Duong thang vuong goc voi mat phang Co ban

Có kết luận gì giữa a và cạnh BC?. ?3 HỆ QUẢ : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó a C... Tính chất 1:III.. a O O Có

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc ?

a b u.v u, v là vtcp của a,b

a,b,cđồng phẳng urr r ⇔ ∃ cặp số x,y: c xa y b ur = r + r

Câu 2: Điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng?

,

a b r r khơng cùng phương



⊥ 

P

a c

b c

d ( ) ⊥ α ⇔ d a , a ⊥ ∀ ⊂ ( ) α d

a

­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng

Đ

I) Đ Þnh nghÜa :

?1 1 Từ định nghĩa cho biết ta có thêm cách chứng minh 2

đường thẳng vuông góc như thế nào?

? 2 2 Để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng ta

làm như thế nào?

d ( ) ⊥ α ⇔ d a , a ⊥ ∀ ⊂ ( ) α

ường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đ

I) ịnh nghĩa Đ :

II) iều kiện để đường thẳng Đ

vuông góc với mặt phẳng:

ĐỊNH Lí:

,

d

a b

a caột b

α α



⊥



⊥ ⇒ ⊥ 

⊂ 





b

c

m

ur

nr

p

ur

ur

d

.

u m

u n



=



r ur

r r

Mà m n khôngcùng phương

sao cho: ur p x m y n = ur + r

Ta cĩ: : u pr ur =

Do đĩ: d: ⊥ c

0

=

( )

u x m y nr ur+ r = x u m y u n .r ur+ r r α

Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB ,

AC Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? Tại sao?

?3

HỆ QUẢ :

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó

a

C

b Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)

c Gọi H là hình chiếu của A lên SB

Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC)

Ví d 1 : ụ Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại B.

a Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông

a

B

c

s

H

B

C

S

H

a Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông













b Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)

BC ⊥ (SAB)

BC ⊥ AB

BC ⊥ SA ⇒

∆ ABC vuông tại B

SA ⊥ (ABC)

⇒

⇒

c Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC)

AH ⊥ (SBC)

⇒

AH ⊥

SB

AH ⊥ BC

H là hình chiếu của A lên SB

⇒

⇒

∆ SAB vuông tại A

∆ SAC vuông tại A

BC SAB⊥ ( )

AH SAB⊂ ( )

(Hướng dẫn trực tiếp trên bảng)

Tính chất 1:

III TÍNH CHẤT:

Tính chất 2:

.

a

O

O

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

một điểm cho trước và vuông góc với

một đường thẳng cho trước.

Có duy nhất một đường thẳng đi

qua một điểm cho trước và vuông

góc với một mặt phẳng cho trước.

a

α

α

A

B

O M

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B.

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳng

AB

Củng cố

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

Định nghĩa :

Định lý:

Tính chất 1:

d ⊥ (P)

Hệ quả

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

2 Tính chất:

Tính chất 2:

• Xem lại phần đã học;

• Xem phần còn lại của bài học

• Làm bài tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105)