SKKN: Day chuong phan so lop 4

Đây là một nội dung khó đối với học sinh lớp 4, hơn thế nữa trong các kì thihọc sinh giỏi hiện nay thì các bài toán về phân số luôn xuất hiện.. - Chính vì vậy tôi đã đi sâu tìm tòi và ng

Phßng gi¸o dôc quËn ng« quyÒn

T¸c gi¶: §Æng ThÞ Thu Chinh

§¬n vÞ: Trêng tiÓu häc NguyÔn KhuyÕn

D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho

häc sinh giái to¸n ë líp 4

Điện thoại : 0988778971

II Sáng kiến kinh nghiệm

„ Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi ở lớp 4“

III Cam kết

Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi Nừu có sảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trớc lãng đạo đơn vị, lãnh đạo Sở

GD&DT về tính trung thực của bản cam kết này

loại Năm viết Xếp loại

1 Một số biện pháp rèn đọc diễn cảm cho

- Kể từ năm học 1995- 1996 các vấn đề về phân số đợc chính thức đa vào

ch-ơng trình môn Toán ở bậc tiểu học và trở thành một chủ đề quan trọng trong chch-ơngtrình Đây là một nội dung khó đối với học sinh lớp 4, hơn thế nữa trong các kì thihọc sinh giỏi hiện nay thì các bài toán về phân số luôn xuất hiện Vì thế , việc giảithành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu khó đối với tất cả các em họcsinh, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi

- Chính vì vậy tôi đã đi sâu tìm tòi và nghiên cứu cách dạy các bài toán vềphân số để bồi dỡng cho những học sinh khá và giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em

có kiến thức một cách hệ thống các dạng toán về phân số, giúp các em tháo gỡ khókhăn khi gặp các bài toán về phân số trong các đề thi học sinh giỏi

II Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu về “ Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4” từ đó

đa ra những kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc giảng dạy đội tuyển đạt kết quả cao

III Kết quả cần đạt đợc

- Nâng cao chất lợng học sinh giỏi ở lớp 4 tạo nền tảng cho các em học tốt toán

ở lớp 5 và các lớp trên

IV Đối tợng nghiên cứu

- Đội tuyển học sinh giỏi toán 4 và 5

có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suyluận Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, t duy độc lập, linhhoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vợt khó, khắcphục khó khăn của học sinh tiểu học.

Vì nhận thức của học sinh giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các em đã đivào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tợng, đã biết suy luận và phân tích.Nhng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác

về không gian trừu tợng còn hạn chế Sự phát triển t duy, tởng tợng của các em cònphù thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ của các em còn phù thuộc vào

đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc còn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgíc.Khả năng điều chỉnh chú ý cha cao, sự chú ý của các em thờng hớng ra ngoài vàohành động cụ thể chứ cha có khả năng hớng vào trong ( vào t duy ) T duy của các

em cha thoát khỏi tinh cụ thể còn mang tính hình thức Hình ảnh của tợng tợng, tduy đơn giản hay thay đổi Cuối bậc tiểu học các em biết dựa vào ngôn ngữ để xâydựng hình tợng có tính khái quát hơn Trí nhớ trực quan hình tợng phát triển hơn sovới trí nhớ từ ngữ lôgíc

Cuối bậc tiểu học, khả năng t duy của các em chuyển dần từ trực quan sinh

động sang t duy trừu tợng, khả năng phân tích tổng hợp đã đợc diễn ra trong trí ócdựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạy học, hình thành dần khảnăng trừu tợng hoá cho các em đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm đợc đặc điểm tâm lícủa các em thì mới có thể dạy tốt và hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển t duy vàkhả năng sáng tạo cho các em, giúp các em đi vào cuộc sống và học lên các lớp trênmột cách vững chắc hơn

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mà trong quá trình dạy họcphải làm cho những tri thức khoa học xuất hiện nh một đối tợng, kích thích sự tò

mò, sáng tạo….cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát triển khảnăng t duy linh hoạt sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, khả năngvận dụng những kiến thức đã học vào những trờng hợp có liên quan vào đời sốngthực tiễn của học sinh

II Thực trạng việc dạy và học

1 Về học sinh

- ở chơng trình môn toán lớp 4, nội dung phân số và các phép tính về phân số

đợc đa vào dạy học kỳ II Vừa làm quen, học khái niệm phân số các em phải họcngay các phép toán về phân số, rồi giải các bài toán về phân số cho nên các em cảmthấy đây là một nội dung khó, khi bồi dỡng các bài toán khó về phân số nhiều emcảm thấy " sợ "giải các bài toán về phân số

- Việc vận dụng các tính chất của phân số, các qui tắc tính chậm

- Các tính chất của các phép tính về phân số trừu tợng nhiều học sinh khónhận biết, mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép tính về phân số nhiềuhọc sinh không phát hiện đợc do khả năng quan sát cha nhanh

- Qua nhiều đề thi kiểm tra chất lợng học sinh giỏi của trờng, của Quận, củaThành phố (những năm trớc), phần nhiều học sinh không giải quyết đợc bài toán

có nội dung về phân số, giải sai về cách giải, không chính xác về kết quả Gần đâynhất là trong đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi(đầu năm ) ở lớp 5 có một bàitập số 5 :

Tính nhanh : (2điểm) - Bài tập phát hiện học sinh giỏi

59 57

4 57

55

4

5 3

4 3 1

4

x x

đợc rõ dạng bài, để khắc sâu cách giải cho học sinh

- Phơng pháp dạy các bài toán về phân số còn cha phù hợp với nhận thức vàtrình độ của học sinh, không gây đợc hứng thú và sự say mê học toán của các em

nhằm nâng cao chất lợng học sinh giỏi ở lớp 4 tạo nền tảng cho các em học tốt toán

ở lớp 5 và các lớp trên

III Biện pháp thực hiện đề tài

Trong quá trình bồi dỡng nội dung về phân số cho học sinh giỏi toán ở lớp 4,tôi phân thành các dạng bài nh sau:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số và tính chất cơ bản về phân số :

- Mẫu số b chỉ số phần = nhau lấy ra từ 1 đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi

2 Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1 : a =

1

a

3 Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử số lớn hơn

mẫu số thì lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

4 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của 1 phân số với một số tự nhiên khác 0 thì đợc

phân số bằng phân số đã cho : n

b

a n x b

n x

m a

 :

:

( m  0 )

6 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng 1 số (hoặc trừ cả tử số và mẫu

số ) cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.(với phân số < 1 )

So sánh phân số

1 Muốn quy đồng mẫu số của 2 phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số

thứ nhất với mẫu số của phân số thứ 2 Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ haivới mẫu số của phân số thứ nhất

2 Quy đồng tử số: Nhân cả mấu số và tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân

số thứ hai Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử số của phân số thứnhất

- Nếu 2 phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn

- So sánh qua 1 phân số trung gian

- Thực hiện phép chia hai phân số để so sánh

Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thơng tìm đợc bằng 1 thì haiphân số đó bằng nhau; nếu thơng tìm đợc lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơnphân số thứ hai; nếu thơng tìm đợc nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân sốthứ hai

B Các bài toán mẫu :

Ví dụ 2: Viết số tự nhiên 8 thành các phân số có mẫu số lần lợt là 3, 5, 12, 105,

3 8

5 8



x x

12 8

1

105 8



x x

1

1000 8

Ta có sơ đồ :

6

?

Tử số

Số phần bằng nhau của mẫu số hơn số phần bằng nhau của tử số là :

Ví dụ 5: Hãy viết một phân số lớn hơn

số tự nhiên nằm trong “khoảng cách” ấy Có thể chọn chúng là mẫu số của các phân số phải tìm

2 5

2 5



x x

ở đây ta chọn đợc một phân số là

13 10

- Hoặc nhân cả tử số và mẫu số với 10:

10 5

2 5

?

