Tính thể tích của khối chóp đã cho và tính độ dài SD với D là điểm đối xứng của A qua trung điểm cạnh BC.. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a.. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Oxz..
Trang 1KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 2
1
x y x
−
=
− (1) có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳngx= −1
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng
4 2011
y= − +x
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 4.32 1x+ −43.6x+18.4x =0
2) Tính tích phân sau ( )
0
sin cos 2
6
1 sin cos sin
x
π π
+
= ∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 4x2 215x 6
x
=
+ trên đoạn [−4;1]
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; AB a= , Cạnh bên SB vuông góc với mp(ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450 Tính thể tích của khối chóp đã cho và tính độ dài
SD với D là điểm đối xứng của A qua trung điểm cạnh BC
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 3 1 1
x− = y− = z+
( 6;2;3 ,) (3;2; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm O, A, B Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(Oxz)
2) Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng (d).
Câu 5a (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau ( 2 ) 2 3 7
2
ln sin 3
y= x+ +e + +
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 3 1 3
x+ = y+ = z−
và mp(P): x+2y z− + =5 0
1) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) Tính góc giữa đường thẳng (d) và mp(P)
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P)
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải bất phương trình ( 2 )
2
log 3x −7x+ +4 2log 2x+ ≥2 0
-Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………
Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2: ………
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THAM KHẢO 08
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn