2 = 74; xy = 5.7 = 35

suy ra x = 35 74

2/ Bài tập 4

22 = 1.x ⇔ x = 4

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒y= 20

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2 phút)

- Học kĩ các định lí và định nghĩa

- BTVN : 5, 6, 7, 8, 9 (SGK – 89)

VI RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

………

………

Ký duyệt : 23/08/2010

Lê Công Trần