4 Mẫu số

 ;

63

49 9

VÝ dô 2 :S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ nhá ®Ðn lín:

VÝ dô 3: H·y t×m 5 ph©n sè kh¸c nhau n»m gi÷a hai ph©n sè :

8

96 1996199619

c

8181818181 1818181818

Bài 2 : Tìm phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 40 và rút gọn phân số đó thì

- Coi tử số của phân số phải tìm là 3 phần thì mẫu số là 5 phần

- áp dụng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó để tìm tử số và mẫu sốcủa phân số mới

Đáp số :

25 15

- Coi tử số của phân số mới là 3 phần thì mẫu số là 5 phần

áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số để tìm tử số (hoặc mẫusố) Lấy tử số cũ trừ đi tử số mới ta đợc số phải tìm

Đáp số : 28

Bµi 6 : T×m mét sè sao cho c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè

7 19 : 247

19 : 133

9 40 : 640

40 : 360

33 72

Gîi ý : XÐt hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè

19

15

b»ng 4XÐt hiÖu sè phÇn b»ng nhau gi÷a mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè míi lµ : 37 - 21 = 16

Ta thÊy hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè

19

15

nhá h¬n hiÖu sè phÇn sè lÇn lµ :

16 : 4 = 4 ( lÇn ) VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ :

67

60 4 19

4 15



x x

Bµi 3 XÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù t¨ng dÇn:

95 1995199519

Bµi 7 H·y t×m 5 ph©n sè cã tö sè chia hÕt cho 5 vµ n»m gi÷a hai ph©n sè :

D¹ng 2: 4 phÐp tÝnh vÒ ph©n sè.

A KiÕn thøc cÇn ghi nhí :

1 Phép cộng : Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau

và giữ nguyên mẫu số

c x b

c x a

4 phép chia: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân

với phân số thứ hai đảo ngợc

d x a

c x b

a f

e x d

c x b

1990

x 1994

1997

x 1995

1993

x

995 997

HD : áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng , phép nhân phân số

2 5

16 11

19 13 7

1997

x 1995

1995

x x

995

997 1995

1993 1993

= 1

1995 2

997

1997 2

995 995

997 1994

1990 995

997 1995

x x x

x x

VÝ dô 2: TÝnh nhanh.

a/

5

2 4

3 4

5 3

2 : 11

2 4

3 4

1 5

3 1 3

2 : 1 5

2 : 11

5 11

1 6

1 5

1 4

1 3

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2 1

1 6

1 5

1 4

1 3

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2

1 2

1 8

1 7

1 7

1 6

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

1

 ;

4 3

1 12

1 4

1 3

1 1 4

1 2

1 4

1 2

1 2

1

 ;

4 3

1 12

1 4

1 3

1 4

1 2

1 9

1 8

1 8

1 7

1 7

1 6

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1

2

1

x x

x x

x x

1 3 2

1 3

1 2

1 4 3

1 4

1 3

1 9

1 8

1 8

1 7

1 7

1 6

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

1

x x

x x

x x

1 9

1 8

1 8

1 7

1 7

1 6

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

4 10

1 2

Ví dụ 6: Tính nhanh tổng sau:

64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

3 4

1 2

7 8

1 4

1 2

1 1 64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

8 48

7

48

3 48

7 100

5 100

3 100

16 70

13 70

10 70

5 : 3

2 2

5 : 5

4 : 3 2

Bài 3 Tính bằng cách thuận tiện nhất.

a/

7

2 4

1 4

1 7

2 3

2 11

1 9 8

1 8 7

1 6 5

1 4 3

x x

1 90

1 72

1 56

1 42

2 13

11

2 11 9

2 9 7

2 7 5

2 5 3

x x

x x

Gợi ý:

5

1 3

1 5 3

2

; 3

1 1 3

Dạng 3: Toán đố về phân số:

A Các bài mẫu

Ví dụ 1: ( Tìm tỉ số của hai số )

14

Suy ra nếu số cam gồm 8 phần bằng nhau thì số quýt gồm 15 phần nh thế.

Vậy tỉ số giữa số cam và số quýt là

15 8

Do đó tỉ số phải tìm là

15 8

39 3 36

12 12

7 12

3 12

7





Đáp số:

2

1

, 3

1

và

4 1

Ví dụ 3: ( Tìm một phân số khi biết giá trị một phân số của số ấy )

Một ngời bán cam lần thứ nhất ngời đó bán

Hd giải:

Cả hai lần ngời đó bán số phần cam là:

15

11 5

2 3

Hd giải: Tìm số phần tấm vải còn lại sau buổi sáng.

Tìm số phần tấm vải bán buổi chiều

Tìm số phần tấm vải bán hai buổi sáng và chiều

Tìm số phần tấm vải bán hai buổi sáng và chiều

Tìm số phần tấm vải ứng với 20m

Tìm số mét của tấm vải và số vải bán đợc của mỗi buổi

Giải:

Sau khi bán buổi sáng, còn lại số phần tấm vải là:

11

8 11

3 11

3 11

Vậy buổi chiều cũng bán đợc 12 mét vải

Đáp số: tấm vải: 44 m; sáng :12m ;chiều : 12m

Ví dụ 5 : (Tìm một phân số của một số )

16

Ba ngời chia nhau 720 ngàn ( đồng ) Ngời thứ nhất đợc

số tiền, còn bao nhiêu là của ngời thứ ba

Tính số tiền của ngời thứ ba

Ví dụ 6 : ( Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng )

Tổng số tuổi của ba cha con là 85, trong đó :

- Tuổi con gái bằng

( tuổi cha )

50 x

5

2

= 20 ( tuæi ) Tuæi con trai lµ :

50 x

10

3

= 15 ( tuæi ) §¸p sè : Cha : 50 tuæi ; con g¸i : 20 tuæi ; con trai : 15 tuæi

VÝ dô 7 : ( T×m c¸c sè biÕt hiÖu vµ tØ sè cña chóng )

Trong một giờ, công nhân thứ nhất sửa đợc là:

4

1 4 :

1  (đoạn đờng)

Trong một giờ , công nhân thứ hai sửa đợc là :

6

1 6 :

1  (đoạn đờng)

Trong một giờ , cả hai công nhân sửa đợc là:

12

5 6

1 4

5 :

Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20/ 11, học sinh một

trờng tiểu học đạt số điểm 10 nh sau: Số điểm 10 của khối Một bằng

tổng số điểm 10 của 4 khối còn lại

Số điểm 10 của khối Bốn bằng

6

1

tổng số điểm 10 của 4 khối còn lại và khối Năm

đạt 101 điểm 10 Hỏi toàn trờng đạt bao nhiêu điểm 10 và mỗi khối đạt bao nhiêu

điểm 10 ?

Hd giải: - Tìm số phần điểm 10 của mỗi khối so với tổng số điểm 10 của toàn trờng

(dùng sơ đồ đoạn thẳng)

- Tìm tổng số phần điểm 10 của 4 khối: 1, 2, 3, 4

- Tìm phân số chỉ số điểm 10 của khối Năm

- Tìm số điểm 10 của 5 khối ⇒ tìm số điểm 10 của mỗi khối

Số điểm 10 của 4 khối còn lại:

Vậy số điểm 10 của khối Một =

4

1

tổng số điểm 10 của toàn trờng

Tơng tự nh vậy ta có:

Sè ®iÓm 10 cña khèi Hai b»ng

5

1

sè ®iÓm 10 cña toµn trêng

Sè ®iÓm 10 cña khèi Ba b»ng

6

1

sè ®iÓm 10 cña toµn trêng

Sè ®iÓm 10 cña khèi Bèn b»ng

7

1

sè ®iÓm 10 cña toµn trêng

Ph©n sè chØ tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi trªn lµ:

420

319 7

1 6

1 5

1 4

319

1   (tæng sè ®iÓm 10 cña c¶ trêng)

Sè ®iÓm 10 cña toµn trêng lµ: 420

420

101 :

4/ Một cái bể đợc bắc hai vòi nớc chảy vào bể Vòi thứ nhất chảy một mình sau 7

giờ thì đầy bể Vòi thứ hai chảy đầy bể sau 5 giờ Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng chảymột lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

số điểm 10 của hai lớp còn lại Hỏi mỗi lớp đạt đợc bao nhiêu

điểm 10 ? Biết nếu lớp 4C giành thêm 20 điểm 10 nữa thì số điểm 10 của lớp 4C là

số tiền còn lại Sau khi mua vở

và sách An còn lại 3000 đồng Hỏi An có bao nhiêu tiền ?

Đáp số: 36.000 đồng

7/ ở một cái hồ có hai vòi nớc Vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 5 giờ, vòi thứ hai

tháo hết hồ đầy nớc trong 7 giờ Nếu hồ không có nớc, mở cả hai vòi thì trong baolâu sẽ đầy hồ ?

Đáp số: ( )

2 35

giờ

IV Kết quả thực hiện đề tài.

Sau một thời gian nghiên cứu và dạy cho học sinh khá giỏi các dạng toán liênquan đến phân số, kết quả cho thấy:

- Củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức về phân số Khi các em hiểukiến thức về phân số một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng dạng bài tậpmột cách dễ dàng Giải đợc các bài tập khó mà không ngại, không sợ

- Kĩ năng giải các bài toán đợc hình thành qua nhiều bài luyện tập nh tìm hiểu bàitoán, phân tích các dữ kiện đầu bài, lập kế hoạch giải toán và trình bày lời giải rấtnhanh, rất khoa học

- Khả năng lập luận, diễn đạt trong việc giải toán của các em chặt chẽ hơn, lô gíchơn

- Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán, nhất là các bài toán vềphân số, nhiều em có kĩ năng, kĩ xảo giải toán tốt

- Kết quả cụ thể nh sau (lấy ở kết quả kiểm tra chất lợng học sinh giỏi)

Điểm 20 em đợc bồi dỡng 20 em không đợc bồi dỡng

Qua kết quả trên tôi thấy việc dạy cho học sinh giỏi các bài toán về phân sốthực sự đã góp phần nâng cao chất lợng học môn toán của các em học sinh giỏi

Trong phạm vi kiến thức về phân số ở lớp 4 tôi chỉ đa ra và dạy một số dạngtiêu biểu, phù hợp với nhận thức và trình độ học sinh lớp 4 Còn rất nhiều dạng toán

về phân số rất hay tôi sẽ nghiên cứu và dạy bồi dỡng vào chơng trình lớp 5 Hi vọngvới nền tảng vững chắc ở lớp 4, các em sẽ học tốt hơn ở lớp 5

22

Phần 3 kết luận và khuyến nghị.

Muốn truyền đạt cho học sinh nắm đợc cách giải các bài toán về phân số,

ng-ời giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm ra các dạngbài tập theo nội dung kiến thức khác nhau một cách cụ thể Sau đó sắp xếp các bàitoán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp

Dạy các bài tập về phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều nộidung kiến thức khác về môn toán nh các dạng toán cơ bản, các tính chất của phéptính… Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phơng pháp tronggiảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của họcsinh Ngời giáo viên chỉ là ngời gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm ra cách giải Dạycho học sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện của đầu bài, tìm hiểu mối liên hệgiữa các dữ kiện, cách suy luận lô gic để bài giải chặt chẽ

Với đặc điểm nhân thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, t duytrực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh đợc luyện tập nhiều, các bài cần có hệthống, bài trớc làm cơ sở hớng giải cho bài sau, các bài tập cần đợc nâng khó dần

Trong quá trình dạy cần quan tâm đến chấm và chữa bài làm cho học sinh đểxem bài làm đã chính xác cha, chỗ nào cần sửa hoặc bổ sung

Hiện nay việc bồi dỡng học sinh giỏi môn toán đang là một việc khó đối vớigiáo viên, nhất là về mặt phơng pháp giảng dạy Tôi tha thiết mong các cấp lãnh đạothờng xuyên tổ chức các chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi để tôi đợc giao lu họchỏi với những sáng kiến hay, những kinh nghiệm quý báu của đồng nghiệp giúp choviệc bồi dỡng học sinh giỏi tốt hơn, đáp ứng đợc với sự phát triển của KH, sự kìvọng của cha mẹ học sinh và nhà trờng

Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy bồi dỡng học sinh giỏitoán với nội dung về phân số ở lớp 4 Do còn ít kinh nghiệm giảng dạy nên đề tàikhông tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến củacác đồng nghiệp và các lãnh đạo để tôi giảng dạy đợc tốt hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Ngày 20 tháng 11 năm 2010

Tác giả

Đặng Thị Thu Chinh