HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Xem lại các bước giải pt trùng phương;pt chứa ẩn ở mẫu; pt tích -Làm các bài tập: 34;35;36 -Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình:
t2 - 13t + 36 =0
Trang 3Cho các phương trình : a/ 2x4+3x2+ 4 =0
b/ -x4 +2x2 -9 = 0
Trang 41/Phương trình trùng phương: a/ 2x4+3x2+ 4 =0
b/ -x4 +2x2 -9 = 0
Phương trình trùng phương là pt có
dạng: ax4 +bx2 +c =0 (a ≠ 0 ) (1)
Ví dụ :Giải phương trình:
x4 -13x2 +36 =0
Đặt x2 =t ( t ≥0)
Giải:
(1)
(1) ⇔ t2- 13t + 36=0 (2)
(a = 1; b= -13; c= 36)
= 169- 144 =25 >0 = 25 =5
Pt (2) có 2 nghiệm:
t2 = 13+5
t1= 13-5
2 = 4 (thoả mãn)
(thoả mãn) Thay t1 =4 vào (*) ta được: x2=4
Suy ra x1= 2 và x2=-2 Thay t 2= 9 vào (*) ta được:x2 =9 Suy ra x3= 3và x4=-3
Vậy pt(1) có 4 nghiệm:x1= 2 ; x2=-2
x3= 3; x4=-3
Đặt (*) x2 =t ( t ≥0 )
PT (1) trở thành: (2)at2 +bt + c=0
Giải pt (2) chọn kết quả rồi thay vào
(*) để tìm x
Trang 51/Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là pt có
dạng: ax4 +bx2 +c =0 (a ≠ 0 ) (1) Đặt (*)
x2 =t ( t ≥0 )
PT (1) trở thành: (2)at2 +bt + c=0
Giải pt (2) chọn kết quả rồi thay vào (*) để tìm x
Ví dụ: giải các pt sau:
a/ (1)4x 4 + x2 -5 =0
Đặt (*) x2 =t ( t ≥0)
PT (1) trở thành: (2)4t2+ t - 5=0
(a =4; b=1 ; c= -5)
Ta có: a+b +c= 4+1-5= 0
Nên pt (2) có nghiệm:
t2 = -5
4
t1 =1 (chọn)
(loại) Thay vào (*) ta được t1=1
x2=1
⇒ x1 = 1 =1 xhoặc 2=- 1 =-1
Vậy pt (1) có 2 nghiệm :
x1=1; x2 =-1
Trang 61/Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là pt có
dạng: ax4 +bx2 +c =0 (a ≠ 0 ) (1)
Ví dụ: giải các pt sau:
4x 4 + x2 -5 =0
a/
Đặt (*) x2 =t ( t ≥0 )
b/ 3 x4 +4x 2 +1 =0(1)
PT (1) trở thành: 3t2 +4t +1 =0 (2)
(a=3;b=4;c=1)
Ta có: a-b+c= 3-4+1 =0
Nên pt (2) có nghiệm:
t1=-1
t2 = -1
3 (loại)
(loại)
Vậy pt (1) vô nghiệm
Trang 71/Phương trình trùng phương:
2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Nhắc lại các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu?
1/Tìm điều kiện xác định của phương trình 2/Quy đồng và khử mẫu
3/ Giải pt vừa tìm được 4/Đối chiếu giá trị của ẩn với điều kiện để kết luận
?2 Giải phương trình sau bằng cách
điền vào chỗ trống
x-3
x2-3x+6
x2-9
-Điều kiện: x ≠ ±3
(1)
Pt (1) ⇔
⇔
x-3
x2-3x+6 (x-3)(x+3)
= 1(x+3) (x-3)(x+3)
x2-3x+6 (x-3)(x+3)
⇔
⇔
⇔
x2-3x +6= x + 3 .=0x2-3x +6 -x-3
x2-4x +3 =0 (2)
Ta có : a+b +c= 1+(-4)+3=0
Nên pt (2) có nghiệm:
x1 =1 ; x2 = 3 .(chọn) (loại) Vậy pt (1) có 1 nghiệm:
x=1
(a=1; b=-4 ;c=3)
Trang 81/Phương trình trùng phương:
2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
3/Phương trình tích:
a/ Ví dụ 2 :sgk
b/ Áp dụng: Giải phương trình:
x3+3x2+2x=0 (1)
x=0 xhoặc (2)2+3x+2=0
Giải pt (2):
( a= 1; b=3 ;c= 2)
Ta có:a –b +c = 1-3+2 =0
Nên pt (2) có nghiệm: x1=-1; x2=-2
Vậy pt (1) có 3 nghiệm:
x1=-1; x2=-2 x3 = 0
x2+3x+2=0
Trang 9HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Xem lại các bước giải pt trùng phương;pt chứa ẩn ở mẫu; pt tích -Làm các bài tập: 34;35;36
-Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập
Trang 10Bài 34: giải bằng cách đặt ẩn phụ x2 =t ( t ≥0 )
Bài 35 :quy đồng khử mẫu( Chú ý câu b,c có tìm điều kiện)
Bài 36: Đưa về pt tích
b/ Vận dụng hằng đẳng thức a2 –b2 =(a-b)(a+b)