KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I.. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’
Trang 1KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 ( 2 )
y x= + x + m +m x+ (1) có đồ thị là (Cm) với m là tham số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0
2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm x= −2
3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và đường thẳng ( )d :y x= +4
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình ( )2 3
log 3x +3log x − ≤12 0
2) Tính tích phân sau
5
x
x
=
+
2
J =∫ x− x− dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) sin2xsin3sin2x 11
x
=
+
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ biết ABCD là hình chữ nhật có AB=3 và diện
tích hình chữ nhật ABCD bằng 12 (đvdt) và tứ giác ACC A' ' là hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ đã
cho và thể tích khối chóp A.CDD’C’
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
2 2
6 4
x t
=
= −
= − +
và mặt phẳng
( )P : 2x y− +2z− =3 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ O và vuông góc với (d) Tìm giao điểm của (P) và
(d) Từ đó suy ra điểm O’ đối xứng với điểm O qua đường thẳng (d)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên (d) và có bán kính R=6
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C: (i−2)z+2i2− = +3 (1 z i i)3 − +1
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A= −(1; 1;2 ;) B= −( 5;5;2 ,) C =(1;0;4) và đường thẳng:( )1 3 6 1
:
−
1) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng ( )d1 sao cho độ dài CM bằng 7 Viết phương trình mặt cầu
tâm B và đi qua điểm A
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K =(0;1;1) cắt đường thẳng (d1) và vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C: ( ) ( ) ( )
2 1
i
i z
i
−
-Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh: ………
Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám t hị 2: ………
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THAM KHẢO 09
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn