Xác định m để Cm có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua =.. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng , cách mặt phẳng một khoảng bằng 2 và cắt mặt phẳng theo gi
Trang 1THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 29 http://violet.vn/lhhanh
LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777
ĐỀ SỐ 29
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số = − 3 + 4 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2 Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua =
CÂU II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: √ + − 2√3 = 2(cot + 1)
2 Tìm m để hệ phương trình: − + 3 − 3 − 2 = 0
+ √1 − − 3 2 − + = 0 có nghiệm thực
CÂU III: (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) và đường thẳng ( ) lần lượt có
phương trình:
( ): 2 − − 2 − 2 = 0, ( ):
−1=
+ 1
2 =
− 2 1
1 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ( ), cách mặt phẳng ( ) một khoảng bằng 2 và cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3
2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng ( ) và tạo với mặt phẳng ( ) một góc nhỏ nhất
CÂU IV: (2 điểm)
1 Cho parabol ( ): = Gọi ( ) là tiếp tuyến của ( ) tại điểm có hoành độ x = 2 Gọi ( ) là hình giới hạn bởi ( ), ( ) và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình ( ) khi quay quanh trục Ox
2 Cho , , là các số thực dương thỏa mãn: + + ≤ 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 + +
1
1 + +
1
1 +
CÂU V: (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip ( ): + = 1 và parabol ( ): = 12
2 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển Newton:
1 − −1 -HẾT -