Câu 4: 3,5điểm: Trong mặt phẳng cho đờng tròn O, AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn O.. Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB M không t
Trang 1Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề A
Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 7
2x – y = 1
a) 2 Rút gọn biểu thức:
A=
2
1 1
1 1
1
+
+
+
−
−
−
a
a a
a
a
với a≥0 ; a≠1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- m)x +m và đờng thẳng (d!): y=2x+2 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng AB tại A Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C
1 Chứng minh rằng ∆BIC=∆AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
2 Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN
3 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1 +x− x2 − 1) (2005 + 1 +x+ x2 − 1)2005 = 2 2006
Đề chính thức
Đề A
Trang 2Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b
Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 4x + 3y = 7
2x – y = 1
b) 2 Rút gọn biểu thức:
B=
2
1 1
1 1
1
+
+
+
−
−
−
b
b b
b
b
với b≥0 ; b≠1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m và đờng thẳng (d!): y=3x+3 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng AB tại B Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C
4 Chứng minh rằng ∆AIC=∆BIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
5 Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN
6 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1 +x− x2 − 1) (2006 + 1 +x+ x2 − 1)2006 = 2 2007
Đề chính thức
Đề B
Trang 3Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C
Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 5x + 4y = 9
2x – y = 1
c) 2 Rút gọn biểu thức:
C=
2
1 1
1 1
1
+
+
+
−
−
−
c
c c
c
c
với c≥0 ; c≠1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m và đờng thẳng (d!): y=4x+4 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng CD tại C Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E
7 Chứng minh rằng ∆DIE=∆CIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành
8 Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN
9 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1 +x− x2 − 1) (2007 + 1 +x+ x2 − 1)2007 = 2 2008
Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D
Đề chính thức
Đề C
Trang 4Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 4x + 5y = 9
2x – y = 1
d) 2 Rút gọn biểu thức:
D=
2
1 1
1 1
1
+
+
+
−
−
−
d
d d
d
d
với d≥0 ; d≠1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 4m)x +m và đờng thẳng (d!): y=5x+5 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng CD tại D Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E
10.Chứng minh rằng ∆CIE=∆DIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành
11.Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN 12.Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1 +x− x2 − 1) (2008 + 1 +x+ x2 − 1)2008 = 2 2009
Đề chính thức
Đề D