Chỉ chọn một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng.. So sỏnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc EPF ta cú: A.. Một xạ thủ bắn 30 phỏt sỳng, kết quả điểm được ghi lại bằng bảng sau: a/ Lập
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo
Năm học 2009-2010 Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Bài 1(2 điểm).
Chỉ chọn một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng.
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là:
2/ Giỏ trị của biểu thức P=
2
1
x2y-2xy2 +1 tại x=1, y=-1 là : A
2
1
2
1 1
2
1 2
3/ Cho tam giỏc EPF vuụng ở P và ấ = 200 So sỏnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc EPF
ta cú:
A EF > PE > PF B EF > PF > PE
C PF < EF < PE D EF < PE < PF
4/ Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đõy là độ dài ba cạnh của một tam giỏc:
A 2cm; 3cm; 6cm B 2cm; 4cm; 6cm
C 3cm; 5cm; 7cm D 3cm; 5cm; 9cm
Bài 2 (2 điểm).
Một xạ thủ bắn 30 phỏt sỳng, kết quả điểm được ghi lại bằng bảng sau:
a/ Lập bảng tần số và tỡm mốt của dấu hiệu
b/ Tớnh số trung bỡnh cộng
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = x5 + 3x2 + 2x4 – 3x3 – x2 – 2
Q(x) = 5x4 + x2 – 2x3 – x5 – 3x2 + 1
a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tớnh P(x) + Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng khụng là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường phõn giỏc BE Kẻ EH vuụng gúc với BC (H∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE.
a/ Chứng minh ∆ABE= ∆HBE
b/ Tam giỏc ABH là tam giỏc gỡ ? vỡ sao?
c/ Chứng minh AH // KC
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho hai biểu thức: A=m2+3n + 2009, B=5m2- n+2010 với m, n là cỏc số nguyờn Chứng minh A.B chia hết cho 2
Đề 1
Trang 2Phòng giáo dục và đào tạo
Năm học 2009-2010 Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Bai 1 (2điểm)
Chỉ chọn một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng
1/ Bậc của đa thức M=7x5 +2009x2y2+2010y4- x4y2 là :
A.4 B.5 C.6 D.7
2/ Giỏ trị của biểu thức:M=-3x2y3 tại x=-1 và y=1 là :
A.3 B.-3 C.18 D.-18
3/ Bộ ba độ dài nào sau đõy khụng là độ dài ba cạnh của một tam giỏc vuụng:
A 2 cm; 3 cm; 1cm B 3cm; 4cm; 5cm
C 4cm; 5cm; 6cm D 6cm; 8cm; 10cm
4/ Trong một tam giỏc, gúc đối diện với cạnh nhỏ nhất là :
A Gúc nhọn B Gúc vuụng
C Gúc tự D Gúc bẹt
Bài 2 (2 điểm).
Điều tra về mức tiờu thụ nước của 20 hộ gia đỡnh (đơn vị tớnh là m3), ta cú số liệu sau:
12 16 12 18 12 16 10 10 12 18
8 12 10 16 10 8 12 18 8 12
a/ Lập bảng tần số và tỡm mốt của dấu hiệu
b/ Tớnh số trung bỡnh cộng
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
F(x) = -3-x3+4x-2x3+4x2
G(x) = 2+x3- 4x2+2x3-7x+8x-10
a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tớnh F(x) + G(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức F(x) nhưng khụng là nghiệm của đa thức G(x)
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A (Â< 900 ), đường cao BD và CE
a/ Chứng minh rằng: ∆ABD= ∆ACE
b/Tam giỏc ADE là tam giỏc gỡ? tại sao ?
c/Chứng minh ED // BC
Bài 5 (0,5điểm)
Cho A=(m2+3n + 2009)(5m2- n+2010) với m, n là cỏc số nguyờn Chứng minh
A là số chẵn
Đề 2
Trang 3M«n: To¸n 7 Năm học 2009-2010
1
2
a/
b/
9
=
o
M
7 , 8 30
7 10 11 9 8 8 4
=
X
0,5
0,5 1,0
3
a/ P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 2x2 – 2
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 – 2x2 + 1
0,5 0,5
c/ P(1) = 1 + 2 – 3 + 2 – 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
Q(1) = -1 + 5 – 2 – 2 + 1 = 1 ⇒ x = 1 không là nghiệm của Q(x)
0,5 0,5
4
a/
b/
c/
* Chứng minh được ∆ABE= ∆HBE
(trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
E
B
1,0 1,0
0,5
0,5
5 Với m, n là các số nguyên thì A + B = 6m2 + 2n + 4019 là số
lẻ ⇒trong hai số A, B có một số chẵn và một số lẻ ⇒A.B
chia hết cho 2
0,5
Đề 1
* Vì ∆ABE= ∆HBE nên AB = HB
⇒tam giác ABH cân tại đỉnh B.
* Nhận xét:
E là trực tâm của tam giác BCK
⇒BE ⊥KC (1)
Tam giác ABH cân tại đỉnh B có
BE là phân giác của góc ABH ⇒
AH
BE ⊥ (2)
Từ (1) và (2) suy ra AH // KC
Trang 4M«n: To¸n 7 Năm học 2009-2010
1
2
a/
b/
12
=
o
M
5 , 12 20
3 18 3 16 7 12 4 10 3 8
= + + + +
=
X
0,5 0,5 1,0
3
a/ F(x) = -3x3 + 4x2 + 4x – 3
G(x) = 3x3- 4x2 + x - 8
0,5 0,5
c/ F(-1) = 0 ⇒ x = -1 là nghiệm của F(x)
G(-1) ≠0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của G(x) 0,50,5
4
a/
b/
c/
* Chứng minh được ∆ABD= ∆ACE
(trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
K
A
1,0 1,0
0,5
0,5
5 Đặt C = m2 + 3n + 2009, D = 5m2 – n + 2010
Với m, n là các số nguyên thì C+D = 6m2 + 2n + 4019 là số
lẻ ⇒ trong hai số C, D có một số chẵn và một số lẻ
Đề 2
* Vì ∆ABD= ∆ACE nên AE = AD
⇒tam giác ADE cân tại đỉnh A.
* Nhận xét:
K là trực tâm của tam giác ABC
⇒BC ⊥ AK (1) và AK là phân giác
của góc EAD
Tam giác ADE cân tại đỉnh A có
AK là phân giác của góc EAD
⇒ED⊥ AK (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED // BC